• 

  1 слайд

  ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ
  «Модуль»
  

• 

  2 слайд

  Факультативный курс в рамках подготовки обучающихся 9 класса к сдаче ОГЭ по математике
  Подготовила : Шукова Татьяна Леонидовна
  учитель математики МБОУ ООШ № 20
  г. Майкопа РА
  

• 

  3 слайд

  Пояснительная записка
  Необходимость ведения данного факультативного курса возникла в связи с включением немалого количества заданий с модулем в экзаменационные материалы ОГЭ и ЕГЭ.
  В рамках традиционной программы тема изучается мало и не в полном объёме. Так в 6 классе даётся понятие модуля и решаются простейшие уравнения с модулем, а в 7  9 классах встречаются крайне редко задачи по данной теме, в основном среди задач повышенной сложности, безо всяких разборов и объяснений.
  Данный факультативный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Материал содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. На данном курсе предусматривается формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Рассматривается работа каждого учащегося на семинарах, как он самостоятельно может выполнить экспериментальные задания, как умеет излагать свою точку зрения по любому вопросу, обсуждать с другими оппонентами.
  
  
  

• 

  4 слайд

  Цели курса
  1. Помочь повысить уровень понимания и практической
  подготовки в таких вопросах, как:
  ~ преобразование выражений, содержащих
  модуль;
  ~ решение уравнений и неравенств,
  содержащих модуль;
  ~ построение графиков элементарных
  функций, содержащих модуль.
  2. Создать в совокупности с основными разделами курса
  базу для развития способностей учащихся.
  3. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и
  оценить возможности овладения им с точки зрения
  дальнейшей перспективы
  

• 

  5 слайд

  Задачи курса
  1. Научить учащихся грамотно пользоваться
  определением модуля, понимать его
  геометрический смысл
  2. Научить учащихся преобразовывать
  выражения, содержащие модуль.
  3. Научить учащихся решать уравнения и
  неравенства, содержащие модуль.
  4. Научить строить графики, содержащие модуль.
  5. Помочь овладеть рядом технических и
  интеллектуальных умений на уровне свободного их
  использования.
  6. Помочь ученику оценить свой потенциал с точки
  зрения образовательной перспективы.
  
  

• 

  6 слайд

  Содержание курса
  

• 

  7 слайд

  Тематическое планирование
  

• 

  8 слайд

  Программа занятий по теме «Модуль»
  (на примере 3 ч)
  Тема: Построение графиков функций вида y = (х) и y = f(|x|)
  Цели: Повторить с обучающимися построение граф ков, содержащих модули по определению модуля. Познакомить с построением таких графиков путём преобразований графиков функций . Помочь повысить уровень понимания определения модуля , его геометрического смысла и свойств.
  Задачи: Научить строить графики у = (х) и у = f(|x|) c помощью преобразований
  Выработать алгоритм построения таких графиков
  Научить выбирать оптимальный способ построения
  Вырабатывать аккуратность, чёткость, ответственность, осмысленность выполняемых работ
  Формировать устойчивый интерес к теме и предмету с целью дальнейшего определения профиля обучения
  Форма организации занятия: урок усвоения и систематизации полученных знаний
  На занятии применялись групповые формы работы( при закреплении), самоконтроля (при проведении самостоятельной работы), метод активного диалога (при объяснении темы)
  
  

• 

  9 слайд

  Содержание занятий
  1-й час
  Устные упражнения по предыдущей теме
  2. Объяснение нового материала .
  3. Самостоятельная работа
  4. Подведение итогов урока и объяснение дом. задания
  2-й час
  1. Закрепление изученного, работа в группах
  2. Мини-зачет с самоконтролем
  3. Подведение итогов урока и объяснение дом. задания
  3-й час
  1. Систематизация и коррекция знаний
  2. Решение заданий ОГЭ по теме
  3. Подведение итогов урока и объяснение дом. задания
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 

  10 слайд

  Система заданий
  1-й час: 1) по определению модуля: у = |х - 3|; у = х² - 2|х| -3
  2) объяснить как с помощью преобразований можно построить
  эти же графики
  3) Закрепление: у = |х²  2|; у = ||х  2|  2|; у =|(х + 3)²+ 2|;
  у =| х²  5х + 6|; у = 3|х|  6; у = | х²  5|х| + 6|;
  2-й час: 1) у = | х  2|; у = | х² |  2|х|  3 ; у = || х + 3|  2|; у = х 2 −2х+1
  2) Мини зачет: ~ Сколько точек пересечения графиков: а)у = | х +5|
  б) у =| х³ |;
  ~ Построить и сравнить у =| 6 х | и у =
  ~ у = х 2 −2х+1  4
  
  3-й час: 1) разобрать № 23 ОГЭ 2013 г: Построить у =
  
  и определить при каких значениях с прямая у = а будет иметь с
  графиком единственную точку.
  2) у =  х² + 3|х| и определить при каких а прямая у = а имеет с
  графиком две общие точки
  

• 

  11 слайд

  Контрольно – измерительные материалы
  у = |х + 3| + 3
  у = |2|х| + 1|
  у = |2|х|  3| + 1
  у = |х²  1|  2
  у =  |2  х|
  у = |2х²  4х|
  у = |х²  8х + 12|
  у = х²  8|х| + 12
  у =
  у =  х 2 +2х+1
  Задания №23 со сборника ГИА 2014 г. авт. И.В. Ященко, А.В. Семёнов и др.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 

  12 слайд

  Литература
  1. Егерман «Задачи с модулем. 9  10 классы» Математика № 23 
  2004  с. 18  20
  
  2. Егерман «Задачи с модулем.10  11 классы» Математика № 25 
  26  2004  с. 27  33
  
  3. М.Скворцова «Уравнения и неравенства с модулем. 8  9 классы»
  Математика №20  2004 с. 17
  
  4. Сборник ГИА 2014 г. авт. И.В. Ященко, А.В. Семёнов и др.
  
  5. Электронная школа Кирилла и Мефодия
  
  6. Материалы курсов 2014г. АРИПК г. Майкоп
  
  

Краткое описание материала