Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Матрицы в экономике"

Презентация по математике на тему "Матрицы в экономике"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Матрицы в экономике
Матрицы Матрицей A=Amn  	порядка m*n называется прямо-угольная таблица чисел,...
Виды матриц 1. Прямоугольные: m и n - произвольные положительные целые числа...
Действия над матрицами 1. Сложение матриц - поэлементная операция 2. Вычитани...
Обратная матрица Матрица    называется обратной для матрицы  А, определитель...
Определения: Минор k-го порядка матрицы A порядка m на n – это определитель м...
Алгоритм вычисления обратной матрицы Вычисляем определитель матрицы А и убежд...
Решение СЛУ матричным методом Система алгебраических уравнений может быть зап...
Решение экономических задач матричным методом
Задача 1 Пусть предприятие выпускает продукцию трёх видов (P1, P2, P3), испол...
Решение задачи 1 Матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произв...
Задача 2 Поступление товаров на первый склад описывается матрицей: Поступлени...
Задача 3 Расчет коэффициентов множественной регрессии (зависимости). Пусть им...
Пример решения задачи 3 Пусть в некоторой фирме объем предложения некоторого...
Использованные источники http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/linearAl...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Матрицы в экономике
Описание слайда:

Матрицы в экономике

№ слайда 2 Матрицы Матрицей A=Amn  	порядка m*n называется прямо-угольная таблица чисел,
Описание слайда:

Матрицы Матрицей A=Amn  порядка m*n называется прямо-угольная таблица чисел, содержащая m - строк и n - столбцов.

№ слайда 3 Виды матриц 1. Прямоугольные: m и n - произвольные положительные целые числа
Описание слайда:

Виды матриц 1. Прямоугольные: m и n - произвольные положительные целые числа 2. Квадратные: m=n 3. Матрица строка: m=1. Во многих практических задачах такая матрица называется вектором 4. Матрица столбец: n=1. В практических задачах еще называется вектор-столбец 5. Диагональная матрица: m=n и aij=0, если i≠j. 6. Единичная матрица: m=n и aij=0, если i не равно j, aij=1, если i=j 7. Нулевая матрица: aij=0, i=1,2,...,m, j=1,2,...,n 8. Треугольная матрица: все элементы ниже главной диагонали равны 0. 9. Симметрическая матрица: m=n и aij=aji (т.е. на симметричных относительно главной диагонали местах стоят равные элементы)

№ слайда 4 Действия над матрицами 1. Сложение матриц - поэлементная операция 2. Вычитани
Описание слайда:

Действия над матрицами 1. Сложение матриц - поэлементная операция 2. Вычитание матриц - поэлементная операция 3. Произведение матрицы на число - поэлементная операция 4. Умножение A*B матриц по правилу строка на столбец (число столбцов матрицы А должно быть равно числу строк матрицы B) Amk*Bkn=Cmn причем каждый элемент сij матрицы Cmn равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы B , т.е.

№ слайда 5 Обратная матрица Матрица    называется обратной для матрицы  А, определитель
Описание слайда:

Обратная матрица Матрица    называется обратной для матрицы  А, определитель которой отличен от нуля  , если справедливы равенства  где E – единичная матрица порядка n на n.

№ слайда 6 Определения: Минор k-го порядка матрицы A порядка m на n – это определитель м
Описание слайда:

Определения: Минор k-го порядка матрицы A порядка m на n – это определитель матрицы порядка k на k, которая получается из элементов матрицы А, находящихся в выбранных k строках и k столбцах. (k не превосходит наименьшего из чисел m или n). Алгебраическим дополнением элемента   квадратной матрицы   называют минор (n-1)-го порядка, который получается из матрицы А, вычеркиванием элементов ее i-ой строки и j-го столбца, умноженный на  .

№ слайда 7 Алгоритм вычисления обратной матрицы Вычисляем определитель матрицы А и убежд
Описание слайда:

Алгоритм вычисления обратной матрицы Вычисляем определитель матрицы А и убеждаемся, что он отличен от нуля (в противном случае матрица А необратима). Строим матрицу из алгебраических дополнений элементов Aij . Транспонируем полученную матрицу  , тем самым получаем А'ij. Делим каждый элемент матрицы A'ij на число, равное вычисленному значению определителя.

№ слайда 8 Решение СЛУ матричным методом Система алгебраических уравнений может быть зап
Описание слайда:

Решение СЛУ матричным методом Система алгебраических уравнений может быть записана в виде: В матричной форме это записывается, как АХ=В, где Тогда:

№ слайда 9 Решение экономических задач матричным методом
Описание слайда:

Решение экономических задач матричным методом

№ слайда 10 Задача 1 Пусть предприятие выпускает продукцию трёх видов (P1, P2, P3), испол
Описание слайда:

Задача 1 Пусть предприятие выпускает продукцию трёх видов (P1, P2, P3), использует сырьё двух типов (S1, S2). Нормы расхода сырья: объем заказа Стоимость единицы каждого типа сырья (ден.ед) представлена матрицей-столбцом: Требуется определить затраты сырья и общую стоимость заказа

№ слайда 11 Решение задачи 1 Матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произв
Описание слайда:

Решение задачи 1 Матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произведение: S =С × A, где S – затраты сырья; С – заказ; A – матрица производства. Общая стоимость сырья может быть записана в виде:

№ слайда 12 Задача 2 Поступление товаров на первый склад описывается матрицей: Поступлени
Описание слайда:

Задача 2 Поступление товаров на первый склад описывается матрицей: Поступление товаров на второй склад описывается матрицей: Найти суммарный завоз товаров на склады; годовой завоз на склады, если по договору, производится ежемесячный завоз одинаковых партий товаров. Решение Найдем суммарный завоз: Найдем годовой завоз:

№ слайда 13 Задача 3 Расчет коэффициентов множественной регрессии (зависимости). Пусть им
Описание слайда:

Задача 3 Расчет коэффициентов множественной регрессии (зависимости). Пусть имеется n наблюдений за некоторым экономическим процессом, зависящим от m факторов. Тогда результаты наблюдений можно оформить так: Необходимо построить модель регрессии в виде Тогда, неизвестные коэффициенты bi можно найти из выражения:

№ слайда 14 Пример решения задачи 3 Пусть в некоторой фирме объем предложения некоторого
Описание слайда:

Пример решения задачи 3 Пусть в некоторой фирме объем предложения некоторого блага Y зависит от цены и заработной платы сотрудников. Необходимо построить линейную регрессионную модель данного процесса. В результате получаем следующее уравнение регрессии:

№ слайда 15 Использованные источники http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/linearAl
Описание слайда:

Использованные источники http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/linearAlgebra/MatrixAndMatrixForm/ http://www.cleverstudents.ru/matrix/finding_the_inverse_matrix.html http://www.cleverstudents.ru/system_of_equations/matrix_method.html http://cyberleninka.ru/article/n/reshenie-ekonomicheskih-zadach-matrichnym-metodom http://univer-nn.ru/zadachi-po-ekonomicheskomu-analizu/ http://univer-nn.ru/ekonometrika/raschet-koefficientov-mnozhestvennoj-linejnoj-regressii-matrichnym-sposobom/


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров170
Номер материала ДВ-386518
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх