352313
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»

Презентация по математике на тему «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
«Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»
«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескол...
Познакомиться с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, науч...
«Степенной дартс»
«Показательный дартс»
Показательная функция, показательные уравнения и неравенства. Устно:    an Ос...
х = ? у = 2х	 х	-1	0	1	2	3 у	1/2	1	2	4	8
Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно во...
Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Если о...
ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ log2 5 = 2,321928… -...
1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует...
Равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1 5 2
На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, п...
Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. Идея логарифма...
состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения корня к...
Докажите, что:	Доказательство:
Нет таких х.
математическим символом соотношения формы и роста является логарифмическая сп...
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в том числе и Галак...
Умственная разминка 1Вычислить: Решите уравнения: Найти значения 	выражений:...
Игра – «дешифровщик» Задания 	Варианты ответов	Правильный ответ 1. 	2-М 8-Н 3...
1.Параграф 15 – выучить определение логарифма.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»
Описание слайда:

«Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»

2 слайд «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескол
Описание слайда:

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней словно удваивает жизнь астрономов» П.С. Лаплас

3 слайд Познакомиться с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, науч
Описание слайда:

Познакомиться с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, научиться применять их на практике.

4 слайд «Степенной дартс»
Описание слайда:

«Степенной дартс»

5 слайд «Показательный дартс»
Описание слайда:

«Показательный дартс»

6 слайд Показательная функция, показательные уравнения и неравенства. Устно:    an Ос
Описание слайда:

Показательная функция, показательные уравнения и неравенства. Устно:    an Основание степени Показатель степени х = 2 х = - 3 х = 0 х = - 1

7 слайд х = ? у = 2х	 х	-1	0	1	2	3 у	1/2	1	2	4	8
Описание слайда:

х = ? у = 2х х -1 0 1 2 3 у 1/2 1 2 4 8

8 слайд Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно во
Описание слайда:

Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно возвести а, чтобы получить х. logax = b Где: а – основание логарифма; х – аргумент (число или выражение под знаком логарифма); b – значение логарифма. Например: log28 = 3 (логарифм по основанию 2 от числа 8 равен 3, поскольку 23 = 8 )

9 слайд Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Если о
Описание слайда:

Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:

10 слайд ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ log2 5 = 2,321928… -
Описание слайда:

ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ log2 5 = 2,321928… - иррациональное число 2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22 < 5 < 23 Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить:  log2 5, log3 7, log5 2 и другие Степень 21 22 23 24 25 Значение степени 2 4 8 16 32 Показатель степени log2 2 = 1 log2 4 = 2 log2 8 = 3 log2 16 = 4 log2 32 = 5

11 слайд 1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует
Описание слайда:

1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует из определения степени с рациональным показателем, к которому сводится определение логарифма. 2.Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей. loga x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1. 3.На число b (значение логарифма) никаких ограничений не накладывается.

12 слайд Равенство справедливо при b &gt; 0, a &gt; 0, a ≠ 1 5 2
Описание слайда:

Равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1 5 2

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, п
Описание слайда:

На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего, в астрономии. Совершенствование инструментов, исследование планетных движений и другие работы потребовали колоссальных, иногда многолетних, расчетов. Астрономам грозила реальная опасность утонуть в невыполненных расчетах. Проблемы возникали и в других областях, например, в финансовом и страховом деле нужны были таблицы сложных процентов для различных значений процента. Главную трудность представляли умножение, деление многозначных чисел.

15 слайд Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. Идея логарифма
Описание слайда:

Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. Идея логарифма,  т. е. идея выражать числа в виде степени одного и того же основания, принадлежит Михаилу Штифелю. Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития. Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским учёным Джоном Непером(1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги(1552-1632). В1614г. была опубликована работа Непера под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» Слово «логарифм» введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально “числа отношений”. Джон Непер

16 слайд состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения корня к
Описание слайда:

состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения корня к более простым действиям - умножению и делению, а последних к - самым простым – сложению и вычитанию. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов упростило жизнь тех, кто по роду своей деятельности был связан с громоздкими вычислениями и сложными расчетами. Логарифмическая линейка Палочки Непера

17 слайд Докажите, что:	Доказательство:
Описание слайда:

Докажите, что: Доказательство:

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд Нет таких х.
Описание слайда:

Нет таких х.

21 слайд математическим символом соотношения формы и роста является логарифмическая сп
Описание слайда:

математическим символом соотношения формы и роста является логарифмическая спираль раковина моллюска рога горных баранов семена подсолнечника

22 слайд По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в том числе и Галак
Описание слайда:

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в том числе и Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

23 слайд Умственная разминка 1Вычислить: Решите уравнения: Найти значения 	выражений:
Описание слайда:

Умственная разминка 1Вычислить: Решите уравнения: Найти значения выражений: 1. Вычислить: 2. Решите уравнения: 3. Найдите значения выражения:

24 слайд Игра – «дешифровщик» Задания 	Варианты ответов	Правильный ответ 1. 	2-М 8-Н 3
Описание слайда:

Игра – «дешифровщик» Задания Варианты ответов Правильный ответ 1. 2-М 8-Н 3-К 8 - Н 2. 3- А 1- Е 5- И 1 - Е З. 18 - П 12- А 11 - Ф 18 - П В-6 40 – Д 12 – Л 13 - Е 13 - Е В-1 Решить уравнение 0,6 – Р 6 – Г 1,8 - С 0,6 - Р

25 слайд 1.Параграф 15 – выучить определение логарифма.
Описание слайда:

1.Параграф 15 – выучить определение логарифма.

26 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-218803

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.