Презентация по математике на тему: "Обратные тригонометрические функции"

• 1 слайд

  Урок по теме:
  «Обратные тригонометрические функции»
  Выполнила:
  учитель математики
  Плужникова И. Ю.
  Г. Тамбов
  

• 2 слайд

  Обратные
  тригонометрические функции
  у=arcsinx
  график
  у=arccosx
  график
  у=arctgx
  график
  у=arcctgx
  график
  

• 3 слайд

  Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
  
  Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.
  
  Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
  
  График функции симметричен относительно начала координат.
  
  Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:
  Функция у = sinx
  

• 4 слайд

  Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
  
  Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.
  
  Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
  
  График функции симметричен относительно оси OY.
  
  Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:
  Функция у = cosx
  

• 5 слайд

  arcsin(-x) = - arcsinx
  Содержание
  

• 6 слайд

  0
  Определение
  arccos t = a
  Содержание
  arccos(-x) = - arccosx
  

• 7 слайд

  Определение
  arctg t = a
  Содержание
  0
  

• 8 слайд

  Определение
  arcctg t = a
  Содержание
  

• 9 слайд

  у = arcsinx
  Содержание
  х
  1)Область определения: отрезок [-1; 1];
  2)Область значений: отрезок
  ;
  3)Функция у = arcsin x нечетная:
  arcsin (-x) = - arcsin x;
  4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая;
  

• 10 слайд

  у=arccos x
  Содержание
  1
  -1
  0
  1)Область определения: отрезок [-1; 1];
  2)Область значений: отрезок
  3)Функция у = arcсos x четная:
  arcscos (-x) =
  4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая;
  

• 11 слайд

  у=arctgx
  Содержание
  1)Область определения: R – множество действительных чисел
  2)Область значений:
  3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x;
  4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая;
  

• 12 слайд

  у=arcctgx
  Содержание
  1)Область определения: R -
  2)Область значений:
  4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая;
  3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная
  
  

• 13 слайд

  Свойства аркфункций
  

• 14 слайд

  Работаем устно
  Содержание
  arcsin(-x) = - arcsinx
  arccos(-x) = - arccosx
  

• 15 слайд

  Работаем устно
  Имеет ли смысл выражение?
  Может ли arcsint и arccost принимать значение равное
  
  Содержание
  

• 16 слайд

  Работаем устно
  Найдите значения выражений:
  Содержание
  

• 17 слайд

  Работаем устно
  Содержание
  arctg(-x) = - arctgx
  arcctg(-x) = - arcctgx
  

• 18 слайд

  Решите уравнение
  Ответ.1.
  1) Строим график
  2) Строим график
  
  в той же системе координат.
  3) Находим абсциссы точек
  пересечения графиков
  (значения берутся приближенно).
  4)Записываем ответ.
  Графический метод
  решения уравнений
  

• 19 слайд

  Функционально-графический
  метод решения уравнений
  Пример: решите равнение
  3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня.
  4) Подбором находим, что x=0.
  Ответ. 0.
  Решение.
  Содержание
  1) у =arccosx убывает на области определения
  

• 20 слайд

  
  
  
  
  Успехов в дальнейшем изучении тригонометрии!
  Содержание
  Спасибо за работу