732688
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Матрицы в экономике"

Презентация по математике на тему "Матрицы в экономике"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Матрицы в экономике
Матрицы Матрицей A=Amn  	порядка m*n называется прямо-угольная таблица чисел,...
Виды матриц 1. Прямоугольные: m и n - произвольные положительные целые числа...
Действия над матрицами 1. Сложение матриц - поэлементная операция 2. Вычитани...
Обратная матрица Матрица    называется обратной для матрицы  А, определитель...
Определения: Минор k-го порядка матрицы A порядка m на n – это определитель м...
Алгоритм вычисления обратной матрицы Вычисляем определитель матрицы А и убежд...
Решение СЛУ матричным методом Система алгебраических уравнений может быть зап...
Решение экономических задач матричным методом
Задача 1 Пусть предприятие выпускает продукцию трёх видов (P1, P2, P3), испол...
Решение задачи 1 Матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произв...
Задача 2 Поступление товаров на первый склад описывается матрицей: Поступлени...
Задача 3 Расчет коэффициентов множественной регрессии (зависимости). Пусть им...
Пример решения задачи 3 Пусть в некоторой фирме объем предложения некоторого...
Использованные источники http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/linearAl...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Матрицы в экономике
Описание слайда:

Матрицы в экономике

2 слайд Матрицы Матрицей A=Amn  	порядка m*n называется прямо-угольная таблица чисел,
Описание слайда:

Матрицы Матрицей A=Amn  порядка m*n называется прямо-угольная таблица чисел, содержащая m - строк и n - столбцов.

3 слайд Виды матриц 1. Прямоугольные: m и n - произвольные положительные целые числа
Описание слайда:

Виды матриц 1. Прямоугольные: m и n - произвольные положительные целые числа 2. Квадратные: m=n 3. Матрица строка: m=1. Во многих практических задачах такая матрица называется вектором 4. Матрица столбец: n=1. В практических задачах еще называется вектор-столбец 5. Диагональная матрица: m=n и aij=0, если i≠j. 6. Единичная матрица: m=n и aij=0, если i не равно j, aij=1, если i=j 7. Нулевая матрица: aij=0, i=1,2,...,m, j=1,2,...,n 8. Треугольная матрица: все элементы ниже главной диагонали равны 0. 9. Симметрическая матрица: m=n и aij=aji (т.е. на симметричных относительно главной диагонали местах стоят равные элементы)

4 слайд Действия над матрицами 1. Сложение матриц - поэлементная операция 2. Вычитани
Описание слайда:

Действия над матрицами 1. Сложение матриц - поэлементная операция 2. Вычитание матриц - поэлементная операция 3. Произведение матрицы на число - поэлементная операция 4. Умножение A*B матриц по правилу строка на столбец (число столбцов матрицы А должно быть равно числу строк матрицы B) Amk*Bkn=Cmn причем каждый элемент сij матрицы Cmn равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы B , т.е.

5 слайд Обратная матрица Матрица    называется обратной для матрицы  А, определитель
Описание слайда:

Обратная матрица Матрица    называется обратной для матрицы  А, определитель которой отличен от нуля  , если справедливы равенства  где E – единичная матрица порядка n на n.

6 слайд Определения: Минор k-го порядка матрицы A порядка m на n – это определитель м
Описание слайда:

Определения: Минор k-го порядка матрицы A порядка m на n – это определитель матрицы порядка k на k, которая получается из элементов матрицы А, находящихся в выбранных k строках и k столбцах. (k не превосходит наименьшего из чисел m или n). Алгебраическим дополнением элемента   квадратной матрицы   называют минор (n-1)-го порядка, который получается из матрицы А, вычеркиванием элементов ее i-ой строки и j-го столбца, умноженный на  .

7 слайд Алгоритм вычисления обратной матрицы Вычисляем определитель матрицы А и убежд
Описание слайда:

Алгоритм вычисления обратной матрицы Вычисляем определитель матрицы А и убеждаемся, что он отличен от нуля (в противном случае матрица А необратима). Строим матрицу из алгебраических дополнений элементов Aij . Транспонируем полученную матрицу  , тем самым получаем А'ij. Делим каждый элемент матрицы A'ij на число, равное вычисленному значению определителя.

8 слайд Решение СЛУ матричным методом Система алгебраических уравнений может быть зап
Описание слайда:

Решение СЛУ матричным методом Система алгебраических уравнений может быть записана в виде: В матричной форме это записывается, как АХ=В, где Тогда:

9 слайд Решение экономических задач матричным методом
Описание слайда:

Решение экономических задач матричным методом

10 слайд Задача 1 Пусть предприятие выпускает продукцию трёх видов (P1, P2, P3), испол
Описание слайда:

Задача 1 Пусть предприятие выпускает продукцию трёх видов (P1, P2, P3), использует сырьё двух типов (S1, S2). Нормы расхода сырья: объем заказа Стоимость единицы каждого типа сырья (ден.ед) представлена матрицей-столбцом: Требуется определить затраты сырья и общую стоимость заказа

11 слайд Решение задачи 1 Матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произв
Описание слайда:

Решение задачи 1 Матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произведение: S =С × A, где S – затраты сырья; С – заказ; A – матрица производства. Общая стоимость сырья может быть записана в виде:

12 слайд Задача 2 Поступление товаров на первый склад описывается матрицей: Поступлени
Описание слайда:

Задача 2 Поступление товаров на первый склад описывается матрицей: Поступление товаров на второй склад описывается матрицей: Найти суммарный завоз товаров на склады; годовой завоз на склады, если по договору, производится ежемесячный завоз одинаковых партий товаров. Решение Найдем суммарный завоз: Найдем годовой завоз:

13 слайд Задача 3 Расчет коэффициентов множественной регрессии (зависимости). Пусть им
Описание слайда:

Задача 3 Расчет коэффициентов множественной регрессии (зависимости). Пусть имеется n наблюдений за некоторым экономическим процессом, зависящим от m факторов. Тогда результаты наблюдений можно оформить так: Необходимо построить модель регрессии в виде Тогда, неизвестные коэффициенты bi можно найти из выражения:

14 слайд Пример решения задачи 3 Пусть в некоторой фирме объем предложения некоторого
Описание слайда:

Пример решения задачи 3 Пусть в некоторой фирме объем предложения некоторого блага Y зависит от цены и заработной платы сотрудников. Необходимо построить линейную регрессионную модель данного процесса. В результате получаем следующее уравнение регрессии:

15 слайд Использованные источники http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/linearAl
Описание слайда:

Использованные источники http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/linearAlgebra/MatrixAndMatrixForm/ http://www.cleverstudents.ru/matrix/finding_the_inverse_matrix.html http://www.cleverstudents.ru/system_of_equations/matrix_method.html http://cyberleninka.ru/article/n/reshenie-ekonomicheskih-zadach-matrichnym-metodom http://univer-nn.ru/zadachi-po-ekonomicheskomu-analizu/ http://univer-nn.ru/ekonometrika/raschet-koefficientov-mnozhestvennoj-linejnoj-regressii-matrichnym-sposobom/

Общая информация

Номер материала: ДВ-386518

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.