Презентация по математике на тему "Многочлен. Основные понятия"

• 1 слайд

  Презентация по теме:
  «Многочлен. Основные понятия»
  7 класс.
  

• 2 слайд

  Многочлен.
  Основные понятия.
  Цель: ввести понятие многочлена, его стандартного вида, коэффициента многочлена; рассмотреть приведение подобных членов многочлена, как одно из действий с многочленами.
  
  

• 3 слайд

  Устно
  1. Что такое одночлен?
  Ответ: Одночлен − это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных , возведенных в степень с натуральными показателями.
  2. Что такое одночлен стандартного вида?
  3. Что такое коэффициент одночлена, записанного в стандартном виде?
  
  Ответ: Это одночлен, представленный в виде произведения числового
  множителя, стоящего на первом месте и степеней различных
  переменных.
  
  Ответ: Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
  4. Какие одночлены называют подобными одночленами?
  Ответ: Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных , каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях, называются подобными .
  

• 4 слайд

  Упростите выражение:
  Правильный ответ:
  8с· (-5х)
  -3х·ху2
  -40сх
  -3х2у2
  -7аb·(-2a)
  14а2b
  

• 5 слайд

  Выполните самостоятельно
  

• 6 слайд

  Ответы
  к самостоятельной работе
  

• 7 слайд

  Изучение нового материала
  

• 8 слайд

  +
  =
  Определение: Многочленом называется
  сумма одночленов
  Сложите два одночлена
  (-18х2у)
  16х2у2
  16х2у2 - 18х2у
  Многочлен
  Члены многочлена
  

• 9 слайд

  Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом.
  Пример: 21а8+2ав2 , 4х2у – 5ху
  
  Если многочлен состоит из трех членов, его называют трехчленом.
  Пример: 6а2в+4ав2+2, 2а8+2ав2 – 4х2у
  Виды многочленов
  

• 10 слайд

  Являются
  многочленами
  Не являются
  многочленами
  5а2в+2+4ав2 – 14а3
  21а8+2ав2
  16а4– 4а2в2+ 15ав3
  4х2у – 5ху
  (14x4 – 5x2):у
  3ху2 :у7 – 8
  4с2 – 5а:с3
  – 5z5 – 2: 3z4
  

• 11 слайд

  Одинаковые или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются подобными.
  Пример: 1) 3х4 и – 5х4
  2) – 7ab и – 5ab
  3) 2xy и 2xy
  Вспомни!
  Какие одночлены называются подобными?
  

• 12 слайд

  Сложение и вычитание подобных одночленов называется приведением подобных членов.
  Приведение подобных членов
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  
  15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в – 7
  Приведем подобные члены в многочлене:
  = 12а2в + 4ав2 – 4
  15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в – 7 =
  = (15а2в - 3а2в) + 4ав2 +(3 – 7) =
  Группируем подобные члены (слагаемые)
  Упрощаем
  Многочлен стандартного вида
  

• 14 слайд

  Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором:
  Каждый член многочлена является одночленом стандартного вида;
  Нет подобных членов (слагаемых).
  Стандартный вид многочлена
  15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в – 7 =
  = 12а2в + 4ав2 – 4
  

• 15 слайд

  Закрепление изученного материала
  Приведите подобные члены многочленов
  1) 5х – 7ху + 4ху
  =5х – 3ху.
  2) 2ху – 7ху + 6х²
  = 6х²– 5х у.
  3) 2х4 – 3x + 3x + 4x2 – x4 + 4x
  = х4 + 4x2 +4x.
  

• 16 слайд

  Закрепление изученного материала
  Приведите подобные члены многочленов
  4) 2ах – х² + 3ах + 2х²
  = х² + 5aх.
  5) 4mn – n² + m² - 2mn
  = m² – n² + 2mn .
  6) 8px + p2 – x2 + 4p2
  = 5p2– x2 +8px .
  

• 17 слайд

  Закрепление изученного материала
  Выполните № 24.7, 24.13 (а,б)
  

• 18 слайд

  
  Что такое многочлен?
  Многочлен какого вида называется стандартным многочленом?
  Какие одночлены называются подобными?
  Что называется приведением подобных членов?
  Итог урока
  

• 19 слайд

  Домашняя работа
  1) Параграф 24, стр. 112-115, читать, учить.
  2) Выполнить №24.8, № 24.13 (в,г)
  

• 20 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 21 слайд

  http://aida.ucoz.ru
  http://www.zavuch.info/methodlib/93/30349/
  http://www.interface.ru/home.asp?artId=30550
  http://www.liveinternet.ru/users/4644172/post203615545/
  

• 22 слайд

  Загадки
  Двое родителей и двое сыновей поделили между собой поровну 30 рублей, Причем каждый получил по 10 рублей. Как это могло случиться?
  Ответ: Было 3 человека: отец, сын и внук.
  

• 23 слайд

  Загадки
  Швея имеет кусок сукна 18 м и каждый день отрезает по 3 м. На какой день она отрежет последний раз?
  Ответ: На пятый.
  

• 24 слайд

  Загадки
  Один ученик писал о себе: «... Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на второй, на ногах десять ...» Почему он такой уродливый?
  Ответ: Ученик после слова «двадцать» не поставил двоеточие.
  

• 25 слайд

  Загадки
  В корзине лежат 5 яблок. Можно разделить их поровну между 5 товарищами так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?
  Ответ: Можно. Одному из товарищей дают яблоко с корзиной
  

• 26 слайд

  Загадки
  Летела группа уток. Одна впереди, две позади, одна сзади и две спереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько летело уток?
  Ответ: Летели одна за другой три утки.