Презентация по математике на тему "Математика и литература" (для внеурочной деятельности по математики в 5-8 классах)

• 1 слайд

  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОТИВЫ
  МАТЕМАТИКА И МЕДИЦИНА
  Жданова Н.П.,
  учитель математики, МБОУ «СОШ № 100»
  г. Ижевск
  

• 2 слайд

  
  Мы любим все – и жар
  холодных чисел,
  И дар божественных
  видений…
  Блок А. «Скифы»
  

• 3 слайд

  СОДЕРЖАНИЕ
  ГЛАВА I
  ВВЕДЕНИЕ
  ГЛАВА II
  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
  В ХУДОЖЕСТВЕННЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЯХ
  ГЛАВА III
  МАТЕМАТИКА СРЕДИ ХУДОЖНИКОВ СЛОВА
  ГЛАВА IV
  С ЧИСЛАМИ ФИБОНАЧЧИ И ЗОЛОТЫМ СЕЧЕНИЕМ –
  К ЛИТЕРАТУРЕ!
  ГЛАВА V
  МАТЕМАТИКА В ПОЭЗИИ
  ГЛАВА VI
  ИМЯ ЧИСЛИТЕЛЬНОЕ НА УРОКАХ РУССКОГО ЯЗЫКА
  ГЛАВА VII
  ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  
  
  

• 4 слайд

  
  ГЛАВА I
  ВВЕДЕНИЕ
  
  Человек рождается среди людей. Он живет в мире букв и цифр. И то, и другое с детства окружает человека. Вокруг человека в природе царит гармония, основанная на симметрии и равновесии. Человек сталкивается с дилеммой: складывается у него гармония с математикой или его душа симметрична родному языку? Так, может быть, объединить математику и литературу? Ведь это совсем нетрудно. Для этого, можно использовать литературные произведения, наверстывая и приобретая математические знания.
  Содержание
  

• 5 слайд

  ГЛАВА II
  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
  В ХУДОЖЕСТВЕННЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЯХ
  Математик так же, как художник
  или поэт, создаёт узоры…
  Г.Х. Харди
  Тема математики в литературе интересна и неповторима. Как верно заметил А. Блок, сама истинная поэзия, сами настоящие стихи – это «математика слова».
  И было бы странно не встретиться с математикой в художественной литературе. В жизни нет ничего такого, чего бы не было в литературных произведениях, а математика – слишком заметная тема жизни, чтобы не стать темой литературы.
  В этой главе рассмотрены некоторые литературные произведения, в которых встречаются математические задачи, приводятся решения задач.
  Содержание
  Далее
  

• 6 слайд

  Задачи поделим на три вида:
  Задачи, где сам автор художественного произведения, вместе с условием, приводит решение.
  
  Задачи из произведений, где дается лишь условие.
  
  Задачи, составленные по мотивам произведений
  
  
  Обратно
  

• 7 слайд

  Артур Конан
  Дойль
  Жюль Верн
  Обратно
  Задачи, где сам автор, вместе с условием задачи, приводит и решение.
  

• 8 слайд

  
  
  Артур Конан Дойль
  «Обряд дома Месгрейвов»
  
  В рассказе Шерлоку Холмсу потребовалось определить длину и направление тени, отбрасываемой деревом, которого к тому моменту уже не существовало. Однако была известна высота дерева: ее измерил клиент сыщика задолго до описываемых в рассказе событий (она составляла - шестьдесят четыре фута). На помощь Холмсу пришла геометрия. Вот как он сам описывает решение вставшей перед ним задачи:
  «Я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос (когда-то) вяз... Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были совсем уж несложны. Если палка высотой шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево (вяз)  известной высоты  отбросит тень в 96 футов , и направление той и другой, разумеется, будет совпадать».
  Обратно
  Решение
  

• 9 слайд

  Решение задачи:
  Артур Конан Дойль «Обряд дома Месгрейвов»
  В солнечный день можно пользоваться любой тенью, какой бы длины она ни была. Измерив свою тень или тень какого-нибудь шеста, вычисляют искомую высоту из пропорции
  AB:ab = BC:bc,
  т.е. высота дерева во столько раз больше высоты шеста, во сколько раз тень дерева длиннее тени шеста. Это вытекает из геометрического подобия треугольников ABC и abc (по двум углам, 64:х=6:9; х=96).
  
  
  Обратно
  

• 10 слайд

  Герой романа— инженер Сайрес Смит — определял высоту отвесной стены над уровнем моря. На некотором расстоянии от нее он воткнул в землю шест, а затем с помощью колышка отметил на земле точку, выходя из которой его луч зрения касался одновременно верхнего конца шеста и края стены. Измерив непосредственно два расстояния: от колышка до стены (500 футов) и от колышка до шеста (15 футов), а также зная высоту последнего (10 футов), Смит легко вычислил высоту стены.
  
  Жюль Верн
  «Таинственный остров»
  Решение
  Обратно
  

• 11 слайд

  Решение задачи
  Жюль Верн «Таинственный остров»
  
  Получили два подобных
  треугольника.
  (15:500=10:х ; х=333,3)
  
  Обратно
  

• 12 слайд

  Обратно
  Лев Кассиль
  И. Ильф,
  Е. Петров
  Джек Лондон
  Другие авторы
  А. Аверченко, Д.И.Фонвизин
  Я. Гашек , Г. Белых и Л. Пантелеев
  Задачи из произведений, где дается лишь условие задачи.
  

• 13 слайд

  Л. Кассиль
  «Кондуит и Швамбрания»
  кн. 2, гл. «Задача с путешественниками».
  
  «Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел верст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 верст. Расстояние между городами – 175 верст. Сколько верст в день проезжает каждый?»
  Обратно
  

• 14 слайд

  Джек Лондон
  
  В одном из рассказов Джека Лондона описывается, как он на санях, запряженных пятью собаками, спешил из Скагвея к своему лагерю, где находился его умирающий товарищ. Сведения данные в тексте приводят к задаче.
  «В течение первых суток пути сани с пятью собаками передвигались с намеченной скоростью. Потом две собаки порвали упряжку и убежали. Путь продолжился на 3 собаках, которые тянули сани со скоростью, равной 3/5 первоначальной скорости. Поэтому сани в лагерь прибыли на двое суток позже срока. Если бы 2 убежавшие собаки пробежали еще 50 миль, опоздание было бы в 1 день. Какое расстояние от Скагвея до лагеря?»
  Обратно
  

• 15 слайд

  « Золотой теленок».
  
  «Было по равному количеству служащих. На станции Дроздово было комсомольцев в 6 раз меньше, чем на двух других, вместе взятых, а на станции Воробьево партийцев было на 12 человек больше, чем на станции Грачево. Но на этой последней беспартийных было на 6 человек больше, чем на первых двух. Сколько служащих было на каждой станции и какова там была партийная и комсомольская прослойка?»
  
  «Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В коробе оставалось еще 20 рублей».
  Обратно
  Далее
  И. Ильф, Е. Петров
  

• 16 слайд

  Например, по произведению
  Джонатана Свифта
  «Путешествия Гулливера».
  
  1. Зная то, что лилипуты были во всём такие же, как Гулливер и другие люди, но рост, туловище, ноги, руки и другие части тела их был в 12 раз меньше чем у Гулливера, можно решить следующие задачи:
  Длина стопы у Гулливера 48 см. Найти длину стопы у лилипута.
  Решение: Так как длина стопы лилипута в 12 раз меньше стопы Гулливера, следовательно, длина стопы лилипута = 48/12 = 4см.
  2. Рост лилипута 15 см. Каков рост Гулливера?
  Решение: 15см*12=180(см) – рост Гулливера.
  3. Однажды Гулливер и лилипут пошли в магазин и купили там 18 кг яблок. Как разделить между ними этот груз?
  Обратно
  Далее
  Задачи, составленные по мотивам произведений
  

• 17 слайд

  ГЛАВА III
  МАТЕМАТИКА СРЕДИ ХУДОЖНИКОВ СЛОВА
  …И физика, и математика, и все прочие науки и искусства…по своему
  содержанию составляют достояние специалистов, но если кто хочет
  представить их в художественном изложении, том
  у приходится прибегнуть.
  к искусству оратора.
  Цицерон «Об ораторе»
  
  Пути литературы и математики идут параллельно, и очень часто пересекаются.
  1. Многие математики писали художественные произведения.
  
  2. Поэты, писатели, ученые увлекались и писали о математике.
  Содержание
  1
  2
  

• 18 слайд

  Омар Хайям (1048-1123),
  навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как
  блестящий ученый – энциклопедист, математик, но и как
  прекрасный поэт и философ.Параллельно с занятиями наукой
  создавал он свои бессмертные стихотворения, известные всему
  миру, ознакомился с достижениями античной науки – трудами
  Архимеда, Евклида, Аристотеля
  
  Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891),
  русский математик и механик, первая в мире женщина-профессор,
  писала статьи и рассказы, занималась литературно-публицистической
  деятельностью. Сама Ковалевская писала, что она всю жизнь не могла
  решить, к чему у нее было больше склонности - к математике или
  к литературе. Среди её знакомых не только учёные- Д.И.Менделеев и
  П.Л.Чебышев ,но и писатели – Ф.М.Достоевский и И.С.Тургенев.
  
  
  Чарлз Латуидж Джонсон (Льюис Кэрролл, 1832–1898) ,
  профессор математики Оксфордского университета , который
  под псевдонимом написал знаменитую сказку «Алиса в стране
  чудес». Говорят, английская королева, любившая «Алису» и
  попросившая доставить ей все произведения сказочника, была
  удивлена и расстроена, увидев его многочисленные сочинения
  по математической логике.
  Обратно
  Далее
  Математики, внесшие вклад в литературу:
  

• 19 слайд

  Бертран Рассел (1872-1970),
  профессор математики , написавший
  Множество фундаментальных трудов по
  математической логике и получивший
  Нобелевскую премию по литературе «…в знак
  признания разнообразных и значительных
  произведений, в которых он отстаивает г
  уманистические идеалы и свободу мысли» .
  
  Освальд Шпенглер (1880–1936) ,
  скромный немецкий учитель математики,
  автор двухтомного философско-художественного
  бестселлера «Закат Европы».
  
  
  Александр Солженицын (1918-2008),
  известный писатель и публицист, в молодости был
  простым сельским учителем математики, ставший
  не только гордостью современной русской литературы,
  но и совестью современной России.
  
  Обратно
  Далее
  Математики, внесшие вклад в литературу:
  

• 20 слайд

  Поэты и писатели о математике.
  А. Блок (1880-1921),
  поэт писал : «…имеющие уважение к слову должны знать,
  что существует математика слова».
  
  
  Франсуа РАБЛЕ (1494-1553),
  французский писатель-гуманист писал об арифметике: «…принесли карты – не для игры, а для того, чтобы научиться тысячам забавных штуки выдумок, сплошь основанных на арифметике. Благодаря этому чрезвычайно полюбил эту числовую науку…».
  
  
  Александр Сергеевич Пушкин (1799 – 1837),
  поэт говорил : «Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию
  впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных.
  Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии».
  
  
  Лев Николаевич Толстой (1828 – 1910),
  писатель раскрывал достоинства человека и оценивал самого себя:
  « Человек есть дробь. Числитель это – сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства – не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – своего мнения о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству».
  
  
  И.А. Бодуэн де Куртенэ (1845-1929),
  лингвист первым начал применять в лингвистике математические модели :
  «Поскольку в языкознании применяются количественные понятия,
  желательно тоже знание математики, не только низшей, но и высшей…».
  
  
  Обратно
  Далее
  

• 21 слайд

  Высказывания Великих:
  ЦИЦЕРОН Марк Туллий (106— 43 до н. э.) в своих книгах об ораторском искусстве Цицерон не раз затрагивал тему о науках, как геометрии так и математики:
  «…Далее, выше всего чтилась у греков геометрия – и вот блеск их математики таков, что ничем его не затмить; у нас же развитие этой науки было ограничено надобностями денежных расчётов и земельных межеваний».
  
  
  
  Р. Бэкон (1214 – 1292), английский философ и естествоиспытатель : «Не зная математики, нельзя знать, ни прочих наук, ни
  мирских дел. И что ещё хуже, люди, в ней не сведущие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут от него лекарства. И напротив того, знакомство с этой наукой подготовляет душу и возвышает её ко всякому прочному знанию, так что, если кто познал источники мудрости, касающиеся математики, и правильно применил их к познанию прочих наук и дел, тот сможет без ошибок и без сомнений, легко и по мере сил постичь и все последующие науки».
  
  
  
  
  Г.Х. Харди (1877-1947), английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе : «Математик так же, как художник или поэт, создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей… Узоры математика так же. Как узоры художника или поэта. Должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики».
  
  
  
  Обратно
  Далее
  

• 22 слайд

  ГЛАВА IV
  С ЧИСЛАМИ ФИБОНАЧЧИ И ЗОЛОТЫМ СЕЧЕНИЕМ – К ЛИТЕРАТУРЕ!
  Красота есть первое требование:
  в мире нет места для некрасивой математики.
  Г.Х. Харди
  
  Говорят, что математика и литература – это полярные предметы, потому что
  математика – это точный, простой расчет,
  а литература - это симметрия, то, что прекрасно, гармонично, красиво.
  
  Что выбрать? Что должно существовать?
  
  ЗОЛОТАЯ СЕРЕДИНА.
  
  В этом и заключены гармония и красота.
  ? Живописцы , поэты, писатели сознательно ли подгоняли свои произведения под принцип золотого сечения и числа Фибоначчи?
  ! Думаю, что нет. Скорее всего, понятие «золотое сечение» заложено природой в человеке.
  Сознательно ли, как у Гомера или Данте, или подсознательно, как у Пушкина, но мы видим, что творчество Великих немыслимо без своего структурного остова. Интуиция, закономерность творческого восприятия, интуитивное чувство гармонии – это основа гениальности любого Художника слова.
  Содержание
  Далее
  

• 23 слайд

  Золотое сечение.
  
  Что же мы понимаем под золотой пропорцией
  или золотым сечением?
  Пифагор (ок. 580 до н. э. — ок. 500 до н. э.)
  показал, что отрезок с единичной длины можно разделить на две
  части так, что отношение большей части b к меньшей а будет
  равно отношению всего отрезка с к большей части b.
  b : а = с : b.
  
  
  Свойства золотого сечения описываются уравнением:
  x2 – x – 1 = 0; х = 1+√5 ⁄ 2 = 1,618033989…
  Таким образом, части «золотого сечения» составляют приблизительно
  62% и 38% всего отрезка.
  Такое деление Пифагор назвал золотой пропорцией,
  а Леонардо да Винчи (1452-1519) – золотым сечением.
  
  
  Примеры:
  1. Талия делит совершенное человеческое тело
  в отношении «золотого сечения».
  2. Отношение «золотого сечения» высоты
  здания Парфенон к его длине
  3. Портрет Монны Лизы (Джоконды), основан на
  золотых треугольниках, являющихся частями
  Правильного звездчатого пятиугольника .
  
  Обратно
  1
  2
  3
  

• 24 слайд

  Числа Фибоначчи
  Леонардо Пизанский, Фибоначчи— итальянский математик (1180-1240).
  Понятие числа Фибоначчи –
  элементы числовой возвратной последовательности:
  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…
  (ряд Фибоначчи),
  в которой каждый последующий член равен сумме двух предыдущих.
  Обратно
  

• 25 слайд

  ГЛАВА V
  МАТЕМАТИКА В ПОЭЗИИ
  Есть много свидетельств тому, как искусство вдохновляет человека науки. Более удивительно, что наука может быть источником художественного вдохновения. Важнейшим достоинством языка математики является краткость и точность. В этом смысле к математике ближе всего по краткости и емкости поэзия.
  Н. Гумилев
  В.Брюсов
  М.Цветаева
  В. Маяковский
  В. Хлебников
  С.Маршак.
  
  
  
  
  
  
  Содержание
  Далее
  

• 26 слайд

  Н. Гумилев
  
  А для низкой жизни были числа,
  Как домашний подъяремный скот,
  Потому что все оттенки смысла
  Умное число передает.
  
  
  
  Обратно
  

• 27 слайд

  В.Брюсов
  «Мир N измерений»
  Высь, ширь, глубь. Лишь три  координаты.
  Мимо них, где путь? Засов закрыт.
  С Пифагором слушай сфер сонаты,
   Атомам дли счет, Демокрит.
  Но живут, живут в N измереньях
   Вихри воль, циклоны мыслей, те,
   Кем смешны мы с нашим детским зреньем,
   С нашим шагом по одной черте!
  
  
  «Числа»
  Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
  Свободные, бесплотные, как тени,
  Вы радугой связующей повисли
  К раздумьям с вершины вдохновенья!
  
  
  Обратно
  

• 28 слайд

  М.Цветаева
  Стихи растут, как звезды и как розы,
  Как красота – ненужная в семье.
  А на венцы и на апофеозы –
  Один ответ: - Откуда мне сие?
  Мы спим - и вот, сквозь каменные плиты
  Небесный гость в четыре лепестка.
  О мир, пойми! Певцом – во сне – открыты
  Закон звезды и формула цветка.
  
  Обратно
  

• 29 слайд

  Маяковский В. В. «Карамель «Новые меры»
  
  Принято в торговом народе
  Аршин отмерять в этом роде:
  Расстояние от пальца до плеча
  Привыкли аршином величать.
  Так и метр отмерить вам можно
  Приблизительно
  От пальцев до плеча противоположного.
  Не хитрая машина –
  Ладонью отмерять четверть аршина.
  Растопырь большой и указательный пальцы:
  Приблизительно четверть аршина отвалятся.
  Сантиметр тож
  Легко измерить с помощью ладош.
  Чтоб 10 сантиметров отмерить мог,
  Отложи ладонь не вдоль, а поперёк.
  Запомни также (трудности нет):
  10 сантиметров – один дециметр.
  Запомни, расчёт очень важен:
  Два метра – приблизительно сажень.
  Рисуем, чтоб каждый запомнить мог;
  Четыре сантиметра - один вершок.
  Запомни, эта работа не тяжка:
  Один сантиметр – четверть вершка.
  Заруби на носу, торговый люд:
  Три дециметра – один фут.
  Узнаем, не тратя догадок уйму:
  2,5 сантиметра равняются дюйму.
  Обратно
  

• 30 слайд

  В. Хлебников
  
  
  Я всматриваюсь в вас, о числа,
  И вы мне видитесь одетыми в звери, в их
  Рукой опирающимися на вырванные дубы.
  Обратно
  

• 31 слайд

  С.Маршак.
  Цифра вроде буквы 0
  Это ноль, иль ничего:
  Круглый ноль такой хорошенький,
  Но не значит ничегошеньки!
  Обратно
  

• 32 слайд

  ГЛАВА VI
  ИМЯ ЧИСЛИТЕЛЬНОЕ НА УРОКАХ РУССКОГО ЯЗЫКА
  Поскольку в языкознании применяются количественные понятия, желательно тоже знание математики, не только низшей, но и высшей…
  И. А. Бодуэн де Куртенэ
  
  Любое число и любая цифра человеком произносится вслух, а еще раньше формулируется в уме. Но человек разумный не мыслит цифрами, как 3 или 33, а мыслит словами: три, тридцать три. Чтобы произнести число, надо употребить буквы.
  Такой способ предлагает «великий, могучий, правдивый и свободный русский язык»!
  В русском языке имя числительное – это самостоятельная часть речи, которая обозначает число, количество или порядок при счете и отвечает на вопросы сколько и какой по счету.
  Содержание
  Далее
  

• 33 слайд

  ГЛАВА VII
  ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  Узоры математика так же, как узоры художника
  или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета
  или слова, должны гармонически соответствовать друг другу.
  Г.Х. Харди
  
  Рассмотрев «математическое начало» в поэзии, приходим к выводу, что математика находит адекватные выражения на языке литературы. И это, несомненно, связывает науки.
  Существуют связи двух значимых школьных дисциплин: математике и словесности.
  Анализируя художественные произведения, работы деятелей искусства, можно отметить, что математика важная тема для творчества.
  И еще раз убеждаемся, что язык и точная наука существуют в гармонии.
  
  Содержание
  Далее