Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»

библиотека
материалов
«Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»
«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескол...
Познакомиться с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, науч...
«Степенной дартс»
«Показательный дартс»
Показательная функция, показательные уравнения и неравенства. Устно:    an Ос...
х = ? у = 2х	 х	-1	0	1	2	3 у	1/2	1	2	4	8
Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно во...
Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Если о...
ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ log2 5 = 2,321928… -...
1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует...
Равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1 5 2
На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, п...
Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. Идея логарифма...
состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения корня к...
Докажите, что:	Доказательство:
Нет таких х.
математическим символом соотношения формы и роста является логарифмическая сп...
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в том числе и Галак...
Умственная разминка 1Вычислить: Решите уравнения: Найти значения 	выражений:...
Игра – «дешифровщик» Задания 	Варианты ответов	Правильный ответ 1. 	2-М 8-Н 3...
1.Параграф 15 – выучить определение логарифма.
26 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»
Описание слайда:

«Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»

№ слайда 2 «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескол
Описание слайда:

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней словно удваивает жизнь астрономов» П.С. Лаплас

№ слайда 3 Познакомиться с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, науч
Описание слайда:

Познакомиться с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, научиться применять их на практике.

№ слайда 4 «Степенной дартс»
Описание слайда:

«Степенной дартс»

№ слайда 5 «Показательный дартс»
Описание слайда:

«Показательный дартс»

№ слайда 6 Показательная функция, показательные уравнения и неравенства. Устно:    an Ос
Описание слайда:

Показательная функция, показательные уравнения и неравенства. Устно:    an Основание степени Показатель степени х = 2 х = - 3 х = 0 х = - 1

№ слайда 7 х = ? у = 2х	 х	-1	0	1	2	3 у	1/2	1	2	4	8
Описание слайда:

х = ? у = 2х х -1 0 1 2 3 у 1/2 1 2 4 8

№ слайда 8 Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно во
Описание слайда:

Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно возвести а, чтобы получить х. logax = b Где: а – основание логарифма; х – аргумент (число или выражение под знаком логарифма); b – значение логарифма. Например: log28 = 3 (логарифм по основанию 2 от числа 8 равен 3, поскольку 23 = 8 )

№ слайда 9 Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Если о
Описание слайда:

Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:

№ слайда 10 ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ log2 5 = 2,321928… -
Описание слайда:

ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ log2 5 = 2,321928… - иррациональное число 2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22 < 5 < 23 Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить:  log2 5, log3 7, log5 2 и другие Степень 21 22 23 24 25 Значение степени 2 4 8 16 32 Показатель степени log2 2 = 1 log2 4 = 2 log2 8 = 3 log2 16 = 4 log2 32 = 5

№ слайда 11 1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует
Описание слайда:

1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует из определения степени с рациональным показателем, к которому сводится определение логарифма. 2.Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей. loga x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1. 3.На число b (значение логарифма) никаких ограничений не накладывается.

№ слайда 12 Равенство справедливо при b &gt; 0, a &gt; 0, a ≠ 1 5 2
Описание слайда:

Равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1 5 2

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, п
Описание слайда:

На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего, в астрономии. Совершенствование инструментов, исследование планетных движений и другие работы потребовали колоссальных, иногда многолетних, расчетов. Астрономам грозила реальная опасность утонуть в невыполненных расчетах. Проблемы возникали и в других областях, например, в финансовом и страховом деле нужны были таблицы сложных процентов для различных значений процента. Главную трудность представляли умножение, деление многозначных чисел.

№ слайда 15 Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. Идея логарифма
Описание слайда:

Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. Идея логарифма,  т. е. идея выражать числа в виде степени одного и того же основания, принадлежит Михаилу Штифелю. Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития. Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским учёным Джоном Непером(1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги(1552-1632). В1614г. была опубликована работа Непера под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» Слово «логарифм» введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально “числа отношений”. Джон Непер

№ слайда 16 состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения корня к
Описание слайда:

состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения корня к более простым действиям - умножению и делению, а последних к - самым простым – сложению и вычитанию. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов упростило жизнь тех, кто по роду своей деятельности был связан с громоздкими вычислениями и сложными расчетами. Логарифмическая линейка Палочки Непера

№ слайда 17 Докажите, что:	Доказательство:
Описание слайда:

Докажите, что: Доказательство:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Нет таких х.
Описание слайда:

Нет таких х.

№ слайда 21 математическим символом соотношения формы и роста является логарифмическая сп
Описание слайда:

математическим символом соотношения формы и роста является логарифмическая спираль раковина моллюска рога горных баранов семена подсолнечника

№ слайда 22 По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в том числе и Галак
Описание слайда:

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в том числе и Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

№ слайда 23 Умственная разминка 1Вычислить: Решите уравнения: Найти значения 	выражений:
Описание слайда:

Умственная разминка 1Вычислить: Решите уравнения: Найти значения выражений: 1. Вычислить: 2. Решите уравнения: 3. Найдите значения выражения:

№ слайда 24 Игра – «дешифровщик» Задания 	Варианты ответов	Правильный ответ 1. 	2-М 8-Н 3
Описание слайда:

Игра – «дешифровщик» Задания Варианты ответов Правильный ответ 1. 2-М 8-Н 3-К 8 - Н 2. 3- А 1- Е 5- И 1 - Е З. 18 - П 12- А 11 - Ф 18 - П В-6 40 – Д 12 – Л 13 - Е 13 - Е В-1 Решить уравнение 0,6 – Р 6 – Г 1,8 - С 0,6 - Р

№ слайда 25 1.Параграф 15 – выучить определение логарифма.
Описание слайда:

1.Параграф 15 – выучить определение логарифма.

№ слайда 26
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров402
Номер материала ДВ-218803
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх