Презентация по математике на тему "Объем шара и его частей"

• 1 слайд

  Объём шара и его частей.
  Сфера и шар.
  
  Уравнение сферы.
  11 класс
  

• 2 слайд

  Основные задачи урока:
  Вывести формулы объёма шара и площади сферы;
  Показать их применение при решении задач;
  Познакомить учащихся с формулами для вычисления объёмов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Шары в архитектуре
  

• 5 слайд

  Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
  

• 6 слайд

  Уравнение сферы.
  R = ( х – х0)2 + (у – у0)2 + (z - z0)2
  
  
  
  R2 = ( х – х0)2 + (у – у0)2 + (z – z0)2
  Площадь сферы радиуса R:
  Sсф=4πR2
  Sшара=4 Sкруга
  т.е.: площадь поверхности шара равна учетверенной площади большего круга
  

• 7 слайд

  Шаром называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на расстоянии не больше данного от данной точки.
  

• 8 слайд

  Объём шара
  

• 9 слайд

  Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.
  Объём шарового сегмента определяется формулой
  
  
  
  
  Н – высота шарового сегмента
  R –радиус шара.
  
  

• 10 слайд

  Шаровым слоем называется часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар.
  

• 11 слайд

  Шаровым сектором называется тело, которое получается из шарового сегмента и конуса.
  H- высота сегмента
  R – радиус шара
  r- радиус конуса
  h – высота конуса
  

• 12 слайд

  Использованные материалы и литература:
  http://festival.1september.ru – сайт фестиваль педагогических идей.
  http://www.zavuch.ru/methodlib - тесты по геометрии
  «Геометрия 10-11» – учебник для общеобразовательных учреждений,
  базовый и профильный уровни.
  Авторы: Л.С.Атанасян и др.