Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по математике на тему "Одночлены" (7 класс)

Презентация по математике на тему "Одночлены" (7 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Одночлены" (7 класс)"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор дома творчества

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1.   Выражения с переменными.
      Целые  рациональные выражения.


2.   Сте...

    1 слайд

    1. Выражения с переменными.
    Целые рациональные выражения.


    2. Степень с натуральным показателем.
    Свойства степени. Выражения со
    степенями. Тождественные
    преобразования выражений.


    3. Одночлен и его стандартный вид.


    4. Возведение одночлена в степень.
    Умножение одночленов.
    Тема № 2:
    Содержание учебного материала:

  • Чтобы лучше запомнить  
это правило –  кликни на выделенных цветом словах!...

    2 слайд

    Чтобы лучше запомнить
    это правило – кликни на выделенных цветом словах!

    Одночлен
    и его стандартный вид
    Мы уже знаем, что левая
    и правая части уравнения – это буквенные выражения. Каждое из них содержит одну переменную. А бывают выражения с двумя, тремя и более переменными.

    Такие выражения называют- выражениями с переменными.
    Выражения без переменных назы-вают числовыми выражениями.

    В математике выражения играют очень важную роль, т.к. математический язык – это язык выражений.

    Если выражение не содержит никаких других действий, кроме сложения, вычитания, умножения, возведения в степень и деления, его называют рациональным выражением.

    Рациональное выражение, не содержащее деления на выражение с переменной, называются целыми.


  • Рассмотри предложенные выражения :3).96 -2·6²2).2    +    ²1).17 – 2    Видиш...

    3 слайд

    Рассмотри предложенные выражения :
    3).96 -2·6²
    2).2 + ²
    1).17 – 2
    Видишь, в выражении 1) есть одна переменная х.
    А вот, в выражении 2) есть три переменные х, а, с.
    с
    а
    х
    х
    х
    Выражение 3), совсем не имеет переменных.
    А я уже понял!
    Все выражения отличаются количеством переменных! Кажется,
    это очень важно.
    выражение
    с одной переменной
    выражение
    с несколькими переменными
    числовое
    выражение
    Верно!
    От количества переменных в выражении зависит его название:
    Пример № 14:

  • А помнишь ли ты как читаются выражения?Сумма 
произведения чисел 2 и х, и чис...

    4 слайд

    А помнишь ли ты как читаются выражения?
    Сумма
    произведения чисел 2 и х, и числа n
    Частное
    разности чисел а и с, и суммы
    произведения чисел 2 и а, и числа с
    Произведение
    числа (- ) и разности чисел х и 5
    Сумма
    числа а и частного
    числа 1 и суммы чисел х и с
    Итак, название результата действия, которое выполняется последним в процессе нахождения числового значения выражения используют для названия самого выражения.
    Таким образом , рассматриваемые выражения
    не содержат никаких других действий, кроме
    сложения,
    вычитания,
    умножения,
    деления.
    В этом случае говорят, что
    эти выражения
    рациональные!
    А выражения
    не содержат
    деления на переменную, поэтому их называют
    целыми!
    Пример № 15:

  • Одночлен и его стандартный вид               Выражение с переменными при...

    5 слайд


    Одночлен
    и его стандартный вид

    Выражение с переменными при различных значениях переменных может принимать
    бесконечно много значений.

    Если в выражение с перемен-ными подставить вместо каждой переменной какое - либо её значение, то получится числовое выражение.

    Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении называют значением выражения.
    Каждое числовое выражение
    имеет одно числовое значение.

    Если в выражении встреча-
    ется деление на нуль, то это
    выражение не имеет значения,
    так как на нуль делить нельзя.

    Чтобы лучше запомнить
    это правило – кликни на выделенных цветом словах!

  • 3 а + 5 вЧтобы найти значение выражения с двумя переменными  : Пример № 16:Пр...

    6 слайд

    3 а + 5 в
    Чтобы найти значение выражения с двумя переменными :
    Пример № 16:
    Придадим переменным а и в значения 1 и 3 соответственно.
    3
    а
    +
    5
    в
    ·1
    ·3
    2. Найдем значение полученного числового выражения.
    3
    +
    5
    ·1
    ·3
    3
    15
    18
    Полученный результат выполнения арифметических действий

    называется
    значением выражения!

  • 3 а + 5 вИсследуем зависимость значения  данного  выражения от  значений  пер...

    7 слайд

    3 а + 5 в
    Исследуем зависимость значения данного выражения от значений переменных :
    Пример № 17:
    3
    а
    +
    5
    в
    ·5
    ·2
    3
    +
    5
    ·5
    ·2
    15
    10
    25
    а=5, в=2
    а=1, в=3
    ·1
    3
    а
    +
    5
    ·3
    в
    3
    15
    18
    3
    ·1
    +
    5
    ·3

    1. Значение выражения с переменными
    зависит от значений переменных.
    Запомни!
    2. Числовые выражения имеют различные значения, при
    разных значениях переменных..

  • Одночлен и его стандартный вид     Выражения представля-ющие собой произведен...

    8 слайд

    Одночлен
    и его стандартный вид
    Выражения представля-ющие собой произведение чисел, переменных и их степеней называются одночленами.

    Одночленами также
    считают числа, переменные и их степени.

    Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней
    различных переменных называется одночленом стандартного вида.

    Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде называют коэффициентом одночлена.
    Чтобы лучше
    запомнить
    это правило – кликни на выделенных цветом словах!

  • х ∙ у2Приглядись, 
что  общего в выражениях ?5 ∙ а2 ∙ х2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2...

    9 слайд

    х ∙ у2
    Приглядись,
    что общего в выражениях ?
    5 ∙ а2 ∙ х
    2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
    -3 ∙ а7
    ;
    ;
    ;
    Ну, конечно же, это все – произведения!
    А, их множители –
    числа,
    переменные и
    их степени!
    Приведенные выражения называют -
    ОДНОЧЛЕНАМИ !
    Пример № 18:

  • Какие из одночленов
(на твой взгляд) 
  имеютстандартный видх ∙ у2-3 ∙ а72 ∙...

    10 слайд

    Какие из одночленов
    (на твой взгляд)
    имеют
    стандартный вид
    х ∙ у2
    -3 ∙ а7
    2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
    5 ∙ а2 ∙ х
    ?
    имеют одночлены:
    Одночлен
    2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
    имеет два числовых множителя
    переменную, её третью степень
    поэтому вид этого одночлена
    нельзя назвать стандартным !
    Кликни этот одночлен и ты узнаешь

    как привести его к стандартному виду
    и еще одну степень
    2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
    Пример № 19:

  • с2Пример № 19Используя переместительное свойство  умножения  приведем одночле...

    11 слайд

    с2
    Пример № 19
    Используя переместительное свойство умножения приведем одночлен к виду :
    2
    в3


    (-3)

    в

    2

    (-3)

    в3

    в

    с2
    2. Используя сочетательное свойство умножения и свойство умно-жения степеней с одинаковым основанием представим одночлен в виде :
    2

    (-3)
    -6

    в3

    в
    в4

    с2
    Таким образом, мы получили одночлен стандартного вида : в его записи – один множитель числовой, одна степень с основанием в и одна степень с основанием с.

    Приведем одночлен к стандартному виду :

  • Ты еще не забыл, что такое одночлен ?ОДНОЧЛЕН - этоСумма n
 слагаемых,
 каждо...

    12 слайд

    Ты еще не забыл, что такое одночлен ?
    ОДНОЧЛЕН - это
    Сумма n
    слагаемых,
    каждое из которых
    равно а.
    Произведение
    из n множителей, каждый из которых равен а.
    Произведение
    чисел,
    переменных и их
    степеней
    Выражение,
    состоящее из чисел,
    переменных
    и их степеней
    Укажите мышкой
    правильный ответ
    Теперь посмотри на этот одночлен:
    - 6
    Кликни числовой
    множитель одночлена

    Он стандартного вида:
    один числовой множитель,
    одна степень и две
    различные переменные
    Пример № 20:

  • Это и есть

 одночлена- 6Пример № 20:коэффициент

    13 слайд

    Это и есть

    одночлена
    - 6
    Пример № 20:
    коэффициент

  • Одночлен и его стандартный вид	Степенью одночлена называют сумму показателей...

    14 слайд

    Одночлен
    и его стандартный вид
    Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

    Если одночленен не содержит переменных (т.е. является числом), то его степень считают равной нулю.

    При умножении одно-членов и возведении одно-члена в степень используются
    правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень.

    При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.
    Чтобы лучше
    запомнить
    это правило – кликни на выделенных цветом словах!

  • Поучимся находить степень одночлена ?1.  Так как его вид стандарт-ный, то сло...

    15 слайд

    Поучимся находить степень одночлена ?
    1. Так как его вид стандарт-ный, то сложим показатели степеней перемнных х и у :
    2. Число
    1. Этот одночлен сначала приве-
    дем к стандартному виду:
    2. Теперь сложим показатели
    степеней перемнных х и у :
    3. Число
    Пример № 21(б)
    Пример № 21 (а)
    показатель степени данного
    одночлена.
    показатель степени
    данного одночлена.
    Пример № 21:

  • Пришло время
 научиться 
выполнять операции с одночленами!Рассмотрим пример...

    16 слайд

    Пришло время
    научиться
    выполнять операции с одночленами!
    Рассмотрим пример
    умножения одночлена на одночлен.
    Перемножим одночлены
    -5
    а2
    с
    в
    4
    а2
    в4
    Используя переместительное и сочетательное свойства умножения представим одночлен в виде:
    -5
    а2
    с
    4
    а2
    в4
    (
    )
    (
    )
    (
    в
    )
    2. Используя правило умножения степеней с одинаковым
    основанием упростим выражение:
    -5
    (
    4
    )
    -20
    (
    а2
    а2
    )
    а4
    (
    в
    в4
    )
    в5
    с
    В результате мы получили одночлен стандартного вида
    Пример № 22:

  • Умножать одночлен на одночлен 
ты уже научился. Остался последний 
шаг в изуч...

    17 слайд

    Умножать одночлен на одночлен
    ты уже научился. Остался последний
    шаг в изучении «Одночленов» - это :
    научиться возводить одночлен
    в степень
    Рассмотрим пример
    возведения одночлена в степень
    Возведем в третью степень одночлен
    -2
    а2
    в
    Воспользуемся правилом возведения в степень произведения и раскроем скобки:
    -2
    а2
    в
    (
    )
    3
    3
    3
    )
    (
    2. Упростим выражение пользуясь правилом возведения
    степени в степень:
    (-2)3
    -8
    (а2)3
    а6
    в3
    В результате мы получили одночлен стандартного вида
    Пример № 23:

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре для 7 класса на тему "Одночлены" является составляющей частью электронного учебника для 7 класса. Работа ориентирована на учебник Алгебра, 7 класс Авторы Г.П.Бевз, В.Г.Бевз.

Работа представлена в форме краткого конспекта по теме с гиперссылками на интерактивные примеры к основным понятиям. Т.К. работа выполнена в программе Power Point, то любой пользователь может перенастроить время показа, анимацию под свои возможности и скорость усвоения материала. Данные показатели также отражают форму использования материала: для сопровождения объяснения учителя на уроке, для опережающего обучения сильных учащихся, для индивидуального изучения учащимися, по каким-либо причинам, пропустившим уроки в классе.

Работа создана учителем математики Донецкого учебно-воспитательного комплекса № 114 Безпальчук Светланой в 2006 году, была представлена на конкурсе Учитель года (2007 год, Украина)

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 657 538 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Урок математики в 4 классе "Умножение двузначных чисел на круглые десятки" Урок -исследование.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
  • Тема: Умножение двузначного числа на круглые десятки
  • 30.09.2020
  • 1220
  • 19
«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
Рейтинг: 1 из 5
  • 30.09.2020
  • 4621
  • 598
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 689
    • PPTX 2.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Безпальчук Светлана Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 42785
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Мастерство мышления: развитие SoftSkills и математической логики

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 11 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 27 регионов
  • Этот курс уже прошли 124 человека

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 14 регионов
  • Этот курс уже прошли 94 человека

Мини-курс

Нейропсихология в школе: путь к успеху и благополучию детей

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 78 человек из 33 регионов
  • Этот курс уже прошли 55 человек

Мини-курс

Этапы развития речи: от первых звуков до полноценной коммуникации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 165 человек из 50 регионов
  • Этот курс уже прошли 130 человек

Мини-курс

Договоры и их правовое регулирование

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 14 регионов