Презентация по математике на тему "Окружность и круг. Шар и сфера" (5-6 класс)

• 1 слайд

  Окружность и круг. Шар и сфера. Федюнина Наталья Вячеславовна учитель математики и информатики ГБОУ СОШ №1 г. Похвистнево Самарской области

• 2 слайд

  Окружность — это замкнутая линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние называется радиус и в записях обозначается буквой R или r.  Центр окружности обозначают буквой O. Окружность разделяет плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю. Внутренняя часть, включающая саму окружность, называется кругом. Точка O — это центр и круга и окружности.  Отрезки OA, OB, и OC — это радиусы, их длины равны. Отрезок BC, проходящий через центр окружности (круга) называется диаметром и обозначается буквой D или d. Диаметр разделяет круг на два полукруга, а окружность на две полуокружности. Диаметр равен двум радиусам, это хорошо видно на рисунке. BC = OC + OB ,  так как  BC = D, а  OC = OB = R , то D   =   2R . 

• 3 слайд

  Отметим на окружности две точки A и B. Эти точки делят окружность на две части, каждую из которых называют дугой. Это синяя дуга AB и черная дуга AB. Точки A и B называют концами дуг. Для того чтобы избежать путаницы, часто вводят дополнительную точку на нужной дуге и обращаются к ней по трем точкам, например ABC.

• 4 слайд

  Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»). π = С /  D Число   π   приблизительно равно   3,14 Более точное его значение   π   =   3,1415926535897932    Длина окружности— это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой С (читается как «Це»).  C = πD C = 2πR, так как D = 2R

• 5 слайд

  Площадь круга вычисляется по формуле  S = πR2, где S   —   площадь круга, R — радиус круга, или S = πD2/4 где S   —   площадь круга, D — диаметр круга

• 6 слайд

  1) Выберите верные утверждения, исходя из рисунка:  а)  Точки C, B и E  не принадлежат кругу.      б)  Точки D, B и O  принадлежат окружности.        в)  Точки A, B и O  принадлежат кругу.      2) Выберите верные утверждения, исходя из рисунка:  а)  Точка  О  является  центром и окружности,  и круга. б)  Точка  О  является  центром  окружности, но не центром круга. в)  Точки D и B не принадлежат окружности. 3) Выберите верные утверждения, исходя из рисунка:  а)  Точки  B и D  не  принадлежат кругу. б)  Точки A, B, D и O   принадлежат кругу. в)  Точки  B, D и E  принадлежат кругу. 4) Выберите верные утверждения, исходя из рисунка:  а)  Точки  B и D    разделяют окружность на 4 дуги. б)  Точки  B и D    разделяют окружность на 3 дуги. в)  Точки  B и D    разделяют окружность на 2 дуги. Задание №1

• 7 слайд

  На рисунке построено две окружности,  первая с центром в точке А радиусом r1 =3см и  вторая с центром в точке B радиусом r2  = 5см.  Они пересекли отрезок  AB  в точках E и C.  Найдите длины отрезков  ЕС, AE  и  BC, если  AB = 7см.  Задание №2

• 8 слайд

  Задание № 3 Колесо на расстоянии 1256 м сделало 500 оборотов.  Найдите диаметр колеса (π ≈ 3,14).  Ответ введите в сантиметрах.  Задание № 4 Найдите площадь круга, диаметр которого равен 2,4 см.

• 9 слайд

  Шар — это пространственное тело. Внутри шар чем-либо заполнен. Поэтому у шара можно найти объем. Шар и сфера, подобно кругу и окружности, имеют центр, радиус и диаметр. Сфера — поверхность шара. У сферы можно найти площадь поверхности. Формула площади сферы: S = 4πR2 Формула объема шара: V = (4/3)πR3

• 10 слайд

  Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара ОС, ОВ, ОD, OA - радиусы Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам шара.

• 11 слайд

  Всякое сечение шара плоскостью есть круг, а сферу плоскость пересекает по окружности. Чем дальше проходит секущая плоскость от центра сферы, тем меньше радиус сечения. Самые большие окружности получаются при сечении сферы плоскостями. Проходящими через центр. В этом случае радиус окружности является и радиусом сферы.

• 12 слайд

  Задание № 5 Какой отрезок на рисунке является радиусом: А) AB Б) OK В) KM Г) CD Задание № 6 Назовите отрезок, являющийся диаметром шара: А) OD Б) OA В) KM Г) OB

• 13 слайд

  Интернет-ресурсы Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif Угольник-транспортир: http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg Сайт: http://pedsovet.su/ Шаблон Занько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=okruznost_i_krug http://math-prosto.ru/?page=pages/circle/circle_length_number_pi.php Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

• 14 слайд

  Ответы Задание № 1 1) в; 2) а; 3) б; 4) в. Задание № 2 ЕС=1 см, АЕ=2 см, ВС=4см. Задание № 3 D = 80 см. Задание № 4 S = 4,5216 см2.