Презентация по математике на тему "Математические модели реальных ситуаций"

• 1 слайд

  Математические модели
  реальных ситуаций
  

• 2 слайд

  
  
  700 км
  5ч
  5ч
  7ч
  2ч
  2ч
  Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 ч. Если второй поезд отправляется на 7 ч раньше первого, то они встречаются через 2 ч после отправления первого поезда. Найти скорость каждого поезда.
  схема
  

• 3 слайд

  Схема
  х км/ч
  у км/ч
  700 км
  5у км
  5х км
  2 ч
  5 ч
  х км/ч
  у км/ч
  700 км
  5 ч
  2 ч
  7 ч
  2х км
  2у км
  7у км
  1
  1
  2
  2
  s = v t
  

• 4 слайд

  10 км
  9 км
  1ч 15мин
  45мин
  Моторная лодка против течения реки проплыла10 км, а по течению 9 км. При этом по течению она шла 45 мин, а против течения – 1ч 15мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
  
  х км/ч – собственная скорость лодки
  у км/ч – скорость течения реки
  у км/ч
  (х + у) км/ч
  (х - у) км/ч
  s = v t
  ?
  ?
  

• 5 слайд

  № 7.16
  Работа с учебником
  Составьте математическую модель.
  Сколько неизвестных нужно ввести для решения задачи?
  Какова скорость лодки по течению реки и против течения?
  Чему равно расстояние между городами?
  Что сказано о времени движения?
  Составьте первое уравнение.
  Что еще известно в задаче? Какие величины равны? Как их можно выразить, чтобы составить второе уравнение?
  х км/ч – собственная скорость лодки
  у км/ч – скорость течения реки
  (х + у)км/ч – скорость лодки по теч. реки
  (х – у) км/ч – скорость против теч. реки
  20 км
  Турист проплыл 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению.
  

• 6 слайд

  № 7.17. Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго. Найти первоначальные скорости пешеходов.
  s = 24 км
  x
  y
  x+2
  y+1
  

• 7 слайд

  Домашнее задание
  
  
  № 7.15, 7.34, 7.36
  

• 8 слайд

  Пароход от Горького до Астрахани идёт 5 суток, а от Астрахани до Горького 7 суток. Сколько дней будут плыть по течению плоты от Горького до Астрахани?
  t=5
  t=7
  t=?
  v – скорость реки
  u – скорость парохода
  s – расстояние между городами
  v
  s
  u - v
  u + v
  Выразите расстояние между городами через u и v.
  

• 9 слайд

  Самоанализ
  Чему я научился на уроке?
  Над какими вопросами необходимо мне еще поработать?
   Как я участвовал в обсуждении задач?