Презентация по математике на тему "Обратные тригонометрические функции"

• 1 слайд

  Обратные тригонометрические функции Материалы к уроку алгебры и началам анализа для 10 класса подготовила учитель математики Горшукова Елена Николаевна

• 2 слайд

  Функция у = sin x у х 1 -1 0

• 3 слайд

  Функция y = arcsin x у х 0 -1 1

• 4 слайд

  Свойства функции y = arcsin x D(f) = [-1;1]. E(f) = [- ; ]. Функция является нечётной: arcsin(- x) = - arcsin x. Функция возрастает. Функция непрерывна.

• 5 слайд

  Определение 1. Если |a| ≤ 1, то sin t = a, arcsin a = t - ≤ t ≤ ; sin (arcsin a)= a

• 6 слайд

  Геометрическая иллюстрация х у 0 arcsin a arcsin(- a) a -a arcsin(- a) = - arcsin a

• 7 слайд

  Функция у = cos x х у 0 1 -1

• 8 слайд

  х у 1 2 -1 -2 0 Функция у = arccos x

• 9 слайд

  Свойства функции y = arccos x D(f) = [-1;1]. E(f) = [0;π ]. Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция убывает. Функция непрерывна.

• 10 слайд

  Определение 2. Если |a| ≤ 1, то cos t = a, arccos a = t 0 ≤ t ≤ π; cos (arccos a)= a

• 11 слайд

  х у 0 Геометрическая иллюстрация arccos a arccos (-a) -a a arccos (-a) = π – arccos a

• 12 слайд

  Вычислите: а) sin (arcsin ) б) cos (arcsin ) в) tg (arcsin )

• 13 слайд

  Упражнение 1. Заполните пропуски в таблице: a 1 -1 arcsina arccosa arctga arcctga

• 14 слайд

  Упражнение 2 Найдите область определения и область значений выражений: Выражение Область определения Область значений 2arccos x arcsin3x arctg -3arcctgx

• 15 слайд

  Упражнение 3 Имеет ли смысл выражение: arcsin(-1/2) arccos arcsin(3 - ) да нет нет arcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos нет да да

• 16 слайд

  Упражнение 4 Сравните числа: < > < <

• 17 слайд

  Упражнение 5 а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г)

• 18 слайд

  Упражнение 6