Презентация по математике на тему "Окружность и круг"

• 1 слайд

  Окружность и круг
  Автор: Бахтарин Дмитрий
  Ученик 6 т класса школы № 63
  Руководитель: Копылова Н. В.
  

• 2 слайд

  
  Целью моей работы является:
  изучение окружности и круга;
  основных параметров окружности и круга;
  установить взаимосвязь между прямой и окружностью; двух окружностей
  выяснить появление числа π и его применение;
  решение задач
  

• 3 слайд

  Окружность
  Чтобы нарисовать окружность нужно взять циркуль и установить его ножку в точку О, а ножку циркуля с грифелем будем вращать вокруг этой точки. Окружность это одна из главных геометрических фигур. Точку О называют центром окружности. Все точки окружности одинаково удалены друг от друга. Окружность состоит из :
  а) из множества равноудаленных точек и одной точки в центре.
  б) из всех точек расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
  

• 4 слайд

  Диаметр круга и окружности
  Диаметр делит круг на два полукруга, а окружность на две полуокружности.
  Отрезок, соединяющий центр с какой- либо точкой на окружности называется РАДИУСОМ окружности. Радиус всегда обозначается R.
  Окружность можно начертить с помощью:
  а) циркуля б) транспортира
  ДИАМЕТР :
  а) отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходящий через его центр.
  б) хорда, проходящая через центр окружности.
  Диаметр обозначается D.
  диаметр
  радиус
  О
  С
  А
  В
  О
  

• 5 слайд

  Что называют кругом? Его площадь.
  Кругом называют часть плоскости, ограниченную окружностью.
  Примеры: дно стакана, поверхность крышки консервной банки и. т. д .
  Формула нахождения площади круга:
  S = π R 2,
  S – площадь круга,
  R – радиус круга,
  π - число 3,14
  
  
  
  

• 6 слайд

  Взаимное расположение окружности и прямой
  Выясним, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность, в зависимости от их взаимного расположения.
  Ясно, что если прямая проходит через центр окружности О, то она пересекает окружность в двух точках-концах диаметра, лежачего на этой прямой АВ.
  Если прямая, пересекает окружность в одной точке – С, то такая прямая называется КАСАТЕЛЬНОЙ (КМ) к окружности.
  Нет общих точек.(РТ)
  О
  В
  А
  К
  М
  С
  Р
  Т
  О
  

• 7 слайд

  Задача.
  
  Найдите площадь закрашенной фигуры, используя данные рисунка
  Дано: D1= 2 cм. D2 = 2*2=4cм
  S1= πD12 /4
  S2= πD22 /4
  S= S2- S1
  S= (πD22- πD12 ) /4 = 3,14(42 -22 ) /4 =3,14* 3= 9,42( cм2 )
  Ответ :9,42 cм2
  
  
  2см
  D1
  D2
  D1
  

• 8 слайд

  Свойства диаметра
  Любой диаметр делит окружность на две части, два взаимно перпендикулярных диаметра делят окружность на четыре равных части. Центровые линии также делят окружность на четыре равные части. Соединив между собой точки пересечения центровых линий и окружность, получим вписанный в нее квадрат.
  

• 9 слайд

  Хорда и дуга окружности
  Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
  Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. На рисунке KLM и KRM – дуги, ограниченные точками К и М.
  D
  B
  Е
  A
  C
  F
  R
  L
  К
  М
  

• 10 слайд

  Число π (эксперимент)
  Число π это отношение длины окружности к диаметру окружности. Число π одинаково для всех окружностей. Можно провести эксперимент: возьмем три различных окружности разного размера и нитку, с помощью которой мы измерим длину окружностей и линейкой определим диаметры этих окружностей, и проведя вычисления, поделим соответственные длины на диаметры и всегда получим одно и то же число 3,14 – это число π.
  
  

• 11 слайд

  Какими свойствами обладает окружность?
  Ответ:
  Точки окружности равноудалены от центра.
  Линия круга замкнута, она продлевается до бесконечности.
  Центр одного круга может стать центром для множества кругов разного диаметра.
  
  
  Теоретические вопросы № 1
  

• 12 слайд

  Теоретические вопросы № 2
  Какой отрезок называется радиусом? Диаметром?
  Ответ:
  Отрезок, соединяющий любую точку окружности с её центром, называется радиусом окружности.
  Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две её точки, называется диаметром окружности.
  Диаметр используется при измерение отверстий и цилиндрических предметов ( шурупы, винты, прутков и т.д.).
  
  
  

• 13 слайд

  Теоретические вопросы №3
  Чему равно отношение длины окружности к длине её диаметра?
  Ответ:
  Отношение длины окружности к длине её диаметра всегда одно и тоже. Его обозначает буквой π.
  Число π ≈ 3,14 .
  
  
  
  

• 14 слайд

  История окружности
  Одним из великих геометров древней Грецией считался Архимед, он нашел значение числа π, он впервые указал границы числа π : 3 10/71< π<3 1/7 .
  Архимед завещал высечь на своём надгробном камне Шар, вписанный в цилиндр.
  Циркуль от латинского Circulus – круг.
  Радиус – от лат. Radius – луч спица в колесе.
  Диаметр – от греческого « диаметрос » поперечник, насквозь измеряющий.
  Хорда от греч. « корде » струна, тетива.
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  Взаимное расположение двух кругов
  
  не пересекаются
  пересекаются
  касаются внутренним образом
  касаются внешним образом
  

• 16 слайд

  Вывод
  Я узнал, что такое окружность, взаиморасположения линий и окружностей, диаметр и радиус. Узнал, что такое число π. Познакомилась с интересными историческими сведениями, касающиеся окружности и круга.
  

• 17 слайд

  Конец