Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Математическая статистика"

Презентация по математике на тему "Математическая статистика"

  • Математика
Математическая статистика
Общие сведения Математическая статистика — наука, разрабатывающая математичес...
Предмет и методы Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающ...
Предмет и методы (продолжение) анализа, основанных на случайной выборке фикси...
Литература Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю...
Спасибо за внимание
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математическая статистика
Описание слайда:

Математическая статистика

№ слайда 2 Общие сведения Математическая статистика — наука, разрабатывающая математичес
Описание слайда:

Общие сведения Математическая статистика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей и теорию гиперслучайных явлений, позволяющих оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (напр., оценить необходимый объём выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании). Физической основой математической статистики служит феномен статистической устойчивости.

№ слайда 3 Предмет и методы Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающ
Описание слайда:

Предмет и методы Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных и гиперслучайных моделей массовых явлений. В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений статистика математическая делится на статистику чисел, многомерный статистический анализ, анализ функций (процессов) и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы. Выделяют описательную статистику, теорию оценивания и теорию проверки гипотез. Описательная статистика есть совокупность эмпирических методов, используемых для визуализации и интерпретации данных (расчет выборочных характеристик, таблицы, диаграммы, графики и т. д.), как правило, не требующих предположений о вероятностной природе данных. Некоторые методы описательной статистики предполагают использование возможностей современных компьютеров. К ним относятся, в частности, кластерный анализ, нацеленный на выделение групп объектов, похожих друг на друга, и многомерное шкалирование, позволяющее наглядно представить объекты на плоскости. Методы оценивания и проверки гипотез опираются на вероятностные и гиперслучайные модели происхождения данных. Вероятностные модели базируются на предположении об идеальном характере феномена статистической устойчивости, а гиперслучайные модели учитывают нарушения статистической устойчивости реальных физических явлений. Вероятностные модели делятся на параметрические и непараметрические. В параметрических моделях предполагается, что характеристики изучаемых объектов описываются посредством распределений, зависящих от (одного или нескольких) числовых параметров. Непараметрические модели не связаны со спецификацией параметрического семейства для распределения изучаемых характеристик. В математической статистике оценивают параметры и функции от них, представляющие важные характеристики распределений (например, математическое ожидание, медиана, стандартное отклонение, квантили и др.), плотности и функции распределения и пр. Используют точечные и интервальные оценки. Большой раздел современной математической статистики — статистический последовательный анализ, фундаментальный вклад в создание и развитие которого внес А. Вальд во время Второй мировой войны. В отличие от традиционных (непоследовательных) методов статистического

№ слайда 4 Предмет и методы (продолжение) анализа, основанных на случайной выборке фикси
Описание слайда:

Предмет и методы (продолжение) анализа, основанных на случайной выборке фиксированного объема, в последовательном анализе допускается формирование массива наблюдений по одному (или, более общим образом, группами), при этом решение об проведении следующего наблюдения (группы наблюдений) принимается на основе уже накопленного массива наблюдений. Ввиду этого, теория последовательного статистического анализа тесно связана с теорией оптимальной остановки. В математической статистике есть общая теория проверки гипотез и большое число методов, посвящённых проверке конкретных гипотез. Рассматривают гипотезы о значениях параметров и характеристик, о проверке однородности (то есть о совпадении характеристик или функций распределения в двух выборках), о согласии эмпирической функции распределения с заданной функцией распределения или с параметрическим семейством таких функций, о симметрии распределения и др. Большое значение имеет раздел математической статистики, связанный с проведением выборочных обследований, со свойствами различных схем организации выборок и построением адекватных методов оценивания и проверки гипотез. Задачи восстановления зависимостей активно изучаются более 200 лет, с момента разработки К. Гауссом в 1794 г. метода наименьших квадратов. Разработка методов аппроксимации данных и сокращения размерности описания была начата более 100 лет назад, когда К. Пирсон создал метод главных компонент. Позднее были разработаны факторный анализ и многочисленные нелинейные обобщения. Различные методы построения (кластер-анализ), анализа и использования (дискриминантный анализ) классификаций (типологий) именуют также методами распознавания образов (с учителем и без), автоматической классификации и др.

№ слайда 5 Литература Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю
Описание слайда:

Литература Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: Изд-во «Большая Российская Энциклопедия», 1999. Вальд А. Последовательный анализ, пер. с англ.- М.: Физматгиз, 1960. Ширяев В. Д. Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки — М.: Наука, 1976 Остапенко Р.И. Математические основы психологии : учебно-методическое пособие для студентов и аспирантов психологических и педагогических специальностей вузов / Р.И.Остапенко. - Воронеж: ВГПУ, 2010. - 76с.

№ слайда 6 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Автор
Дата добавления 29.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров93
Номер материала ДБ-135598
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх