578638
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Нетрадиционные способы решения задач на движение"

Презентация по математике на тему "Нетрадиционные способы решения задач на движение"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
МБОУ «Школа № 7 «Русская классическая школа» города Рязани Нестандартные спос...
 Цель: формирование навыков решения задач на движение графическим способом.
Задача: Показать простоту и изящество графического способа
В решении задачи с помощью математического моделирования обычно выделяют четы...
При решении таких задач обычно принимают следующие допущения: 1) движение тел...
Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение....
Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение....
Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение....
Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение....
Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение....
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 15 км, одновременно навстречу дру...
Два поезда, выйдя одновременно из разных городов, встретились через 20 ч. За...
Из пункта А в направлении пункта В, удаленный от А на 12 км, выехали велосипе...
Два пловца соревновались на дистанции 100 метров в 50 метровом бассейне. Перв...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд МБОУ «Школа № 7 «Русская классическая школа» города Рязани Нестандартные спос
Описание слайда:

МБОУ «Школа № 7 «Русская классическая школа» города Рязани Нестандартные способы решения задач на движение. Учитель математики: Елаш Надежда Евгеньевна Рязань 2015

2 слайд  Цель: формирование навыков решения задач на движение графическим способом.
Описание слайда:

Цель: формирование навыков решения задач на движение графическим способом.

3 слайд Задача: Показать простоту и изящество графического способа
Описание слайда:

Задача: Показать простоту и изящество графического способа

4 слайд В решении задачи с помощью математического моделирования обычно выделяют четы
Описание слайда:

В решении задачи с помощью математического моделирования обычно выделяют четыре этапа: 1) составление математической модели (алгебраической или графической); 2) анализ построенной модели; 3) работа с моделью, решение; 4) запись ответа.

5 слайд При решении таких задач обычно принимают следующие допущения: 1) движение тел
Описание слайда:

При решении таких задач обычно принимают следующие допущения: 1) движение тел - прямолинейное и равномерное (если нет специальных оговорок); 2) скорость — величина положительная; 3) любой переход из одного режима движения в другой происходит мгновенно.

6 слайд Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение.
Описание слайда:

Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение. 1. Графики законов, описывающих зависимость х от t, строятся в системе координат xOt, где О - начало координат, Ох — вертикальная ось, a Ot — горизонтальная. Поскольку t > 0 и v > О, построения выполняются в первой координатной четверти. Начало движения в исходный момент из начального пункта - график 1. Начало движения из пункта, удаленного от заданного на расстояние х0 – график 2. Начало движения не сразу, а спустя некоторое время t0 - график 3.

7 слайд Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение.
Описание слайда:

Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение. Если два тела движутся в одном направлении со скоростями v1 и v2 соответственно и v1 > v2 (v1 < v2) в а раз, то за один и тот же промежуток времени первое тело преодолеет расстояние в а раз большее(меньшее), чем второе. У тела, движущегося с большей скоростью, угол нак- лона графика к оси Ot больше.

8 слайд Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение.
Описание слайда:

Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение. Если два тела движутся в противоположных направлениях из пунктов О и В, то законы движения описываются графиками 1 и 2 . Точка пересечения графиков (точка К) обозначает место встречи тел, а ее абсцисса есть расстояние от пункта О до места встречи. Угол наклона графика к оси Ot в первом случае острый, а во втором - тупой.

9 слайд Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение.
Описание слайда:

Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение. На рисунке изображен график движения тела, которое, достигнув пункта В, повернуло в обратном направлении и вернулось в начальный пункт О. Точка N соответствует положению тела в конечный момент времени.

10 слайд Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение.
Описание слайда:

Основные положения при составлении геометрической модели задачи на движение. График движения тела по окружности можно заменить графиком движения по прямой. Обход телом окружности и возвращение в исходную точку равносильны достижению телом на прямой точки, удаленной от начальной на расстояние L, равное длине окружности (см. ветвь 1 графика). Каждый следующий оборот по окружности описывается ветвями 2, 3 и т.д. до тех пор, пока тело не прекратит движение.

11 слайд Из пунктов А и В, расстояние между которыми 15 км, одновременно навстречу дру
Описание слайда:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 15 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. После их встречи велосипедист, выехавший из А, прибыл в В через 20 мин, а велосипедист, выехавший из В, прибыл в А через 45 мин. На каком расстоянии от В велосипедисты встретились? 0 х 20 45 t s В А у C M N Решение. На чертеже можно увидеть две пары подобных треугольников CKA и MLA, CKN и BAN. Обозначим за х - время движения велосипедистов до момента их встречи, а за у - расстояние от А до места встречи. Составим пропорции: у: х = 15: (х+20) - из первой пары треугольников, у: 45 = 15: (х + 45) - из второй пары треугольников. Выразим у = 15х : (х+20) из 1 уравнения, у = 45*15 : (х+45) из 2 уравнения. Приравняем 15х : (х+20) = 45*15 : (х+45); 15х(х+45) = 675(х+20); 15х2 + 675х= 675х +13500; 15х2 = 13500; х2 = 900; х = ±30. Выбираем только х = 30 и находим у = 15х 30 : (30 + 20) = 9.Расстояние от А до места встречи составляет 9 км, тогда расстояние от В до места встречи составляет 15 – 9 = 6 (км). Ответ: 6 км. K L 15

12 слайд Два поезда, выйдя одновременно из разных городов, встретились через 20 ч. За
Описание слайда:

Два поезда, выйдя одновременно из разных городов, встретились через 20 ч. За какое время каждый из поездов проходит расстояние между этими городами, если одному из них требуется для этого на 9 ч больше, чем другому? Решение. II способ. (метод подобия). Пусть первый поезд был в пути х ч после встречи, тогда второй поезд был в пути (х - 9) ч после встречи. Построим схематически графики движения этих поездов РР1 и VV1 соответственно. Моменту их встречи соответствует точка М графиков. NP1 = х, KV1 = х - 9, требуется найти х + 20 и х -9 + 20 = х + 11. Из подобия двух пар треугольников VMN и V1MK, МРК и MP1N получим пропорции: Это уравнение имеет единственный положительный корень х = 25, поэтому первый поезд проходит расстояние между этими городами за 25 + 20 = 45 ч, а второй — за 25 + 11 = 36 ч. О т в е т: 45 ч, 36 ч.

13 слайд Из пункта А в направлении пункта В, удаленный от А на 12 км, выехали велосипе
Описание слайда:

Из пункта А в направлении пункта В, удаленный от А на 12 км, выехали велосипедист и мотоциклист. Одновременно с ними из пункта В навстречу им вышел пешеход. Когда мотоциклист встретил пешехода, велосипедист отставал от мотоциклиста на 4 км. На сколько километров мотоциклист обгонит велосипедиста в тот момент, когда велосипедист встретит пешехода? Решение. Точка А соответствует началу движения мотоциклиста и велосипедиста, а В - началу движения пешехода. Точка D - место встречи пешехода и мотоциклиста, а С - точка, в которой находился в тот момент велосипедист. Точка Е - место встречи пешехода и велосипедиста, a F - точка, в которой находился в тот момент мотоциклист. Длина отрезка АВ равна расстоянию между пунктами А и В, АВ =12; длина отрезка DC равна расстоянию, на которое велосипедист отставал от мотоциклиста в тот момент, когда мотоциклист встретился с пешеходом, DC = 4; длина отрезка FE равна расстоянию, на которое мотоциклист обогнал велосипедиста в тот момент, когда велосипедист встретил пешехода. Требуется найти длину отрезка FE. Треугольники CED и АЕВ подобны, значит, отсюда BD/DE= 2. Из подобия треугольниковDEF и DBA следует, что отсюда FE = 6. Ответ: на 6 км

14 слайд Два пловца соревновались на дистанции 100 метров в 50 метровом бассейне. Перв
Описание слайда:

Два пловца соревновались на дистанции 100 метров в 50 метровом бассейне. Первый пловец проплыл первую половину дистанции со скоростью 1м /сек, а вторую - 50 м/мин. Другой пловец проплыл первую половину за 1 минуту, а вторую половину за 40 секунд. Перегонит ли второй пловец первого? Если перегонит, то: - на каком расстоянии от финиша? - на сколько секунд он опередит первого на финише? 0 50 60 100 110 t S 50 20 Ответ: Второй пловец перегонит первого на расстоянии 20 м от финиша и опередит его на финише на 10 секунд.

Общая информация

Номер материала: ДВ-110599

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.