Презентация по математике на тему "Многогранники" (10 класс)

• 1 слайд

  Историко-культурный компонент как один из факторов гуманитаризации математического образования учащихся
  

• 2 слайд

  Вопрос о целесообразности использования элементов истории математики в изучении предмета не является принципиально новым. На его значимость указывали многие известные математики: в частности Джон Валлис (17в.), Клод Клеро (18в.), Мишель Шаль (19в.), Анри Пуанкаре (20в.). Российские учёные-математики также придавали серьёзное внимание включению исторической компоненты в преподавании математики. На это указывается в статьях Бобынина, Брадиса, Маркушевича, Юшкевича, Виленкина и других.
  

• 3 слайд

  Принцип историзма в изучении математики:
  - осуществляет следующие функции: мировоззренческая, гносеологическая (познавательная), прогностическая (от prognostihos-прогнозировать), общекультурная, информационная, креативная, воспитательная, развивающая, эстетическая.
  - реализует диалектику математического знания ( прошлое, настоящее, будущее науки)
  - позволяет осмыслить целостность, обобщенность и системность математического знания.
  

• 4 слайд

  Анализ программ, учебников школьной математики, на наш взгляд, позволяет выделить следующие линии историко- культурного компонента:
  мировоззренческую,
  персоналитическую (биографии, имена ученых, их вклад в развитие математической науки)
  линию расширения понятия числа, уравнений и функций.
  

• 5 слайд

  Многогранники.
  Уроки стереометрии в 10 классе
  ИКК на уроках математики.
  Урок1.
  Многогранники.
  ИКК : «Правильные многогранники в философской картине мира Платона»
  

• 6 слайд

  Правильные многогранники с древних времён привлекали к себе внимание учёных, архитекторов, художников и т.д. Их поражала красота, совершенство, гармония этих многогранников.
  Пифагорейцы считали эти многогранники божественными и использовали их в своих философских сочинениях о существе мира.
  Подробно описал свойства правильных многогранников древнегреческий учёный Платон. Именно поэтому правильные многогранники называются также телами Платона.
  

• 7 слайд

  Ко временам Платона в античной философии уже созрела концепция четырёх элементов (стихий) – первооснов материального мира:
  огня, воздуха, воды и земли.
  

• 8 слайд

  Между основными стихиями помещаются две средние – вода и воздух.
  Атомам земли Платон придаёт форму куба, так как и земля, и куб отличаются неподвижностью и устойчивостью.
  

• 9 слайд

  Атомам воды – форму икосаэдра, так как вода отличается текучестью, а из всех правильных тел
  икосаэдр – наиболее
  «катящийся».
  

• 10 слайд

  Атома воздуха – форму октаэдра, ибо воздух движется взад и вперёд и октаэдр как бы направлен в разные стороны.
  

• 11 слайд

  Атомам огня – форму тетраэдра как наиболее острого, мечущего в разные стороны.
  
  
  Не у дел остался пятый правильный многогранник – додекаэдр, который объединяет свойства всех обозначенных выше стихий.
  
  

• 12 слайд

  Урок 2.
  Решение задач на нахождение элементов правильных многогранников.
  
  ИКК: «Многогранники в архитектуре».
  

• 13 слайд

  Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из семи чудес, сохранившемся до наших дней. И удержала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.
  

• 14 слайд

  Александрийский маяк. В третьем веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в Александрийскую бухту. Ночью им помогло в этом отражение языков пламени, а днём - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет.
  

• 15 слайд

  Урок 3-4.
  Вычисление площадей поверхностей правильных многогранников.
  
  ИКК: « Многогранники в искусстве»
  

• 16 слайд

  Леонардо да Винчи (1452-1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли «О божественной пропорции».
  Наиболее интересной из работ голладского художника-графика М.К.Эшера является гравюра «Звезды», на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров.
  

• 17 слайд

  Модели многогранников и гравюры многогранников выполнены голландским
  художником-графиком М.К.Эшером.
  
  
  

• 18 слайд

  Перед вами изображение картины художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря».
  

• 19 слайд

  Это огромное полотно, в котором художник решил посоревноваться с Леонардо да Винчи. Обратите внимание, что изображено на переднем плане картины? Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Это объясняется тем, что (как говорилось ранее) по учению Платона атомам Вселенной придаётся форма додекаэдра.
  

• 20 слайд

  Ещё одним знаменитым художником эпохи Возрождения увлекавшимся геометрией, был Альбрехт Дюрер. В своей гравюре «Меланхолия» он дал перспективное изображение додекаэдра.
  

• 21 слайд

  Уроки 5-6.
  Практическая работа по построению разверток многогранников
  
  ИКК: «Многогранники в природе».
  

• 22 слайд

  Соты в разрезе плоскостью, перпендикулярной боковому ребру, и развертка
  
  

• 23 слайд

  Уроки 7-8.
  Зачетные уроки по теме «Правильные многогранники»
  
  ИКК: «Многогранники в науках».
  

• 24 слайд

  Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4.
  Такая молекула имеет вид тетраэдра.
  Куб передаёт форму кристаллов поваренной соли (NaCl).
  Форму куба имеют кристаллической решётки многих металлов (Li, Na, Cr, Pb, Al, Au и другие)
  

• 25 слайд

  молекула ДНК составлена из взаимоотношений двойственности додекаэдров и икосаэдров.
  

• 26 слайд

  Алмазы обычно имеют октаэдр в качестве формы огранки.
  Алмаз (от греч. adamas – несокрушимый) – бесцветный или окрашенный кристалл с сильным блеском в виде октаэдра.
  Кристаллы алмаза представляют собой гигантские полимерные молекулы и обычно имеют форму огранки октаэдра, ромбододекаэдра, реже – куба или тетраэдра.