Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрезентация по математике на тему "Одночлены" (7 класс)

Презентация по математике на тему "Одночлены" (7 класс)

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1.   Выражения с переменными.
      Целые  рациональные выражения.


2.   Сте...

    1 слайд

    1. Выражения с переменными.
    Целые рациональные выражения.


    2. Степень с натуральным показателем.
    Свойства степени. Выражения со
    степенями. Тождественные
    преобразования выражений.


    3. Одночлен и его стандартный вид.


    4. Возведение одночлена в степень.
    Умножение одночленов.
    Тема № 2:
    Содержание учебного материала:

  • Чтобы лучше запомнить  
это правило –  кликни на выделенных цветом словах!...

    2 слайд

    Чтобы лучше запомнить
    это правило – кликни на выделенных цветом словах!

    Одночлен
    и его стандартный вид
    Мы уже знаем, что левая
    и правая части уравнения – это буквенные выражения. Каждое из них содержит одну переменную. А бывают выражения с двумя, тремя и более переменными.

    Такие выражения называют- выражениями с переменными.
    Выражения без переменных назы-вают числовыми выражениями.

    В математике выражения играют очень важную роль, т.к. математический язык – это язык выражений.

    Если выражение не содержит никаких других действий, кроме сложения, вычитания, умножения, возведения в степень и деления, его называют рациональным выражением.

    Рациональное выражение, не содержащее деления на выражение с переменной, называются целыми.


  • Рассмотри предложенные выражения :3).96 -2·6²2).2    +    ²1).17 – 2    Видиш...

    3 слайд

    Рассмотри предложенные выражения :
    3).96 -2·6²
    2).2 + ²
    1).17 – 2
    Видишь, в выражении 1) есть одна переменная х.
    А вот, в выражении 2) есть три переменные х, а, с.
    с
    а
    х
    х
    х
    Выражение 3), совсем не имеет переменных.
    А я уже понял!
    Все выражения отличаются количеством переменных! Кажется,
    это очень важно.
    выражение
    с одной переменной
    выражение
    с несколькими переменными
    числовое
    выражение
    Верно!
    От количества переменных в выражении зависит его название:
    Пример № 14:

  • А помнишь ли ты как читаются выражения?Сумма 
произведения чисел 2 и х, и чис...

    4 слайд

    А помнишь ли ты как читаются выражения?
    Сумма
    произведения чисел 2 и х, и числа n
    Частное
    разности чисел а и с, и суммы
    произведения чисел 2 и а, и числа с
    Произведение
    числа (- ) и разности чисел х и 5
    Сумма
    числа а и частного
    числа 1 и суммы чисел х и с
    Итак, название результата действия, которое выполняется последним в процессе нахождения числового значения выражения используют для названия самого выражения.
    Таким образом , рассматриваемые выражения
    не содержат никаких других действий, кроме
    сложения,
    вычитания,
    умножения,
    деления.
    В этом случае говорят, что
    эти выражения
    рациональные!
    А выражения
    не содержат
    деления на переменную, поэтому их называют
    целыми!
    Пример № 15:

  • Одночлен и его стандартный вид               Выражение с переменными при...

    5 слайд


    Одночлен
    и его стандартный вид

    Выражение с переменными при различных значениях переменных может принимать
    бесконечно много значений.

    Если в выражение с перемен-ными подставить вместо каждой переменной какое - либо её значение, то получится числовое выражение.

    Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении называют значением выражения.
    Каждое числовое выражение
    имеет одно числовое значение.

    Если в выражении встреча-
    ется деление на нуль, то это
    выражение не имеет значения,
    так как на нуль делить нельзя.

    Чтобы лучше запомнить
    это правило – кликни на выделенных цветом словах!

  • 3 а + 5 вЧтобы найти значение выражения с двумя переменными  : Пример № 16:Пр...

    6 слайд

    3 а + 5 в
    Чтобы найти значение выражения с двумя переменными :
    Пример № 16:
    Придадим переменным а и в значения 1 и 3 соответственно.
    3
    а
    +
    5
    в
    ·1
    ·3
    2. Найдем значение полученного числового выражения.
    3
    +
    5
    ·1
    ·3
    3
    15
    18
    Полученный результат выполнения арифметических действий

    называется
    значением выражения!

  • 3 а + 5 вИсследуем зависимость значения  данного  выражения от  значений  пер...

    7 слайд

    3 а + 5 в
    Исследуем зависимость значения данного выражения от значений переменных :
    Пример № 17:
    3
    а
    +
    5
    в
    ·5
    ·2
    3
    +
    5
    ·5
    ·2
    15
    10
    25
    а=5, в=2
    а=1, в=3
    ·1
    3
    а
    +
    5
    ·3
    в
    3
    15
    18
    3
    ·1
    +
    5
    ·3

    1. Значение выражения с переменными
    зависит от значений переменных.
    Запомни!
    2. Числовые выражения имеют различные значения, при
    разных значениях переменных..

  • Одночлен и его стандартный вид     Выражения представля-ющие собой произведен...

    8 слайд

    Одночлен
    и его стандартный вид
    Выражения представля-ющие собой произведение чисел, переменных и их степеней называются одночленами.

    Одночленами также
    считают числа, переменные и их степени.

    Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней
    различных переменных называется одночленом стандартного вида.

    Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде называют коэффициентом одночлена.
    Чтобы лучше
    запомнить
    это правило – кликни на выделенных цветом словах!

  • х ∙ у2Приглядись, 
что  общего в выражениях ?5 ∙ а2 ∙ х2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2...

    9 слайд

    х ∙ у2
    Приглядись,
    что общего в выражениях ?
    5 ∙ а2 ∙ х
    2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
    -3 ∙ а7
    ;
    ;
    ;
    Ну, конечно же, это все – произведения!
    А, их множители –
    числа,
    переменные и
    их степени!
    Приведенные выражения называют -
    ОДНОЧЛЕНАМИ !
    Пример № 18:

  • Какие из одночленов
(на твой взгляд) 
  имеютстандартный видх ∙ у2-3 ∙ а72 ∙...

    10 слайд

    Какие из одночленов
    (на твой взгляд)
    имеют
    стандартный вид
    х ∙ у2
    -3 ∙ а7
    2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
    5 ∙ а2 ∙ х
    ?
    имеют одночлены:
    Одночлен
    2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
    имеет два числовых множителя
    переменную, её третью степень
    поэтому вид этого одночлена
    нельзя назвать стандартным !
    Кликни этот одночлен и ты узнаешь

    как привести его к стандартному виду
    и еще одну степень
    2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
    Пример № 19:

  • с2Пример № 19Используя переместительное свойство  умножения  приведем одночле...

    11 слайд

    с2
    Пример № 19
    Используя переместительное свойство умножения приведем одночлен к виду :
    2
    в3


    (-3)

    в

    2

    (-3)

    в3

    в

    с2
    2. Используя сочетательное свойство умножения и свойство умно-жения степеней с одинаковым основанием представим одночлен в виде :
    2

    (-3)
    -6

    в3

    в
    в4

    с2
    Таким образом, мы получили одночлен стандартного вида : в его записи – один множитель числовой, одна степень с основанием в и одна степень с основанием с.

    Приведем одночлен к стандартному виду :

  • Ты еще не забыл, что такое одночлен ?ОДНОЧЛЕН - этоСумма n
 слагаемых,
 каждо...

    12 слайд

    Ты еще не забыл, что такое одночлен ?
    ОДНОЧЛЕН - это
    Сумма n
    слагаемых,
    каждое из которых
    равно а.
    Произведение
    из n множителей, каждый из которых равен а.
    Произведение
    чисел,
    переменных и их
    степеней
    Выражение,
    состоящее из чисел,
    переменных
    и их степеней
    Укажите мышкой
    правильный ответ
    Теперь посмотри на этот одночлен:
    - 6
    Кликни числовой
    множитель одночлена

    Он стандартного вида:
    один числовой множитель,
    одна степень и две
    различные переменные
    Пример № 20:

  • Это и есть

 одночлена- 6Пример № 20:коэффициент

    13 слайд

    Это и есть

    одночлена
    - 6
    Пример № 20:
    коэффициент

  • Одночлен и его стандартный вид	Степенью одночлена называют сумму показателей...

    14 слайд

    Одночлен
    и его стандартный вид
    Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

    Если одночленен не содержит переменных (т.е. является числом), то его степень считают равной нулю.

    При умножении одно-членов и возведении одно-члена в степень используются
    правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень.

    При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.
    Чтобы лучше
    запомнить
    это правило – кликни на выделенных цветом словах!

  • Поучимся находить степень одночлена ?1.  Так как его вид стандарт-ный, то сло...

    15 слайд

    Поучимся находить степень одночлена ?
    1. Так как его вид стандарт-ный, то сложим показатели степеней перемнных х и у :
    2. Число
    1. Этот одночлен сначала приве-
    дем к стандартному виду:
    2. Теперь сложим показатели
    степеней перемнных х и у :
    3. Число
    Пример № 21(б)
    Пример № 21 (а)
    показатель степени данного
    одночлена.
    показатель степени
    данного одночлена.
    Пример № 21:

  • Пришло время
 научиться 
выполнять операции с одночленами!Рассмотрим пример...

    16 слайд

    Пришло время
    научиться
    выполнять операции с одночленами!
    Рассмотрим пример
    умножения одночлена на одночлен.
    Перемножим одночлены
    -5
    а2
    с
    в
    4
    а2
    в4
    Используя переместительное и сочетательное свойства умножения представим одночлен в виде:
    -5
    а2
    с
    4
    а2
    в4
    (
    )
    (
    )
    (
    в
    )
    2. Используя правило умножения степеней с одинаковым
    основанием упростим выражение:
    -5
    (
    4
    )
    -20
    (
    а2
    а2
    )
    а4
    (
    в
    в4
    )
    в5
    с
    В результате мы получили одночлен стандартного вида
    Пример № 22:

  • Умножать одночлен на одночлен 
ты уже научился. Остался последний 
шаг в изуч...

    17 слайд

    Умножать одночлен на одночлен
    ты уже научился. Остался последний
    шаг в изучении «Одночленов» - это :
    научиться возводить одночлен
    в степень
    Рассмотрим пример
    возведения одночлена в степень
    Возведем в третью степень одночлен
    -2
    а2
    в
    Воспользуемся правилом возведения в степень произведения и раскроем скобки:
    -2
    а2
    в
    (
    )
    3
    3
    3
    )
    (
    2. Упростим выражение пользуясь правилом возведения
    степени в степень:
    (-2)3
    -8
    (а2)3
    а6
    в3
    В результате мы получили одночлен стандартного вида
    Пример № 23:

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре для 7 класса на тему "Одночлены" является составляющей частью электронного учебника для 7 класса. Работа ориентирована на учебник Алгебра, 7 класс Авторы Г.П.Бевз, В.Г.Бевз.

Работа представлена в форме краткого конспекта по теме с гиперссылками на интерактивные примеры к основным понятиям. Т.К. работа выполнена в программе Power Point, то любой пользователь может перенастроить время показа, анимацию под свои возможности и скорость усвоения материала. Данные показатели также отражают форму использования материала: для сопровождения объяснения учителя на уроке, для опережающего обучения сильных учащихся, для индивидуального изучения учащимися, по каким-либо причинам, пропустившим уроки в классе.

Работа создана учителем математики Донецкого учебно-воспитательного комплекса № 114 Безпальчук Светланой в 2006 году, была представлена на конкурсе Учитель года (2007 год, Украина)

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 003 471 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
  • 30.09.2020
  • 1048
  • 31
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 564
    • PPTX 2.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Безпальчук Светлана Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 38975
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой