Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Неопределенный интеграл"

Презентация по математике на тему "Неопределенный интеграл"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Неопределенные интегралы Преподаватель математики Зинакова В.А. ГБПОУ МО «ЧЕХ...
Неопределенный интеграл Множество всех первообразных   для функции   называет...
Неопределенный интеграл Решить интеграл – это значит найти определенную функц...
Интегрирование процесс отыскания множества первообразных    называется  интег...
Интегрирование Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные о...
Свойства неопределённого интеграла 1) Производная от неопределённого интеграл...
Свойства неопределённого интеграла 3) Константу можно вынести из-под знака ин...
пример Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. Проверка:  Получена...
пример Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. : Решение: В данном...
Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку Решение:
Проверка. Для того чтобы выполнить проверку нужно продифференцировать получен...
Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. Решение:
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Неопределенные интегралы Преподаватель математики Зинакова В.А. ГБПОУ МО «ЧЕХ
Описание слайда:

Неопределенные интегралы Преподаватель математики Зинакова В.А. ГБПОУ МО «ЧЕХОВСКИЙ ТЕХНИКУМ»

№ слайда 2 Неопределенный интеграл Множество всех первообразных   для функции   называет
Описание слайда:

Неопределенный интеграл Множество всех первообразных   для функции   называется неопределённым интегралом от функции   и обозначается символом  . Таким образом, по определению: , где  - значок интеграла; - подынтегральная функция; -значок дифференциала; – подынтегральное выражение ; – первообразная функция; – множество первообразных функций.

№ слайда 3 Неопределенный интеграл Решить интеграл – это значит найти определенную функц
Описание слайда:

Неопределенный интеграл Решить интеграл – это значит найти определенную функцию  , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей. Решить неопределенный интеграл  – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию  , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.

№ слайда 4 Интегрирование процесс отыскания множества первообразных    называется  интег
Описание слайда:

Интегрирование процесс отыскания множества первообразных    называется  интегрированием. Интегрирование – это восстановление функции   по её производной   (обратное действие по отношению к дифференцированию).

№ слайда 5 Интегрирование Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные о
Описание слайда:

Интегрирование Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные операции, то для любой первообразной, которая найдена правильно, справедливо следующее: если продифференцировать правильный ответ, то обязательно должна получиться исходная подынтегральная функция. достаточное условие интегрируемости: если на некотором промежутке функция непрерывна, то она интегрируема на нём. ,где Проверка:  Пример:  исходная подынтегральная функция

№ слайда 6 Свойства неопределённого интеграла 1) Производная от неопределённого интеграл
Описание слайда:

Свойства неопределённого интеграла 1) Производная от неопределённого интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению: 2) Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной: или

№ слайда 7 Свойства неопределённого интеграла 3) Константу можно вынести из-под знака ин
Описание слайда:

Свойства неопределённого интеграла 3) Константу можно вынести из-под знака интеграла если  4) Неопределённый интеграл от алгебраической суммы  функций равен алгебраической сумме интегралов: Справедливо для любого количества слагаемых.

№ слайда 8 пример Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. Проверка:  Получена
Описание слайда:

пример Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. Проверка:  Получена исходная подынтегральная функция, значит, интеграл найден правильно

№ слайда 9 пример Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. : Решение: В данном
Описание слайда:

пример Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. : Решение: В данном примере используется формулу сокращенного умножения 

№ слайда 10 Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку Решение:
Описание слайда:

Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку Решение:

№ слайда 11 Проверка. Для того чтобы выполнить проверку нужно продифференцировать получен
Описание слайда:

Проверка. Для того чтобы выполнить проверку нужно продифференцировать полученный ответ: Получена исходная подынтегральная функция, значит, интеграл найден правильно. другой подход к проверке неопределенного интеграла, от ответа берется не производная, а дифференциал:

№ слайда 12 Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. Решение:
Описание слайда:

Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку. Решение:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров23
Номер материала ДБ-232278
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх