Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Неполные квадратные уравнения" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Неполные квадратные уравнения" (8 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Неполные квадратные уравнения_8кл.ppt

библиотека
материалов
8 класс Учитель математики ГБОУ Школа №1253 Селищева Тамара Владимировна г. М...
Цели урока Личностные –создание педагогических условий для формирования у обу...
Устные упражнения. (Работа в парах) 1) Дайте определение квадратного уравнени...
С/р Карточки по вариантам (см приложение №1)
Повторение Решите уравнение 1) (х+1)2=0 4) 3z2=27 2) а(а-3)=0 5) f2+9=0 3) у2...
4х2-16=0 х2-8х+16=0 7х2=0 х2+6х+8=0 3х2-10х+8=0 2х2-5х=0
Неполные квадратные уравнения Квадратное уравнение называется неполным, если...
Исследование неполных квадратных уравнений Если а>0 и с>0, или а
Решение неполных квадратных уравнений 4х²-16=0 2) 7х²=0 3) 2х²-5х=0
 Работа с учебником №515(абв) 517(абв) 522(аб)
Подведение итогов С/р карточка №2 Определение квадратного уравнения Коэффицие...
Рефлексия
Домашнее задание № 515(где) № 517(где) № 518 (весь) № 519 №523(аб)
Резерв 1) При каком значении а, один из корней данного уравнения равен единиц...
Литература 1) Учебник:Алгебра.8 класс: Ю.Н. Макарычев, и др. под редакцией С....
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 8 класс Учитель математики ГБОУ Школа №1253 Селищева Тамара Владимировна г. М
Описание слайда:

8 класс Учитель математики ГБОУ Школа №1253 Селищева Тамара Владимировна г. Москва 2016 год

№ слайда 2 Цели урока Личностные –создание педагогических условий для формирования у обу
Описание слайда:

Цели урока Личностные –создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, проявлять ситуативный познавательный интерес к новому учебному материалу Метапредметные – формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи, освоение способов деятельности, навыков самоорганизации Предметные- 1.Закрепить знания о квадратных уравнениях; 2.Закрепить умение распознавать коэффициенты квадратного уравнения; 3.Ввести понятие неполного квадратного уравнения; 4. Сформулировать правила решения неполных квадратных уравнений; 5. Развивать логическое мышление

№ слайда 3 Устные упражнения. (Работа в парах) 1) Дайте определение квадратного уравнени
Описание слайда:

Устные упражнения. (Работа в парах) 1) Дайте определение квадратного уравнения 2) Коэффициенты квадратного уравнения 3) Какое уравнение называется приведенным?

№ слайда 4 С/р Карточки по вариантам (см приложение №1)
Описание слайда:

С/р Карточки по вариантам (см приложение №1)

№ слайда 5 Повторение Решите уравнение 1) (х+1)2=0 4) 3z2=27 2) а(а-3)=0 5) f2+9=0 3) у2
Описание слайда:

Повторение Решите уравнение 1) (х+1)2=0 4) 3z2=27 2) а(а-3)=0 5) f2+9=0 3) у2=16 6) -2d²=8 Разложите на множители. 1) 4х2-9= 3)2х2-6= 2) х2-7= 4) х-4=

№ слайда 6 4х2-16=0 х2-8х+16=0 7х2=0 х2+6х+8=0 3х2-10х+8=0 2х2-5х=0
Описание слайда:

4х2-16=0 х2-8х+16=0 7х2=0 х2+6х+8=0 3х2-10х+8=0 2х2-5х=0

№ слайда 7 Неполные квадратные уравнения Квадратное уравнение называется неполным, если
Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения Квадратное уравнение называется неполным, если один из коэффициентов b или с или оба одновременно равны нулю.

№ слайда 8 Исследование неполных квадратных уравнений Если а>0 и с>0, или а
Описание слайда:

Исследование неполных квадратных уравнений Если а>0 и с>0, или а<0 и с<0 Уравнение действительных корней не имеет b c Вид уравнения Корни уравнения Примечание 1 0 c ах²+с=0 2 0 0 ах²=0 3 b 0 ах²+bх=0

№ слайда 9 Решение неполных квадратных уравнений 4х²-16=0 2) 7х²=0 3) 2х²-5х=0
Описание слайда:

Решение неполных квадратных уравнений 4х²-16=0 2) 7х²=0 3) 2х²-5х=0

№ слайда 10  Работа с учебником №515(абв) 517(абв) 522(аб)
Описание слайда:

Работа с учебником №515(абв) 517(абв) 522(аб)

№ слайда 11 Подведение итогов С/р карточка №2 Определение квадратного уравнения Коэффицие
Описание слайда:

Подведение итогов С/р карточка №2 Определение квадратного уравнения Коэффициенты квадратного уравнения Какое уравнение называется приведенным Какое квадратное уравнение называется неполным Как решается уравнение вида ах²+с=0 ах²=0 ах²+bх=0 6. Всегда ли уравнение ах²+с=0 имеет корни?

№ слайда 12 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

№ слайда 13 Домашнее задание № 515(где) № 517(где) № 518 (весь) № 519 №523(аб)
Описание слайда:

Домашнее задание № 515(где) № 517(где) № 518 (весь) № 519 №523(аб)

№ слайда 14 Резерв 1) При каком значении а, один из корней данного уравнения равен единиц
Описание слайда:

Резерв 1) При каком значении а, один из корней данного уравнения равен единице. 3х2-ах=0 2) Решите уравнение относительно х. х2+3хв=0 х2-в2=0 1,2х2+5хв=0 в2х2-1=0 Решение: х(1,2х+5в)=0 х1=0 х2=-25в/6 Решение: х2=1/2в х1,2=±√1/2в

№ слайда 15 Литература 1) Учебник:Алгебра.8 класс: Ю.Н. Макарычев, и др. под редакцией С.
Описание слайда:

Литература 1) Учебник:Алгебра.8 класс: Ю.Н. Макарычев, и др. под редакцией С.А. Теляковского, -М.: Просвещение, 2014.) 2) Под редакцией Н.Я. Виленкина, учебник «Алгебра 8 класс» для учащихся с углубленным изучением математики М.; «Просвещение» 2003г. 3) Рамка для презентации http://pedsovet.su/load/ 4)

Выбранный для просмотра документ Приложение.docx

библиотека
материалов

Тема: «Неполные квадратные равнения»


Тип урока: Изучение нового материала.


Цели урока:

Личностные –создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, проявлять ситуативный познавательный интерес к новому учебному материалу

Метапредметныеформирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи, освоение способов деятельности, навыков самоорганизации

Предметные-

1.Закрепить знания о квадратных уравнениях;

2.Закрепить умение распознавать коэффициенты квадратного уравнения;

3.Ввести понятие неполного квадратного уравнения;

4. Сформулировать правила решения неполных квадратных уравнений;

5. Развивать логическое мышление


Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.


1. Структура урока усвоения новых знаний:

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

8) Рефлексия (подведение итогов занятия


Этапы урока

Содержание этапа

Слайд

1

Организационный момент


№1

2

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.


№2

3

Актуализация знаний.

Устные упражнения.

(Работа в парах)

1) Дайте определение квадратного уравнения

2) Коэффициенты квадратного уравнения

3) Какое уравнение называется приведенным?


Самостоятельная работа по вариантам

(Карточка №1 см приложение)


Повторение

Решите уравнение

1) (х+1)2=0 3) х2=16 5) х2+9=0

2) х(х-3)=0 4) 3х2=27 6) -2х=8

Разложите на множители.

1) 4х2-9= 3)2х2-3=

2) х2-7= 4) х-4=


Актуализация знаний

х2-8х+16=0

2=0

х2+6х+8=0

2-10х+8=0

2-5х=0

На какие две группы можно разделить

эти квадратные уравнения?

Как бы вы назвали уравнения из правого столбика?


Определение неполных квадратных уравнений


Исследование неполных квадратных уравнений

(Работа в группах: 1 вариант заполняет 1 строчку таблицы, 2 вариант – вторую, третий вариант – третью)

После взаимного обмена знаниями

заполняется таблица с результатами

разбора: (таблица на интерактивной доске)

b

c

Вид уравнения

Корни уравнения

Примечание



1


0


с


ах2 + с = 0

х1,2 = hello_html_m102dbe17.gifhello_html_m7ed91bc.gif

Если одновременно а>0, с>0

или а<0, c<0 уравнение действительных корней не имеет, так как х2 не может быть отрицательным числом

2

0

0

ах2 = 0

х1 = х2 = 0



3


b


0


ах2 + bх = 0

х1 = 0

х2 = -hello_html_3d98bd78.gif



№3






№4



№5








№6











№7



№8

4

Первичное закрепление знаний

Разбор примеров решения уравнений каждого из видов неполного квадратного уравнения.

  1. 2-16=0

  2. 2=0

  3. 2-5х=0


№9

5

Первичная проверка понимания





Работа с учебником

Учебник:Алгебра.8 класс: Ю.Н. Макарычев, и др. под редакцией С.А. Теляковского, -М.: Просвещение, 2014

515(абв) 517(абв) 522(аб)

№10

6.

Рефлексия

С/р карточка №2 (см приложение)

  1. Определение квадратного уравнения

  2. Коэффициенты квадратного уравнения

  3. Какое уравнение называется приведенным

  4. Какое квадратное уравнение называется неполным

  5. Как решается уравнение вида

ах²+с=0 ах²=0 ах²+bх=0

  1. Всегда ли уравнение ах²+с=0 имеет корни?

  2. Рефлексия

№11











№12

9

Домашнее задание

Ознакомление с содержанием и пояснение

заданий, ответы на вопросы.

515(где)

517(где)

518 (весь)

519

523(аб)

№13

10

Резервные задания с параметрами

1) При каком значении а, один из корней

данного уравнения равен единице.

2-ах=0 Решение: 3.1-а.1=0 а=3

2) Решите уравнение относительно х.

х2+3хв=0 Решение: х(х+3в)=0 х1=0 х2=-3в

х2-в2=0 Решение: х1=-в х2=в 1,2х2+5хв=0 Решение: х(1,2х+5в)=0 х1=0

х2=-hello_html_644edb35.gif

в2-1=0 Решение: х2=hello_html_4fb2ce25.gif х1,2=hello_html_m102dbe17.gifhello_html_m783cc9fe.gif

№14


Приложение.

Карточка №1.

Вариант 1

Фамилия


Уравнение

Записать уравнение в виде

ах2+вх+с=0

а

в

с

Примечание

1.

2+6х+11=0






2.

4+3х2-2х=0






3.

х2=5-4х






4.

х+7=х2






5.

1+hello_html_2d29222.gif=-7х






6.

4х(5-3х)=(х-1)(2-5х)







Вариант 2


Фамилия


Уравнение

Записать уравнение в виде

ах2+вх+с=0

а

в

с

Примечание

1.

2+7х+12=0






2.

2=8х-5






3.

х=3-7х2






4.

-4+9х2






5.

hello_html_6644371a.gif=2-х2






6.

2у(3-4у)=(5у-5)(3у+2)







Вариант 3


Фамилия


Уравнение

Записать уравнение в виде

ах2+вх+с=0

а

в

с

Примечание

1.

2+2х+13=0






2.

7-4у+5у2=0






3.

z2+9z=7






4.

2m=5+m2






5.

6+hello_html_m15a651bf.gifх2=3х






6.

(3t+5)2=(2t-1)(2t+1)







Вариант 4


Фамилия


Уравнение

Записать уравнение в виде

ах2+вх+с=0

а

в

с

Примечание

1.

2+11х+8=0






2.

6z2=3z-4






3.

5-m=-9m2






4.

2t+7=t2






5.

4х=-5-hello_html_m73967986.gif






6.

(у-3)(у+3)=12







Карточка №2

Вопросы

1.

Определение квадратного уравнения.


2.

Коэффициенты квадратного уравнения.


3.

Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?


4.

Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2+вх=0?


5.

Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2=0?


6.

Как решается неполное квадратное уравнение вида ах2+с=0?


7.

Всегда ли уравнение ах2+с=0 имеет корни?



Карточка №2(1) (С ответами).

Вариант 1

Фамилия


Уравнение

Записать уравнение в виде

ах2+вх+с=0

а

в

с

Примечание

1.

2+6х+11=0

2+6х+11=0

7

6

11


2.

4+3х2-2х=0

2-2х+4=0

3

-2

4


3.

х2=5-4х

х2+4х-5=0

1

4

-5


4.

х+7=х2

2+х+7=0

-1

1

7


5.

1+hello_html_2d29222.gif=-7х

hello_html_m1b704854.gifх2+7х+1=0

hello_html_m1b704854.gif

7

1


6.

4х(5-3х)=(х-1)(2-5х)

2-13х-2=0

7

-13

-2


Вариант 2

Фамилия


Уравнение

Записать уравнение в виде

ах2+вх+с=0

а

в

с

Примечание

1.

2+7х+12=0

2+7х+12=0

2

7

12


2.

2=8х-5

2-8х+5=0

3

-8

5


3.

х=3-7х2

2+х-3=0

7

1

-3


4.

-4+9х2

2-х-4=0

9

-1

-4


5.

hello_html_6644371a.gif=2-х2

х2+hello_html_m5f640c3e.gifх-2=0

1

hello_html_m5f640c3e.gif

-2


6.

2у(3-4у)=(5у-5)(3у+2)

23у2-11х-10=0

23

-11

-10


Вариант 3

Фамилия


Уравнение

Записать уравнение в виде

ах2+вх+с=0

а

в

с

Примечание

1.

2+2х+13=0

2+2х+13=0

8

2

13


2.

7-4у+5у2=0

2-4у+7=0

5

-4

7


3.

z2+9z=7

z2+9z-7=0

1

9

-7


4.

2m=5+m2

m2-2m+5=0

1

-2

5


5.

6+hello_html_m15a651bf.gifх2=3х

hello_html_m15a651bf.gifх2-3х+6=0

hello_html_38e1c494.gif

-3

6


6.

(3t+5)2=(2t-1)(2t+1)

5t2+30t+26=0

5

30

26


Вариант 4

Фамилия


Уравнение

Записать уравнение в виде

ах2+вх+с=0

а

в

с

Примечание

1.

2+11х+8=0

2+11х+8=0

5

11

8


2.

6z2=3z-4

6z2-3z+4=0

6

-3

4


3.

5-m=-9m2

9m2-m+5=0

9

-1

5


4.

2t+7=t2

t2-2t-7=0

1

-2

-7


5.

4х=-5-hello_html_m73967986.gif

hello_html_m5f640c3e.gifх2+4х+5=0

hello_html_m5f640c3e.gif

4

5


6.

(у-3)(у+3)=12

у2-21=0

1

0

-21













Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров179
Номер материала ДВ-320706
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх