Презентация по математике на тему "Основные понятия и аксиомы стереометрии

• 1 слайд

  Аксиомы стереометрии
  Преподаватель: Усова И.А.
  

• 2 слайд

  Геометрия
  Планиметрия
  Стереометрия
  stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
  metreo - измерять
  

• 3 слайд

  Стереометрия-
  раздел геометрии, в котором
  изучаются свойства фигур
  в пространстве.
  Основные фигуры в пространстве:
  А
  Точка.
  а
  Прямая.
  Плоскость.
  

• 4 слайд

  Обозначение основных
  фигур в пространстве:
  
  точка
  
  
  прямая
  
  
  плоскость
  A, B, C, …
  a, b, c, …
  или
  AВ, BС, CD, …
  

• 5 слайд

  Геометрические тела:
  Куб.
  Параллелепипед.
  Тетраэдр.
  Октаэдр.
  

• 6 слайд

  Геометрические тела:
  Цилиндр.
  Конус.
  Шар.
  

• 7 слайд

  Аксиома
  исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
  

• 8 слайд

  Аксиомы стереометрии.
  А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
  
  А
  В
  С
  

• 9 слайд

  Аксиомы стереометрии.
  А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
  
  А
  В
  

• 10 слайд

  Аксиомы стереометрии.
  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
  
  
  

• 11 слайд

  Аксиомы стереометрии описывают:
  А1.
  А2.
  А3.
  А
  В
  С
  
  Способ задания плоскости
  
  А
  В
  Взаимное расположение прямой и плоскости
  Взаимное расположение плоскостей
  
  
  

• 12 слайд

  Взаимное расположение прямой и плоскости.
  Прямая лежит в плоскости.
  Прямая пересекает плоскость.
  Прямая не пересекает плоскость.
  Множество общих точек.
  Единственная общая точка.
  Нет общих точек.
  
  а
  
  а
  М
  g
  а
  а  
  а ∩  = М
  а ⊄ 
  

• 13 слайд

  Прочитайте чертеж
  A
  С
  

• 14 слайд

  Прочитайте чертеж
  B
  c
  b
  a
  

• 15 слайд

  Прочитайте чертеж
  

• 16 слайд

  а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF
  
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
  
  в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .
  А
  С
  В
  S
  D
  F
  E
  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  

• 17 слайд

  а) Две плоскости, cодержащие
  прямую DE.
  б) Прямую по которой пересекаются плоскости
  АЕF и SBC.
  в) Плоскость, которую пересекает прямая SB.
  S
  В
  А
  С
  F
  E
  D
  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  

• 18 слайд

  S
  В
  А
  С
  F
  E
  D
  а) Две плоскости,
  cодержащие прямую EF.
  б) Прямую по которой
  пересекаются плоскости
  BDЕ и SAC.
  в) Плоскость, которую
  пересекает прямая AC.
  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  

• 19 слайд

  Домашнее
  задание:
  Выучить аксиомы.
  Упражнение в конспекте
  

• 20 слайд

  Спасибо за урок