Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Матрицы".

Презентация по математике на тему "Матрицы".


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Матрицы
Матрицей размера m x n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m с...
Обозначение: где i=1,2…m j=1,2…n - матрица размерности m x n - элемент матриц...
Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная Симметрич...
Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают...
- квадратная матрица размерности 3х3
Элементы матрицы aij , у которых номер столбца совпадает с номером строки, на...
 СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A
Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.
Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой или вектором-...
Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом или вектор...
Распределение ресурсов по отраслям экономики: С помощью матриц удобно описыва...
Эту зависимость можно представить в виде матрицы: Где элемент aij показывает...
Чтобы умножить матрицу на число, надо каждый элемент матрицы умножить на это...
Пусть дана матрица Умножаем ее на число λ: Где каждый элемент матрицы В: Где:
Например: Умножая матрицу на число 2, получим:
Складываются матрицы одинаковой размерности. Получается матрица той же размер...
Пусть даны матрицы Складываем их: Где каждый элемент матрицы С: Аналогично пр...
Найти сумму и разность матриц:
Умножение матриц возможно, если число столбцов первой матрицы равно числу стр...
Пусть даны матрицы Умножаем их: Где каждый элемент матрицы С:
Найти произведение матриц:
Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй, следовательно их прои...
Теперь перемножим матрицы в обратном порядке: Умножение матриц в общем случае...
Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами: А+В=В+А...
λ(А+В)= λА+λВ А(В+С)=АВ+АС А(ВС)=(АВ)С 3 4 5
Матрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в ней поменяли мест...
(АТ)Т=А (А+В)Т=АТ+ВТ 1 2
(λА)Т= λАТ (АВ)Т=ВТАТ 3 4
Транспонировать матрицу:
1 из 35

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Матрицы
Описание слайда:

Матрицы

№ слайда 2 Матрицей размера m x n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m с
Описание слайда:

Матрицей размера m x n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.

№ слайда 3 Обозначение: где i=1,2…m j=1,2…n - матрица размерности m x n - элемент матриц
Описание слайда:

Обозначение: где i=1,2…m j=1,2…n - матрица размерности m x n - элемент матрицы i –ой строки и j -го столбца,

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная Симметрич
Описание слайда:

Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная Симметричная Вырожденная Равные Треугольная Квазитреугольная (ступенчатая или трапециевидная) Матрица-строка или строчная матрица Матрица-столбец или столбцевая матриц

№ слайда 6 Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают
Описание слайда:

Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают строки и столбцы. Если число строк матрицы равно числу ее столбцов, то такая матрица называется квадратной.

№ слайда 7 - квадратная матрица размерности 3х3
Описание слайда:

- квадратная матрица размерности 3х3

№ слайда 8 Элементы матрицы aij , у которых номер столбца совпадает с номером строки, на
Описание слайда:

Элементы матрицы aij , у которых номер столбца совпадает с номером строки, называются диагональными. Если в квадратной матрице все диагональные элементы равны 1, а остальные элементы равны 0, то она называется единичной.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10  СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A
Описание слайда:

СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A

№ слайда 11 Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.
Описание слайда:

Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.

№ слайда 12 Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой или вектором-
Описание слайда:

Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой или вектором-строкой.

№ слайда 13 Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом или вектор
Описание слайда:

Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом или вектором-столбцом.

№ слайда 14 Распределение ресурсов по отраслям экономики: С помощью матриц удобно описыва
Описание слайда:

Распределение ресурсов по отраслям экономики: С помощью матриц удобно описывать различного рода зависимости. Например: Ресурсы Промышленность с/хозяйство Эл. энергия 8 7.2 Труд. ресурсы 5 3 Водные ресурсы 4.5 5.5

№ слайда 15 Эту зависимость можно представить в виде матрицы: Где элемент aij показывает
Описание слайда:

Эту зависимость можно представить в виде матрицы: Где элемент aij показывает сколько i – го ресурса потребляет j – отрасль. Например, a32 показывает, сколько воды потребляет сельское хозяйство.

№ слайда 16 Чтобы умножить матрицу на число, надо каждый элемент матрицы умножить на это
Описание слайда:

Чтобы умножить матрицу на число, надо каждый элемент матрицы умножить на это число. Полученные произведения образуют итоговую матрицу.

№ слайда 17 Пусть дана матрица Умножаем ее на число λ: Где каждый элемент матрицы В: Где:
Описание слайда:

Пусть дана матрица Умножаем ее на число λ: Где каждый элемент матрицы В: Где:

№ слайда 18 Например: Умножая матрицу на число 2, получим:
Описание слайда:

Например: Умножая матрицу на число 2, получим:

№ слайда 19 Складываются матрицы одинаковой размерности. Получается матрица той же размер
Описание слайда:

Складываются матрицы одинаковой размерности. Получается матрица той же размерности, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов исходных матриц.

№ слайда 20 Пусть даны матрицы Складываем их: Где каждый элемент матрицы С: Аналогично пр
Описание слайда:

Пусть даны матрицы Складываем их: Где каждый элемент матрицы С: Аналогично проводится вычитание матриц.

№ слайда 21 Найти сумму и разность матриц:
Описание слайда:

Найти сумму и разность матриц:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Умножение матриц возможно, если число столбцов первой матрицы равно числу стр
Описание слайда:

Умножение матриц возможно, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Тогда каждый элемент полученной матрицы равен сумме произведений элементов i – ой строки первой матрицы на соответствующие элементы j-го столбца второй.

№ слайда 24 Пусть даны матрицы Умножаем их: Где каждый элемент матрицы С:
Описание слайда:

Пусть даны матрицы Умножаем их: Где каждый элемент матрицы С:

№ слайда 25 Найти произведение матриц:
Описание слайда:

Найти произведение матриц:

№ слайда 26 Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй, следовательно их прои
Описание слайда:

Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй, следовательно их произведение существует:

№ слайда 27 Теперь перемножим матрицы в обратном порядке: Умножение матриц в общем случае
Описание слайда:

Теперь перемножим матрицы в обратном порядке: Умножение матриц в общем случае некоммутативно:

№ слайда 28 Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами: А+В=В+А
Описание слайда:

Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами: А+В=В+А (А+В)+С=А+(В+С) 1 2

№ слайда 29 λ(А+В)= λА+λВ А(В+С)=АВ+АС А(ВС)=(АВ)С 3 4 5
Описание слайда:

λ(А+В)= λА+λВ А(В+С)=АВ+АС А(ВС)=(АВ)С 3 4 5

№ слайда 30 Матрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в ней поменяли мест
Описание слайда:

Матрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в ней поменяли местами строки и столбцы.

№ слайда 31 (АТ)Т=А (А+В)Т=АТ+ВТ 1 2
Описание слайда:

(АТ)Т=А (А+В)Т=АТ+ВТ 1 2

№ слайда 32 (λА)Т= λАТ (АВ)Т=ВТАТ 3 4
Описание слайда:

(λА)Т= λАТ (АВ)Т=ВТАТ 3 4

№ слайда 33 Транспонировать матрицу:
Описание слайда:

Транспонировать матрицу:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 11.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров73
Номер материала ДБ-075583
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх