Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему :" Методы решения квадратных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему :" Методы решения квадратных уравнений"

библиотека
материалов
Квадратные уравнения (методы решения)
 D < 0 Корней нет D = 0 D > 0
b = 2k (четное число)
Неполные квадратные уравнения: 	 	 	Если < 0, то корней нет Если > 0, то
Теорема Виета Если x1 и х2 – корни уравнения Если x1 и х2 – корни уравнения
Специальные методы: Метод выделения квадрата двучлена. Метод «переброски» ста...
Цель: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратному урав...
Решим уравнение Выделим в левой части полный квадрат. x2 – 6x + 8 = x2 – 2*x*...
Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и В некоторых случаях быва...
Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0. 	Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к св...
На основании теорем: Примеры:
Решим уравнение. 1) 157 х2+20х-177=0 Так как а+b+c=0 т.е. 157+20-177=0 то х1...
Общие методы: Разложение на множители; Введение новой переменной; Графический...
Метод разложения на множители привести квадратное уравнение общего вида к вид...
Решим уравнение х2 + 10х - 24 = 0. Разложим левую часть на множители: 	х2 + 1...
Введение новой переменной. Умение удачно ввести новую переменную – важный эле...
Графический метод Для решения уравнения f(x) = g(x) необходимо построить граф...
Графический метод часто применяют не для нахождения корней уравнения, а для о...
Уравнение	a	b	c	b2 - 4ac	x1	x2	x1+ x2	x1 · x2 x2- 4x - 32 = 0								 	2	-14...
Уравнение	a	b	c	b2 - 4ac	x1	x2	x1+ x2	x1 · x2 x2- 4x - 32 = 0	1	-4	-32	144	-4...
Решите уравнения
Домашнее задание: Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: Используя формулу дискр...
22 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратные уравнения (методы решения)
Описание слайда:

Квадратные уравнения (методы решения)

№ слайда 2  D &lt; 0 Корней нет D = 0 D &gt; 0
Описание слайда:

D < 0 Корней нет D = 0 D > 0

№ слайда 3 b = 2k (четное число)
Описание слайда:

b = 2k (четное число)

№ слайда 4 Неполные квадратные уравнения: 	 	 	Если &lt; 0, то корней нет Если &gt; 0, то
Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения: Если < 0, то корней нет Если > 0, то

№ слайда 5 Теорема Виета Если x1 и х2 – корни уравнения Если x1 и х2 – корни уравнения
Описание слайда:

Теорема Виета Если x1 и х2 – корни уравнения Если x1 и х2 – корни уравнения

№ слайда 6 Специальные методы: Метод выделения квадрата двучлена. Метод «переброски» ста
Описание слайда:

Специальные методы: Метод выделения квадрата двучлена. Метод «переброски» старшего коэффициента На основании теорем: Далее

№ слайда 7 Цель: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратному урав
Описание слайда:

Цель: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратному уравнению. Пример: Метод выделения квадрата двучлена.

№ слайда 8 Решим уравнение Выделим в левой части полный квадрат. x2 – 6x + 8 = x2 – 2*x*
Описание слайда:

Решим уравнение Выделим в левой части полный квадрат. x2 – 6x + 8 = x2 – 2*x*3 + 32 – 32 + 8 = = (x – 3 )2 - 9 + 8 = (x – 3)2 – 1 Таким образом, данное уравнение можно записать: (x – 3)2 – 1 = 0, (x – 3)2 =1. Следовательно, х – 3 = 1 или х – 3 = -1 x1 = 4 x2 = 2

№ слайда 9 Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и В некоторых случаях быва
Описание слайда:

Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и В некоторых случаях бывает удобно решать сначала не данное квадратное уравнение, а приведенное, полученное «переброской» коэффициента а . Пример: Метод «переброски» старшего коэффициента.

№ слайда 10 Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0. 	Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к св
Описание слайда:

Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0. Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение у2 – 11у + 30 = 0. Согласно теореме Виета у1 = 5 х1 = 5/2 x1 = 2,5 у2 = 6 x2 = 6/2 x2 = 3. Ответ: 2,5; 3.

№ слайда 11 На основании теорем: Примеры:
Описание слайда:

На основании теорем: Примеры:

№ слайда 12 Решим уравнение. 1) 157 х2+20х-177=0 Так как а+b+c=0 т.е. 157+20-177=0 то х1
Описание слайда:

Решим уравнение. 1) 157 х2+20х-177=0 Так как а+b+c=0 т.е. 157+20-177=0 то х1=1,х2=с/а=-177/157 2) 203 х2+220х+17=0 Так как а-b+c=0 т.е. 203-220+17=0 то х1=-1, х2=-с/а=-17/303

№ слайда 13 Общие методы: Разложение на множители; Введение новой переменной; Графический
Описание слайда:

Общие методы: Разложение на множители; Введение новой переменной; Графический метод. Далее

№ слайда 14 Метод разложения на множители привести квадратное уравнение общего вида к вид
Описание слайда:

Метод разложения на множители привести квадратное уравнение общего вида к виду А(х)·В(х)=0, где А(х) и В(х) – многочлены относительно х. Цель: Вынесение общего множителя за скобки; Использование формул сокращенного умножения; Способ группировки. Пример: Способы:

№ слайда 15 Решим уравнение х2 + 10х - 24 = 0. Разложим левую часть на множители: 	х2 + 1
Описание слайда:

Решим уравнение х2 + 10х - 24 = 0. Разложим левую часть на множители: х2 + 10х - 24 = х2 + 12х - 2х - 24 = = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2). Следовательно, уравнение можно переписать так: (х + 12)(х - 2) = 0 Левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Числа 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х - 24 = 0.

№ слайда 16 Введение новой переменной. Умение удачно ввести новую переменную – важный эле
Описание слайда:

Введение новой переменной. Умение удачно ввести новую переменную – важный элемент математической культуры. Удачный выбор новой переменной делает структуру уравнения более прозрачной. Пример:

№ слайда 17 Графический метод Для решения уравнения f(x) = g(x) необходимо построить граф
Описание слайда:

Графический метод Для решения уравнения f(x) = g(x) необходимо построить графики функций y = f(x), y = g(x) и найти точки их пересечения; абсциссы точек пересечения и будут корнями уравнения. Пример:

№ слайда 18 Графический метод часто применяют не для нахождения корней уравнения, а для о
Описание слайда:

Графический метод часто применяют не для нахождения корней уравнения, а для определения их количества.

№ слайда 19 Уравнение	a	b	c	b2 - 4ac	x1	x2	x1+ x2	x1 · x2 x2- 4x - 32 = 0								 	2	-14
Описание слайда:

Уравнение a b c b2 - 4ac x1 x2 x1+ x2 x1 · x2 x2- 4x - 32 = 0 2 -14 -36 5x2 = 50x 3 0 -12

№ слайда 20 Уравнение	a	b	c	b2 - 4ac	x1	x2	x1+ x2	x1 · x2 x2- 4x - 32 = 0	1	-4	-32	144	-4
Описание слайда:

Уравнение a b c b2 - 4ac x1 x2 x1+ x2 x1 · x2 x2- 4x - 32 = 0 1 -4 -32 144 -4 8 4 -32 2x2- 14x - 36 = 0 2 -14 -36 484 -2 9 7 -18 5x2 = 50x 5 -50 0 250 0 10 10 0 3x2 - 12 = 0 3 0 -12 144 -2 2 0 -4

№ слайда 21 Решите уравнения
Описание слайда:

Решите уравнения

№ слайда 22 Домашнее задание: Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: Используя формулу дискр
Описание слайда:

Домашнее задание: Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: Используя формулу дискриминанта - "3", Двумя способами - "4". Тремя способами -"5".


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала ДБ-197724
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх