Презентация по математике на тему "Неполные квадратные уравнения" (8 класс)

• 1 слайд

  8 класс
  
  
  
  Неполные
  квадратные уравнения
  Учитель математики
  ГБОУ Школа №1253
  Селищева Тамара Владимировна
  г. Москва
  2016 год
  

• 2 слайд

  Цели урока
  Личностные –создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, проявлять ситуативный познавательный интерес к новому учебному материалу
  Метапредметные – формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи, освоение способов деятельности, навыков самоорганизации
  Предметные-
  1.Закрепить знания о квадратных уравнениях;
  2.Закрепить умение распознавать коэффициенты квадратного уравнения;
  3.Ввести понятие неполного квадратного уравнения;
  4. Сформулировать правила решения неполных квадратных уравнений;
  5. Развивать логическое мышление
  

• 3 слайд

  Устные упражнения.
  (Работа в парах)
  1) Дайте определение квадратного уравнения
  2) Коэффициенты квадратного уравнения
  3) Какое уравнение называется приведенным?
  

• 4 слайд

  С/р
  Карточки по вариантам
  (см приложение №1)
  
  

• 5 слайд

  Повторение
  Решите уравнение
  1) (х+1)2=0 4) 3z2=27
  2) а(а-3)=0 5) f2+9=0
  3) у2=16 6) -2d²=8
  Разложите на множители.
  1) 4х2-9= 3)2х2-6=
  2) х2-7= 4) х-4=
  
  х=-1
  а=0 а=3
  у=-4 у=4
  z=-3 z=3
  Нет корней
  Нет корней
  (2х-3)(2х+3)
  (х-√7)(х+√7)
  2(х-√3)(х+√3)
  (√х-2)(√х+√2)
  

• 6 слайд

  4х2-16=0
  х2-8х+16=0
  7х2=0
  х2+6х+8=0
  3х2-10х+8=0
  2х2-5х=0
  
  
  На какие две группы можно разделить
  эти квадратные уравнения?
  
  Как бы вы назвали уравнения из правого столбика ?
  
  Полные
  Неполные
  

• 7 слайд

  Неполные квадратные уравнения
  
  Квадратное уравнение называется неполным, если один из коэффициентов b или с или оба одновременно равны нулю.
  
  

• 8 слайд

  Исследование неполных квадратных уравнений
  Если а>0 и с>0,
  или а<0 и с<0
  Уравнение
  действительных
  корней не имеет
  

• 9 слайд

  Решение неполных квадратных уравнений
  4х²-16=0 2) 7х²=0 3) 2х²-5х=0
  
  х²=4
  х=±2
  х=0
  х(2х-5)=0
  х=0 х=2,5
  

• 10 слайд

  
  Работа с учебником
  
  
  №515(абв) 517(абв) 522(аб)
  

• 11 слайд

  Подведение итогов
  
  С/р карточка №2
  Определение квадратного уравнения
  Коэффициенты квадратного уравнения
  Какое уравнение называется приведенным
  Какое квадратное уравнение называется неполным
  Как решается уравнение вида
  ах²+с=0 ах²=0 ах²+bх=0
  6. Всегда ли уравнение ах²+с=0 имеет корни?
  
  

• 12 слайд

  Рефлексия
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  № 515(где)
  № 517(где)
  № 518 (весь)
  № 519
  №523(аб)
  

• 14 слайд

  Резерв
  1) При каком значении а, один из корней
  данного уравнения равен единице.
  3х2-ах=0
  2) Решите уравнение относительно х.
  х2+3хв=0
  х2-в2=0
  1,2х2+5хв=0
  в2х2-1=0
  
  Решение: 3.1-а.1=0 а=3
  Решение: х(х+3в)=0 х1=0 х2=-3в
  Решение: х1=-в х2=в
  Решение: х(1,2х+5в)=0 х1=0 х2=-25в/6
  Решение: х2=1/2в х1,2=±√1/2в
  

• 15 слайд

  Литература
  1) Учебник:Алгебра.8 класс: Ю.Н. Макарычев, и др. под редакцией С.А. Теляковского, -М.: Просвещение, 2014.)
  2) Под редакцией Н.Я. Виленкина, учебник «Алгебра 8 класс» для учащихся с углубленным изучением математики М.; «Просвещение» 2003г.
  3) Рамка для презентации http://pedsovet.su/load/
  4)
  
  
  

Тема:  «Неполные  квадратные равнения»

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:

Личностные –создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,  проявлять ситуативный познавательный интерес к новому учебному материалу

Метапредметные – формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать                                   логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи, освоение способов деятельности, навыков самоорганизации

Предметные-

1.Закрепить знания о квадратных уравнениях;

2.Закрепить умение распознавать коэффициенты квадратного уравнения;

3.Ввести понятие неполного квадратного уравнения;

4. Сформулировать правила решения неполных квадратных уравнений;

5. Развивать логическое мышление

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

1. Структура урока усвоения новых знаний:

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

8) Рефлексия (подведение итогов занятия

№	Этапы урока	Содержание этапа	Слайд
1	Организационный  момент		№1
2	Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.		№2
3	Актуализация знаний.	Устные упражнения. (Работа в парах) 1) Дайте определение квадратного уравнения 2) Коэффициенты квадратного уравнения 3) Какое уравнение называется приведенным? Самостоятельная работа по вариантам (Карточка №1 см приложение) Повторение       Решите уравнение 1) (х+1)2=0      3) х2=16          5) х2+9=0 2) х(х-3)=0       4) 3х2=27       6) -2х=8        Разложите на множители. 1) 4х2-9=            3)2х2-3= 2) х2-7=              4) х-4= Актуализация знаний х2-8х+16=0   7х2=0 х2+6х+8=0     3х2-10х+8=0      2х2-5х=0 На какие две группы можно разделить эти квадратные уравнения? Как бы вы назвали уравнения из правого столбика? Определение неполных квадратных уравнений Исследование неполных квадратных уравнений (Работа в группах: 1 вариант заполняет 1 строчку таблицы, 2 вариант – вторую, третий вариант – третью) После взаимного обмена знаниями       заполняется таблица с результатами       разбора: (таблица на интерактивной доске) № b c Вид уравнения Корни уравнения Примечание 1 0 с ах2 + с = 0 х1,2 = Если одновременно а>0, с>0  или а<0, c<0 уравнение действительных корней не имеет, так как х2  не может быть отрицательным числом 2 0 0 ах2 = 0 х1 = х2 = 0 3 b 0 ах2 + bх = 0 х1 = 0 х2 = -	№3 №4 №5 №6 №7 №8
4	Первичное закрепление знаний	Разбор примеров решения уравнений каждого из видов неполного квадратного уравнения. 1)      4х2-16=0 2)      7х2=0 3)      2х2-5х=0	№9
5	Первичная проверка понимания	Работа с учебником Учебник:Алгебра.8 класс: Ю.Н. Макарычев, и др. под редакцией С.А. Теляковского, -М.: Просвещение, 2014 №515(абв)  517(абв)  522(аб)	№10
6.	Рефлексия	С/р карточка №2 (см приложение) Определение квадратного уравнения Коэффициенты квадратного уравнения Какое уравнение называется приведенным Какое квадратное уравнение называется неполным Как решается уравнение вида      ах²+с=0     ах²=0     ах²+bх=0 6.      Всегда ли  уравнение ах²+с=0  имеет корни? 7.      Рефлексия	№11 №12
9	Домашнее задание	Ознакомление с содержанием и пояснение      заданий, ответы на вопросы. № 515(где) № 517(где) № 518 (весь) № 519 №523(аб)	№13
10	Резервные задания с параметрами	1) При каком значении а, один из корней       данного уравнения равен единице.      3х2-ах=0   Решение: 3.1-а.1=0    а=3 2) Решите уравнение относительно х.    х2+3хв=0   Решение: х(х+3в)=0   х1=0  х2=-3в    х2-в2=0      Решение:  х1=-в    х2=в          1,2х2+5хв=0 Решение: х(1,2х+5в)=0 х1=0                                                               х2=-    в2х2-1=0    Решение: х2=  х1,2=	№14

Приложение.

Карточка №1.

Вариант 1		Фамилия
№	Уравнение	Записать уравнение в виде ах2+вх+с=0	а	в	с	Примечание
1.	7х2+6х+11=0
2.	4+3х2-2х=0
3.	х2=5-4х
4.	х+7=х2
5.	1+=-7х
6.	4х(5-3х)=(х-1)(2-5х)
Вариант 2		Фамилия
№	Уравнение	Записать уравнение в виде ах2+вх+с=0	а	в	с	Примечание
1.	2х2+7х+12=0
2.	3х2=8х-5
3.	х=3-7х2
4.	-4+9х2=х
5.	=2-х2
6.	2у(3-4у)=(5у-5)(3у+2)
Вариант 3		Фамилия
№	Уравнение	Записать уравнение в виде ах2+вх+с=0	а	в	с	Примечание
1.	8х2+2х+13=0
2.	7-4у+5у2=0
3.	z2+9z=7
4.	2m=5+m2
5.	6+х2=3х
6.	(3t+5)2=(2t-1)(2t+1)
Вариант 4		Фамилия
№	Уравнение	Записать уравнение в виде ах2+вх+с=0	а	в	с	Примечание
1.	5х2+11х+8=0
2.	6z2=3z-4
3.	5-m=-9m2
4.	2t+7=t2
5.	4х=-5-
6.	(у-3)(у+3)=12

Карточка №2

№	Вопросы
1.	Определение квадратного уравнения.
2.	Коэффициенты квадратного уравнения.
3.	Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?
4.	Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2+вх=0?
5.	Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2=0?
6.	Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2+с=0?
7.	Всегда ли уравнение ах2+с=0 имеет корни?

Карточка №2(1) (С ответами).

Вариант 1		Фамилия
№	Уравнение	Записать уравнение в виде ах2+вх+с=0	а	в		с	Примечание
1.	7х2+6х+11=0	7х2+6х+11=0	7	6		11
2.	4+3х2-2х=0	3х2-2х+4=0	3	-2		4
3.	х2=5-4х	х2+4х-5=0	1	4		-5
4.	х+7=х2	-х2+х+7=0	-1	1		7
5.	1+=-7х	х2+7х+1=0		7		1
6.	4х(5-3х)=(х-1)(2-5х)	7х2-13х-2=0	7	-13		-2
Вариант 2		Фамилия
№	Уравнение	Записать уравнение в виде ах2+вх+с=0	а	в		с	Примечание
1.	2х2+7х+12=0	2х2+7х+12=0	2	7		12
2.	3х2=8х-5	3х2-8х+5=0	3	-8		5
3.	х=3-7х2	7х2+х-3=0	7	1		-3
4.	-4+9х2=х	9х2-х-4=0	9	-1		-4
5.	=2-х2	х2+х-2=0	1			-2
6.	2у(3-4у)=(5у-5)(3у+2)	23у2-11х-10=0	23	-11		-10
Вариант 3		Фамилия
№	Уравнение	Записать уравнение в виде ах2+вх+с=0	а	в		с	Примечание
1.	8х2+2х+13=0	8х2+2х+13=0	8	2		13
2.	7-4у+5у2=0	5у2-4у+7=0	5	-4		7
3.	z2+9z=7	z2+9z-7=0	1	9		-7
4.	2m=5+m2	m2-2m+5=0	1	-2		5
5.	6+х2=3х	х2-3х+6=0		-3		6
6.	(3t+5)2=(2t-1)(2t+1)	5t2+30t+26=0	5	30		26
Вариант 4		Фамилия
№	Уравнение	Записать уравнение в виде ах2+вх+с=0	а	в	с		Примечание
1.	5х2+11х+8=0	5х2+11х+8=0	5	11	8
2.	6z2=3z-4	6z2-3z+4=0	6	-3	4
3.	5-m=-9m2	9m2-m+5=0	9	-1	5
4.	2t+7=t2	t2-2t-7=0	1	-2	-7
5.	4х=-5-	х2+4х+5=0		4	5
6.	(у-3)(у+3)=12	у2-21=0	1	0	-21