Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Объемы и поверхности тел вращения"

Презентация по математике на тему "Объемы и поверхности тел вращения"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА Цилиндром называется тело, которое состоит из двух круго...
ВИДЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Цилиндр - тело, которое описывает прямоугольник при вращени...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА Конусом называется тело, которое состоит из круга - основа...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАРА Шаром называется тело, которое состоит из всех точек простра...
СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представл...
СЕЧЕНИЯ ШАРА Сечение шара плоскостью - круг. Центр этого шара - основание пер...
ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ фигура формула правило Цилиндр V=SH Объём цилиндра равен...
ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ фигура правило Площадь боковой поверхности...
Шаровой сектор . Объём шарового сектора. Шаровой сектор, тело, которое получа...
Задача № 1.       Цистерна имеет форму цилиндра, к основаниям которой присоед...
Дано: . .        - шаровые сегменты.                                        ...
Задача № 2. О- центр шара. О1-центр круга сечения шара. Найти объём и площадь...
Дано: шар, сечение с центром О1. Rсеч.= 6см, Угол ОАВ=300. Vшара=? Sсферы=? Р...
Задача № 3 Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м. длины и 5,8м. в диаметре...
Дано: Цилиндр. АВСД - осевое сечение. АД=6м. D=5,8м. Sп.под.=? Решение : Sп.п...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА Цилиндром называется тело, которое состоит из двух круго
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и цилиндрической поверхности – всех отрезков, соединяющих соответствующие точки окружностей кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, - образующими цилиндра.

№ слайда 2 ВИДЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Цилиндр - тело, которое описывает прямоугольник при вращени
Описание слайда:

ВИДЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Цилиндр - тело, которое описывает прямоугольник при вращении его около стороны как оси Конус - тело, которое получено при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси Шар - тело полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси

№ слайда 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА Конусом называется тело, которое состоит из круга - основа
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания – конической поверхности.

№ слайда 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАРА Шаром называется тело, которое состоит из всех точек простра
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАРА Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара.

№ слайда 5 СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представл
Описание слайда:

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет прямоугольник. Осевое сечение - сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, представляет собой круг.

№ слайда 6 СЕЧЕНИЯ ШАРА Сечение шара плоскостью - круг. Центр этого шара - основание пер
Описание слайда:

СЕЧЕНИЯ ШАРА Сечение шара плоскостью - круг. Центр этого шара - основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом.

№ слайда 7 ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ фигура формула правило Цилиндр V=SH Объём цилиндра равен
Описание слайда:

ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ фигура формула правило Цилиндр V=SH Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Конус V=1/3SH Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. Шар V=4/3ПR3 Объем шара равен четырем третьим произведения числа пи и куба радиуса шара Шаровой сегмент Шаровой сегмент. Объём шарового сегмента. Шаровой сектор V=2/3ПR2Н Шаровой сегмент. Объём шарового сегмента.

№ слайда 8 ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ фигура правило Площадь боковой поверхности
Описание слайда:

ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ фигура правило Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высотуS=2ПRH Площадь боковой поверхности конуса равна половине произведения длины окружности основания на длину образующей. Площадь поверхности сферы вычисляется по формулеS=4ПR2

№ слайда 9 Шаровой сектор . Объём шарового сектора. Шаровой сектор, тело, которое получа
Описание слайда:

Шаровой сектор . Объём шарового сектора. Шаровой сектор, тело, которое получается из шарового сегмента и конуса. Объём сектора V=2/3ПR2H

№ слайда 10 Задача № 1.       Цистерна имеет форму цилиндра, к основаниям которой присоед
Описание слайда:

Задача № 1.       Цистерна имеет форму цилиндра, к основаниям которой присоединены равные шаровые сегменты. Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота сегмента равна 0,5 м. Какой длины должна быть образующая цилиндра, чтобы вместимость цистерны равнялась 50 м3?

№ слайда 11 Дано: . .        - шаровые сегменты.                                        
Описание слайда:

Дано: . .        - шаровые сегменты.                                         ответ:~6,78.  м.    Решение:

№ слайда 12 Задача № 2. О- центр шара. О1-центр круга сечения шара. Найти объём и площадь
Описание слайда:

Задача № 2. О- центр шара. О1-центр круга сечения шара. Найти объём и площадь поверхности шара.

№ слайда 13 Дано: шар, сечение с центром О1. Rсеч.= 6см, Угол ОАВ=300. Vшара=? Sсферы=? Р
Описание слайда:

Дано: шар, сечение с центром О1. Rсеч.= 6см, Угол ОАВ=300. Vшара=? Sсферы=? Решение: V=4/3ПR2 S=4ПR2 В ∆ ОО1А:угол О1=900,О1А=6, угол ОАВ=300.tg300=ОО1/О1А ОО1=О1А*tg300.ОО1=6*√3÷3=2√3 ОА=R=OO1(по св-ву катета леж.против угла 300). ОА=2√3÷2=√3 V=4П(√3)2÷3=(4*3,14*3)÷3=12,56 S=4П(√3)2=4*3,14*3=37,68 Ответ:V=12,56; S=37,68.

№ слайда 14 Задача № 3 Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м. длины и 5,8м. в диаметре
Описание слайда:

Задача № 3 Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м. длины и 5,8м. в диаметре.Найдите полную поверхность подвала.

№ слайда 15 Дано: Цилиндр. АВСД - осевое сечение. АД=6м. D=5,8м. Sп.под.=? Решение : Sп.п
Описание слайда:

Дано: Цилиндр. АВСД - осевое сечение. АД=6м. D=5,8м. Sп.под.=? Решение : Sп.под.=(Sп÷2)+SАВСД Sп÷2=(2ПRh+2ПR2)÷2=2(ПRh+ПR2)÷2=ПRh+ПR2 R=d÷2=5,8÷2=2,9 м. Sп÷2=3,14*2,9+3,14*(2,9)2= 54,636+26,4074=81,0434 АВСД-прямоуг.(по опр.осев.сеч.) SАВСД=АВ*АД=5,8*6=34,8м2 Sп.под.=34,8+81,0434≈116м2. Ответ:Sп.под.≈116м2.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 21.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров223
Номер материала ДВ-000880
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх