Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по математике на тему "Одночлены" (7 класс)

Презентация по математике на тему "Одночлены" (7 класс)

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
библиотека
материалов
1. Выражения с переменными. Целые рациональные выражения. 2. Степень с натура...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 1. Выражения с переменными. Целые рациональные выражения. 2. Степень с натура
Описание слайда:

1. Выражения с переменными. Целые рациональные выражения. 2. Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Выражения со степенями. Тождественные преобразования выражений. 3. Одночлен и его стандартный вид. 4. Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Тема № 2:

2 слайд Чтобы лучше запомнить это правило – кликни на выделенных цветом словах! Мы у
Описание слайда:

Чтобы лучше запомнить это правило – кликни на выделенных цветом словах! Мы уже знаем, что левая и правая части уравнения – это буквенные выражения. Каждое из них содержит одну переменную. А бывают выражения с двумя, тремя и более переменными. Такие выражения называют- выражениями с переменными. Выражения без переменных назы-вают числовыми выражениями. В математике выражения играют очень важную роль, т.к. математический язык – это язык выражений. Если выражение не содержит никаких других действий, кроме сложения, вычитания, умножения, возведения в степень и деления, его называют рациональным выражением. Рациональное выражение, не содержащее деления на выражение с переменной, называются целыми.

3 слайд Рассмотри предложенные выражения : 3).96 -2·6² 2).2 + ² 1).17 – 2 Видишь, в в
Описание слайда:

Рассмотри предложенные выражения : 3).96 -2·6² 2).2 + ² 1).17 – 2 Видишь, в выражении 1) есть одна переменная х. А вот, в выражении 2) есть три переменные х, а, с. с а х х х Выражение 3), совсем не имеет переменных. А я уже понял! Все выражения отличаются количеством переменных! Кажется, это очень важно. выражение с одной переменной выражение с несколькими переменными числовое выражение Верно! От количества переменных в выражении зависит его название: Пример № 14:

4 слайд А помнишь ли ты как читаются выражения? Сумма произведения чисел 2 и х, и чис
Описание слайда:

А помнишь ли ты как читаются выражения? Сумма произведения чисел 2 и х, и числа n Частное разности чисел а и с, и суммы произведения чисел 2 и а, и числа с Произведение числа (- ) и разности чисел х и 5 Сумма числа а и частного числа 1 и суммы чисел х и с Итак, название результата действия, которое выполняется последним в процессе нахождения числового значения выражения используют для названия самого выражения. Таким образом , рассматриваемые выражения не содержат никаких других действий, кроме сложения, вычитания, умножения, деления. В этом случае говорят, что эти выражения рациональные! А выражения не содержат деления на переменную, поэтому их называют целыми! Пример № 15:

5 слайд Выражение с переменными при различных значениях переменных может принимать б
Описание слайда:

Выражение с переменными при различных значениях переменных может принимать бесконечно много значений. Если в выражение с перемен-ными подставить вместо каждой переменной какое - либо её значение, то получится числовое выражение. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении называют значением выражения. Каждое числовое выражение имеет одно числовое значение. Если в выражении встреча- ется деление на нуль, то это выражение не имеет значения, так как на нуль делить нельзя. Чтобы лучше запомнить это правило – кликни на выделенных цветом словах!

6 слайд 3 а + 5 в Чтобы найти значение выражения с двумя переменными : Пример № 16: П
Описание слайда:

3 а + 5 в Чтобы найти значение выражения с двумя переменными : Пример № 16: Придадим переменным а и в значения 1 и 3 соответственно. 3 а + 5 в ·1 ·3 2. Найдем значение полученного числового выражения. 3 + 5 ·1 ·3 3 15 18 Полученный результат выполнения арифметических действий называется значением выражения!

7 слайд 3 а + 5 в Исследуем зависимость значения данного выражения от значений переме
Описание слайда:

3 а + 5 в Исследуем зависимость значения данного выражения от значений переменных : Пример № 17: 3 а + 5 в ·5 ·2 3 + 5 ·5 ·2 15 10 25 а=5, в=2 а=1, в=3 ·1 3 а + 5 ·3 в 3 15 18 3 ·1 + 5 ·3  1. Значение выражения с переменными зависит от значений переменных. Запомни! 2. Числовые выражения имеют различные значения, при разных значениях переменных..

8 слайд Выражения представля-ющие собой произведение чисел, переменных и их степеней
Описание слайда:

Выражения представля-ющие собой произведение чисел, переменных и их степеней называются одночленами. Одночленами также считают числа, переменные и их степени. Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называется одночленом стандартного вида. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде называют коэффициентом одночлена. Чтобы лучше запомнить это правило – кликни на выделенных цветом словах!

9 слайд х ∙ у2 Приглядись, что общего в выражениях ? 5 ∙ а2 ∙ х 2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с
Описание слайда:

х ∙ у2 Приглядись, что общего в выражениях ? 5 ∙ а2 ∙ х 2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2 -3 ∙ а7 ; ; ; Ну, конечно же, это все – произведения! А, их множители – числа, переменные и их степени! Приведенные выражения называют - ОДНОЧЛЕНАМИ ! Пример № 18:

10 слайд Какие из одночленов (на твой взгляд) имеют стандартный вид х ∙ у2 -3 ∙ а7 2 ∙
Описание слайда:

Какие из одночленов (на твой взгляд) имеют стандартный вид х ∙ у2 -3 ∙ а7 2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2 5 ∙ а2 ∙ х ? имеют одночлены: Одночлен 2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2 имеет два числовых множителя переменную, её третью степень поэтому вид этого одночлена нельзя назвать стандартным ! Кликни этот одночлен и ты узнаешь как привести его к стандартному виду и еще одну степень 2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2 Пример № 19:

11 слайд с2 Пример № 19 Используя переместительное свойство умножения приведем одночле
Описание слайда:

с2 Пример № 19 Используя переместительное свойство умножения приведем одночлен к виду : 2 в3 ∙ ∙ (-3) ∙ в ∙ 2 ∙ (-3) ∙ в3 ∙ в ∙ с2 2. Используя сочетательное свойство умножения и свойство умно-жения степеней с одинаковым основанием представим одночлен в виде : 2 ∙ (-3) -6 ∙ в3 ∙ в в4 ∙ с2 Таким образом, мы получили одночлен стандартного вида : в его записи – один множитель числовой, одна степень с основанием в и одна степень с основанием с. Приведем одночлен к стандартному виду :

12 слайд Ты еще не забыл, что такое одночлен ? ОДНОЧЛЕН - это Сумма n слагаемых, каждо
Описание слайда:

Ты еще не забыл, что такое одночлен ? ОДНОЧЛЕН - это Сумма n слагаемых, каждое из которых равно а. Произведение из n множителей, каждый из которых равен а. Произведение чисел, переменных и их степеней Выражение, состоящее из чисел, переменных и их степеней Укажите мышкой правильный ответ Теперь посмотри на этот одночлен: Кликни числовой множитель одночлена Он стандартного вида: один числовой множитель, одна степень и две различные переменные Пример № 20:

13 слайд Это и есть одночлена Пример № 20:
Описание слайда:

Это и есть одночлена Пример № 20:

14 слайд Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него
Описание слайда:

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночленен не содержит переменных (т.е. является числом), то его степень считают равной нулю. При умножении одно-членов и возведении одно-члена в степень используются правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде. Чтобы лучше запомнить это правило – кликни на выделенных цветом словах!

15 слайд Поучимся находить степень одночлена ? 1. Так как его вид стандарт-ный, то сло
Описание слайда:

Поучимся находить степень одночлена ? 1. Так как его вид стандарт-ный, то сложим показатели степеней перемнных х и у : 2. Число 1. Этот одночлен сначала приве- дем к стандартному виду: 2. Теперь сложим показатели степеней перемнных х и у : 3. Число Пример № 21(б) Пример № 21 (а) показатель степени данного одночлена. показатель степени данного одночлена. Пример № 21:

16 слайд Пришло время научиться выполнять операции с одночленами! Рассмотрим пример ум
Описание слайда:

Пришло время научиться выполнять операции с одночленами! Рассмотрим пример умножения одночлена на одночлен. Перемножим одночлены -5 а2 с в 4 а2 в4 Используя переместительное и сочетательное свойства умножения представим одночлен в виде: -5 а2 с 4 а2 в4 ( ) ( ) ( в ) 2. Используя правило умножения степеней с одинаковым основанием упростим выражение: -5 ( 4 ) -20 ( а2 а2 ) а4 ( в в4 ) в5 с В результате мы получили одночлен стандартного вида Пример № 22:

17 слайд Умножать одночлен на одночлен ты уже научился. Остался последний шаг в изучен
Описание слайда:

Умножать одночлен на одночлен ты уже научился. Остался последний шаг в изучении «Одночленов» - это : научиться возводить одночлен в степень Рассмотрим пример возведения одночлена в степень Возведем в третью степень одночлен -2 а2 в Воспользуемся правилом возведения в степень произведения и раскроем скобки: -2 а2 в ( ) 3 3 3 ) ( 2. Упростим выражение пользуясь правилом возведения степени в степень: (-2)3 -8 (а2)3 а6 в3 В результате мы получили одночлен стандартного вида Пример № 23:

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Презентация по алгебре для 7 класса на тему "Одночлены" является составляющей частью электронного учебника для 7 класса. Работа ориентирована на учебник Алгебра, 7 класс Авторы Г.П.Бевз, В.Г.Бевз.

Работа представлена в форме краткого конспекта по теме с гиперссылками на интерактивные примеры к основным понятиям. Т.К. работа выполнена в программе Power Point, то любой пользователь может перенастроить время показа, анимацию под свои возможности и скорость усвоения материала. Данные показатели также отражают форму использования материала: для сопровождения объяснения учителя на уроке, для опережающего обучения сильных учащихся, для индивидуального изучения учащимися, по каким-либо причинам, пропустившим уроки в классе.

Работа создана учителем математики Донецкого учебно-воспитательного комплекса № 114 Безпальчук Светланой в 2006 году, была представлена на конкурсе Учитель года (2007 год, Украина)

Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.