Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Метод математической индукции" (10 класс Никольский)

Презентация по математике на тему "Метод математической индукции" (10 класс Никольский)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика
Тема урока:
Утверждения Общие Частные Все граждане России Петров имеет право на имеют пра...
Дедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример. Все граждане Росси...
Индукция – переход от частных утверждений к общим. Пример. 140 делится на 5....
, Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа простые, сделал по...
В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5 составное число.
Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для всякого нату...
Алгоритм доказательства методом математической индукции Проверяют справедливо...
Суть доказательства методом математической индукции: базис проверить верность...
Доказать, что an > 0, для любого натурального числа n и a>0. Доказательство:...
Задача Доказать, что любого натурального числа n сумма n первых нечетных нату...
Доказательство: 1. Проверим верность утверждения при n=1. 1= Следовательно, у...
Задача Доказать, что для любого натурального числа n истинно утверждение
Задача Доказать, что сумма n первых чисел натурального ряда равна
Метод математической индукции позволяет в поисках общего закона испытывать во...
«Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, явл...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока:
Описание слайда:

Тема урока:

№ слайда 2 Утверждения Общие Частные Все граждане России Петров имеет право на имеют пра
Описание слайда:

Утверждения Общие Частные Все граждане России Петров имеет право на имеют право на образование. образование. Во всяком параллелограмме В параллелограмме ABCD диагонали в точке пересечения диагонали в точке пересечения делятся пополам. делятся пополам. Все числа, оканчивающиеся 140 делится на 5. нулём, делятся на 5.

№ слайда 3 Дедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример. Все граждане Росси
Описание слайда:

Дедукция – переход от общих утверждений к частным. Пример. Все граждане России имеют право на образование. Петров – гражданин России. Петров имеет право на образование.

№ слайда 4 Индукция – переход от частных утверждений к общим. Пример. 140 делится на 5.
Описание слайда:

Индукция – переход от частных утверждений к общим. Пример. 140 делится на 5. Все числа, оканчивающиеся нулём, делятся на 5. 140 делится на 5. Все трёхзначные числа делятся на 5.

№ слайда 5 , Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа простые, сделал по
Описание слайда:

, Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа простые, сделал по индукции предположение, что для всех n=1,2,3,… числа вида простые.

№ слайда 6 В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5 составное число.
Описание слайда:

В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5 составное число.

№ слайда 7 Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для всякого нату
Описание слайда:

Принцип математической индукции Утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если: Оно справедливо для n=1 или для наименьшего из натуральных чисел при котором закономерность имеет смысл. Из справедливости утверждения для какого либо произвольного натурально n=k следует его справедливость для n=k+1.

№ слайда 8 Алгоритм доказательства методом математической индукции Проверяют справедливо
Описание слайда:

Алгоритм доказательства методом математической индукции Проверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных чисел при котором гипотеза имеет смысл (базис индукции). Сделав предположение, что гипотеза верна для некоторого значения k, стремятся доказать справедливость ее для k+1 (индукционный шаг). Если такое доказательство удалось довести до конца, то, на основе принципа математической индукции можно утверждать, что высказанная гипотеза справедлива для любого натурального числа n.

№ слайда 9 Суть доказательства методом математической индукции: базис проверить верность
Описание слайда:

Суть доказательства методом математической индукции: базис проверить верность утверждения при n= 1 индукционный шаг - допустить, что утверждение верно при n= k - доказать, что утверждение верно при n= k+1

№ слайда 10 Доказать, что an > 0, для любого натурального числа n и a>0. Доказательство:
Описание слайда:

Доказать, что an > 0, для любого натурального числа n и a>0. Доказательство: Имеем n=1, a>0. Следовательно, утверждение верно при n=1. Пусть k-любое натуральное число и пусть утверждение справедливо для n=k, т.е. >0 . Докажем, что тогда утверждение справедливо и для следующего натурального числа n=k+1, т.е. что >0. >0. Итак, утверждение истинно для любого натурального n.

№ слайда 11 Задача Доказать, что любого натурального числа n сумма n первых нечетных нату
Описание слайда:

Задача Доказать, что любого натурального числа n сумма n первых нечетных натуральных чисел равна : 1+3+…+(2n-1) =

№ слайда 12 Доказательство: 1. Проверим верность утверждения при n=1. 1= Следовательно, у
Описание слайда:

Доказательство: 1. Проверим верность утверждения при n=1. 1= Следовательно, утверждение верно при n=1. 2. Пусть утверждение справедливо для n=k, т.е. 1+3+…+(2k-1)= Докажем истинность утверждения для n=k+1, т.е. что 1+3+…+ (2k-1)+(2(k+1)-1)= 1+3+…+(2k-1)+(2k+1) = Итак, утверждение истинно для любого натурального n.

№ слайда 13 Задача Доказать, что для любого натурального числа n истинно утверждение
Описание слайда:

Задача Доказать, что для любого натурального числа n истинно утверждение

№ слайда 14 Задача Доказать, что сумма n первых чисел натурального ряда равна
Описание слайда:

Задача Доказать, что сумма n первых чисел натурального ряда равна

№ слайда 15 Метод математической индукции позволяет в поисках общего закона испытывать во
Описание слайда:

Метод математической индукции позволяет в поисках общего закона испытывать возникающие при этом гипотезы, отбрасывать ложные и утверждать истинные.

№ слайда 16 «Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, явл
Описание слайда:

«Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической зрелости, которая совершенно необходима математику». А.Н. Колмогоров

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 03.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров505
Номер материала ДБ-150523
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх