Презентация по математике на тему: " Олимпиадные задачи для 5-6 классов"

• 1 слайд

  Олимпиадные задачи для 5-6 классов
  Шаманова Любовь Сергеевна
  

• 2 слайд

  Цели:1) повышение интереса к математике как к учебному предмету;
  2) воспитание в будущих математиках таких качеств как творческий подход, нетривиальное мышление и умение изучить проблему с разных сторон.
  
  Задачи: 1. Стимулирование продуктивной деятельности учащихся 5-6 классов, ориентированной на личностную и творческую самореализацию.
  2.Задания олимпиады направлены на проверку внимания и логического мышления.
  
  

• 3 слайд

  Задачи на переливание:
  Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки: трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку? 
  Решение:
  

• 4 слайд

  Задачи на города, дороги и графы
  В шахматном турнире принимали участие 7 школьников. Известно, что Павел сыграл шесть партий, Марина – пять, Лена и Федя – по три Игорь и Денис — по две, Алиса – одну. С кем из участников турнира играла Лена?
  Решение. Лучше проводить решение с помощью построения графа:
  
  По построенному графу видно, что Лена играла с Мариной, Павлом и Федей.
  

• 5 слайд

  Задачи со спичками:
     Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.
  
  

• 6 слайд

  Решение: Для решения задачи будем передвигать спички, которые составляют нижнюю часть хвоста и туловища, а также нижний плавник нашей рыбы. Переместим 2 спички наверх, а одну вправо, как показано на схеме. Теперь рыбка плывет не вправо, а влево.
  

• 7 слайд

  Задачи на переправы и разъезды
  Отряд солдат подходит к реке, через которую надо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что может выдержать только одного солдата или только двух мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?
  Решение: Дети переехали реку. Один из мальчиков остался на берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. После этого в лодку сел солдат и переправился на другой берег. Мальчик, оставшийся там, пригнал лодку обратно к солдатам, взял своего товарища, отвёз на другой берег и снова доставил лодку обратно, после чего вылез, а в неё сел другой солдат и переправился через реку. Таким образом, после каждых двух перегонов лодки через реку и обратно переправлялся один солдат. Так повторялось столько раз, сколько было солдат.
  
  

• 8 слайд

  Задачи на разрезание:
  Существует ли 10-угольник, который можно разрезать на 5 треугольников?
  Решение: Существует
  

• 9 слайд

  Задачи с числами.
  Напишите подряд семь цифр от 1 до 7: 1 2 3 4 5 6 7.Необходимо соединить их знаками плюс и минус так, чтобы получилось 40.
  
  Решение: 12+34-5+6-7=40
  

• 10 слайд

  Литература: 1. Эдуард Балаян: 700 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике. 5-6 классы
  2. http://4brain.ru
  3. http://math.all-tests.ru
  

• 11 слайд

  Спасибо за внимание!