Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Объем конуса"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему: "Объем конуса"

библиотека
материалов
Урок на тему «Объём конуса» Преподаватель математики Курочкина В.М. ГБПОУ РМ...
  Цели урока: Обучающие: - Создать условия для восприятия вывода формулы объе...
Оборудование и наглядные пособия: Персональный компьютер, мультимедийный прое...
доказательство1 Vконуса
доказательство2 За величину объема конуса принимается предел, к которому стре...
доказательство3
Объем конуса 2,25π 9 100 V	h	r ?	3	1,5 48 π	?	4 600 π	18	?
Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащ...
 Sосн 1=Пr 12 Sосн 2=Пr 22 Sбок.=П(r1+r2)l  V= 1/3 Пh(r 12 +r 22 + r 1 r 2 )
Задача 1. ( ) Высота конуса равна диаметру его основания. Найти отношение пло...
Задача 2. (объем конуса) Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве в...
Задача 3. (Объем конуса) Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая кон...
Задача 4. Зерно на току, в кучах, имеют форму конуса. Нам нужно узнать, сколь...
Допустим, что длина окружности основания 20 м., перехват 8 м. Сколько тонн зе...
Задача 5. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и...
Задача 6. Жидкость, налитая в конический сосуд, имеющий 18 cм высоты и 24 cм...
Задача 7. Цилиндр и конус имеют равные высоты и радиусы. Сравните их объемы
Решение:
Решение. 2) a – сторона куба, тогда 3) Выразим через a: 4)  SО1Р1SOР (О1=...
Высота конуса равна 6, а объём равен 144. Найдите площадь полной поверхности...
Д/З: Найти объёмы данных тел.
Что нового вы узнали на уроке? Рефлексия Можете ли вы объяснить решение данны...
22 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок на тему «Объём конуса» Преподаватель математики Курочкина В.М. ГБПОУ РМ
Описание слайда:

Урок на тему «Объём конуса» Преподаватель математики Курочкина В.М. ГБПОУ РМ «Рузаевский политехнический техникум»

№ слайда 2   Цели урока: Обучающие: - Создать условия для восприятия вывода формулы объе
Описание слайда:

  Цели урока: Обучающие: - Создать условия для восприятия вывода формулы объема конуса. - Совершенствовать навыки решения задач на нахождение объемов пространственных фигур. - Систематизировать знания о пространственных фигурах. Развивающие: Продолжить развитие умения абстрагировать и конкретизировать знания при использовании формул. Воспитательные: - Продолжить развитие навыков самоконтроля и умения работать во времени на самостоятельной работе. - Создать условия для воспитания старательности, аккуратности, целеустремленности, развития коммуникативных навыков при работе в группах.   Тип урока: комбинированный.

№ слайда 3 Оборудование и наглядные пособия: Персональный компьютер, мультимедийный прое
Описание слайда:

Оборудование и наглядные пособия: Персональный компьютер, мультимедийный проектор, презентация по теме, модели пространственных тел, модели конусов для измерений, карточки – задания для самостоятельной работы, доска.

№ слайда 4 доказательство1 Vконуса
Описание слайда:

доказательство1 Vконуса

№ слайда 5 доказательство2 За величину объема конуса принимается предел, к которому стре
Описание слайда:

доказательство2 За величину объема конуса принимается предел, к которому стремится объем правильной пирамиды, вписанной в конус, при неограниченном удвоении числа сторон ее основания.

№ слайда 6 доказательство3
Описание слайда:

доказательство3

№ слайда 7 Объем конуса 2,25π 9 100 V	h	r ?	3	1,5 48 π	?	4 600 π	18	?
Описание слайда:

Объем конуса 2,25π 9 100 V h r ? 3 1,5 48 π ? 4 600 π 18 ?

№ слайда 8 Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащ
Описание слайда:

Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус. основания образующая радиусы боковая поверхность высота

№ слайда 9  Sосн 1=Пr 12 Sосн 2=Пr 22 Sбок.=П(r1+r2)l  V= 1/3 Пh(r 12 +r 22 + r 1 r 2 )
Описание слайда:

Sосн 1=Пr 12 Sосн 2=Пr 22 Sбок.=П(r1+r2)l  V= 1/3 Пh(r 12 +r 22 + r 1 r 2 )

№ слайда 10 Задача 1. ( ) Высота конуса равна диаметру его основания. Найти отношение пло
Описание слайда:

Задача 1. ( ) Высота конуса равна диаметру его основания. Найти отношение площади его основания к площади боковой поверхности. Решение: Пусть радиус основания конуса равен R, тогда площадь основания Sосн = R , а высота конуса 2R. 2 π

№ слайда 11 Задача 2. (объем конуса) Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве в
Описание слайда:

Задача 2. (объем конуса) Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве воронку диаметром 6 м и глубиной 2 м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 м3 земли имеет массу 1650 кг? Решение: * 3 * 2 =6 (м ) 2 3 π Ответ: P = 31 т.

№ слайда 12 Задача 3. (Объем конуса) Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая кон
Описание слайда:

Задача 3. (Объем конуса) Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10 см с образующей 13 см нужно собрать, чтобы заполнить 10-литровое ведро? Дано: Решение. коническая воронка D = 10 см L = 13 см V – ?

№ слайда 13 Задача 4. Зерно на току, в кучах, имеют форму конуса. Нам нужно узнать, сколь
Описание слайда:

Задача 4. Зерно на току, в кучах, имеют форму конуса. Нам нужно узнать, сколько тонн зерна в куче? Что можно измерить?

№ слайда 14 Допустим, что длина окружности основания 20 м., перехват 8 м. Сколько тонн зе
Описание слайда:

Допустим, что длина окружности основания 20 м., перехват 8 м. Сколько тонн зерна содержит данная куча, если 1м3 зерна весит 750кг ? Решение

№ слайда 15 Задача 5. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и
Описание слайда:

Задача 5. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 2,5 м. Найти: 1) Объем кучи щебня. 2) Количество возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в кучу, если 1 м3 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.

№ слайда 16 Задача 6. Жидкость, налитая в конический сосуд, имеющий 18 cм высоты и 24 cм
Описание слайда:

Задача 6. Жидкость, налитая в конический сосуд, имеющий 18 cм высоты и 24 cм в диаметре основания, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 10 cм. Как высоко будет стоять уровень жидкости в сосуде? h 10 24 18

№ слайда 17 Задача 7. Цилиндр и конус имеют равные высоты и радиусы. Сравните их объемы
Описание слайда:

Задача 7. Цилиндр и конус имеют равные высоты и радиусы. Сравните их объемы

№ слайда 18 Решение:
Описание слайда:

Решение:

№ слайда 19 Решение. 2) a – сторона куба, тогда 3) Выразим через a: 4)  SО1Р1SOР (О1=
Описание слайда:

Решение. 2) a – сторона куба, тогда 3) Выразим через a: 4)  SО1Р1SOР (О1=О=90, S – общий), откуда a = 6. 1) Из прямоугольного SOP находим: 5) V куба = a3 = 63 = 216. Ответ: 216.

№ слайда 20 Высота конуса равна 6, а объём равен 144. Найдите площадь полной поверхности
Описание слайда:

Высота конуса равна 6, а объём равен 144. Найдите площадь полной поверхности куба, вписанного в конус. 1 96 Ответ:

№ слайда 21 Д/З: Найти объёмы данных тел.
Описание слайда:

Д/З: Найти объёмы данных тел.

№ слайда 22 Что нового вы узнали на уроке? Рефлексия Можете ли вы объяснить решение данны
Описание слайда:

Что нового вы узнали на уроке? Рефлексия Можете ли вы объяснить решение данных задач одногрупнику, пропустившему урок сегодня? Чему вы научились? Какое у вас настроение в конце урока?

Автор
Дата добавления 19.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров153
Номер материала ДБ-042680
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх