Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Неравенства второй степени"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Неравенства второй степени"

библиотека
материалов
Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с < О, где х — переменная, а,...
Итак, для решения неравенств вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с < О поступ...
1. Определите знаки коэффициентов а и с и дискриминанта D. Устные упражнения...
Устные упражнения. На рисунках изображен график функции у = ах2+ bх + с Назо...
Устные упражнения. На рисунках изображен график функции у = ах2+ bх + с 3. Р...
1. Корнями квадратичной функции у = -Зх2 + 6х + 9 являются числа 3 и -1. Ука...
2. Корнями квадратичной функции у = -Зх2 + 6х + 9 являются числа 3 и -1. Укаж...
3. Наибольшее или наименьшее значение принимает функция у = -Зх2 + 6х + 9 Отв...
4. Найдите промежуток возрастания функции у = 2х2 - 4х – 6 Ответ: [1;+ ∞)
5. Решите неравенство 2х2 - 4х - 6 > 0 Ответ: (- ∞;-1) U (3;+ ∞)
ОТВЕТЫ № 1 рис. а: а > 0, с > 0 ,D > 0 рис. б: а > 0, с > 0, D = 0; рис. в: а
ОТВЕТЫ № 2 Рис. а: а) х = 1; 3; х < 1, х > 3; 1 < х < 3; б) [2; +∞), (- ∞; 2]...
ОТВЕТЫ № 3 Рис.а: а)(-∞; 1)U(3;+ ∞ ); б) (1; 3). Рис. б: а) (- ∞ ; -2)U (-2;...
Д/з № 117( б) № 118 (в, д, е) № 130 (а, в)
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Неравенства вида ах2 + bх + с &gt; 0 и ах2 + bх + с &lt; О, где х — переменная, а,
Описание слайда:

Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с < О, где х — переменная, а, b и с — некоторые числа, причем а ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной. Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

№ слайда 3 Итак, для решения неравенств вида ах2 + bх + с &gt; 0 и ах2 + bх + с &lt; О поступ
Описание слайда:

Итак, для решения неравенств вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с < О поступают следующим образом: 1) находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни; 2) если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а > О или вниз при а < 0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а > 0 или в нижней при а < 0; 3) находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х (если решают неравенство ах2 + bх + с > 0 ) или ниже оси х (если решают неравенство ах2 + bх + с < О ).

№ слайда 4 1. Определите знаки коэффициентов а и с и дискриминанта D. Устные упражнения
Описание слайда:

1. Определите знаки коэффициентов а и с и дискриминанта D. Устные упражнения. На рисунках изображен график функции у = ах2+ bх + с

№ слайда 5 Устные упражнения. На рисунках изображен график функции у = ах2+ bх + с Назо
Описание слайда:

Устные упражнения. На рисунках изображен график функции у = ах2+ bх + с Назовите значения переменной х, при которых данная функция: а) принимает значения, равные нулю, больше нуля, меньше нуля; б) возрастает, убывает; в) принимает наибольшее значение, наименьшее значение.

№ слайда 6 Устные упражнения. На рисунках изображен график функции у = ах2+ bх + с 3. Р
Описание слайда:

Устные упражнения. На рисунках изображен график функции у = ах2+ bх + с 3. Решите неравенство: а) ах2+ bх + с > 0; б) ах2+ bх + с < 0.

№ слайда 7 1. Корнями квадратичной функции у = -Зх2 + 6х + 9 являются числа 3 и -1. Ука
Описание слайда:

1. Корнями квадратичной функции у = -Зх2 + 6х + 9 являются числа 3 и -1. Укажите промежуток возрастания функции. Ответ: (- ∞; -1]

№ слайда 8 2. Корнями квадратичной функции у = -Зх2 + 6х + 9 являются числа 3 и -1. Укаж
Описание слайда:

2. Корнями квадратичной функции у = -Зх2 + 6х + 9 являются числа 3 и -1. Укажите множество решений неравенства –Зх2 + 6х + 9 < 0 Ответ: (- ∞; -1) U (3;+ ∞)

№ слайда 9 3. Наибольшее или наименьшее значение принимает функция у = -Зх2 + 6х + 9 Отв
Описание слайда:

3. Наибольшее или наименьшее значение принимает функция у = -Зх2 + 6х + 9 Ответ: наибольшее

№ слайда 10 4. Найдите промежуток возрастания функции у = 2х2 - 4х – 6 Ответ: [1;+ ∞)
Описание слайда:

4. Найдите промежуток возрастания функции у = 2х2 - 4х – 6 Ответ: [1;+ ∞)

№ слайда 11 5. Решите неравенство 2х2 - 4х - 6 &gt; 0 Ответ: (- ∞;-1) U (3;+ ∞)
Описание слайда:

5. Решите неравенство 2х2 - 4х - 6 > 0 Ответ: (- ∞;-1) U (3;+ ∞)

№ слайда 12 ОТВЕТЫ № 1 рис. а: а &gt; 0, с &gt; 0 ,D &gt; 0 рис. б: а &gt; 0, с &gt; 0, D = 0; рис. в: а
Описание слайда:

ОТВЕТЫ № 1 рис. а: а > 0, с > 0 ,D > 0 рис. б: а > 0, с > 0, D = 0; рис. в: а<0, с<0, D <0; рис. г: а<0, с = 0, D >0.

№ слайда 13 ОТВЕТЫ № 2 Рис. а: а) х = 1; 3; х &lt; 1, х &gt; 3; 1 &lt; х &lt; 3; б) [2; +∞), (- ∞; 2]
Описание слайда:

ОТВЕТЫ № 2 Рис. а: а) х = 1; 3; х < 1, х > 3; 1 < х < 3; б) [2; +∞), (- ∞; 2]; в) при х = 2 функция принимает наименьшее значение. Рис. б: а) х = -2, (- ∞; -2)U (-2; + ∞); б) [-2; + ∞), (- ∞; -2]; в) при х = -2 функция принимает наименьшее значение. Рис. в: а) у≠ 0, (- ∞; + ∞); б) (- ∞; 4]; [4; + ∞); в) при х = 4 функция принимает наибольшее значение. Рис. г: а) х = -4; 0; (-4; 0); (- ∞; -4) U (0; + ∞); б) (- ∞; -2], [-2; + ∞ ); в) при х= -2 функция принимает наибольшее значение.

№ слайда 14 ОТВЕТЫ № 3 Рис.а: а)(-∞; 1)U(3;+ ∞ ); б) (1; 3). Рис. б: а) (- ∞ ; -2)U (-2;
Описание слайда:

ОТВЕТЫ № 3 Рис.а: а)(-∞; 1)U(3;+ ∞ ); б) (1; 3). Рис. б: а) (- ∞ ; -2)U (-2; + ∞ ); б) нет решений. Рис. в: а) нет решений; б) (- ∞; + ∞ ). Рис. г: а) (-4; 0); б) (- ∞ ; -4)U (0; + ∞)

№ слайда 15 Д/з № 117( б) № 118 (в, д, е) № 130 (а, в)
Описание слайда:

Д/з № 117( б) № 118 (в, д, е) № 130 (а, в)

Автор
Дата добавления 20.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров168
Номер материала ДВ-273696
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх