Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Основные типы задач на "Проценты""

Презентация по математике на тему "Основные типы задач на "Проценты""

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Основные типы задач по теме «Проценты». Задачи на проценты в вариантах ОГЭ по...
Задача №1 Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его ст...
РЕШЕНИЕ 45000000 р.– 100% х р. - 12,5% х = 45000000 : 100 ∙ 12,5 = 5625000(ру...
Задача №2 Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое...
РЕШЕНИЕ: Пусть было всего х шариков, тогда было продано (2/5х+12) шариков. По...
Задача №3 Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчи...
РЕШЕНИЕ: х руб. – 120% 800руб. – 100% х=800∙120:100=960(р.) Ответ: 960 руб.
Задача №4 Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р....
РЕШЕНИЕ: х руб. – 100% 680 руб. – 80% х=680∙100:80=850(руб.) Ответ: 850 руб.
Задача №5 Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции прин...
РЕШЕНИЕ: 40000000 руб. – 100% х руб. – 40% х=40000000∙40:100=16000000(руб.) О...
Задача №6 Акции предприятия распределены между государством и частными лицами...
РЕШЕНИЕ: Пусть х рублей приходится на 1 часть акций, тогда 5х рублей – частны...
Задача №7 На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В...
РЕШЕНИЕ: Пусть х голосов приходится на 1 часть, тогда 3х голосов – получил 1...
Задача №8 Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4...
Задача №9 Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг....
Задача №10  В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составл...
Задача №11 Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по а...
Задача №12 На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли...
Задача №13 Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если сто...
Задача №14 В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В...
РЕШЕНИЕ: 1000р. – 100% х р. – 80% х = 1000∙80:100=800(руб.) Ответ: 800рублей.
Задача №15 В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30...
РЕШЕНИЕ: 1 цена- 700 рублей 2 цена – на 30% от 1 цены 3 цена – на 50% от 2 це...
Задача №16 При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Т...
Решение: 1) 300∙0,05=15(руб.) – составляет комиссия 2) 300 + 15 = 315(руб.) –...
Задача №17 Мобильный телефон стоил 5000 рублей. Через некоторое время цену на...
Задача 18 На покупку планшета взяли кредит 20000 р. на 1 год под 16 % годовых...
Задача №19 Число увеличили на 10%, потом ещё на 10%. На сколько процентов уве...
Задача №20 Пачка чая стоила 100 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем...
Задача №21 Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает...
Задача №22 Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1....
Задача №23 В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подо...
Задача №24 В школе 800 учеников, из них 30%  — ученики начальной школы. Среди...
Источники 1. Математика. 8–9 классы: сборник элективных курсов. Выпуск 1/ авт...
36 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Основные типы задач по теме «Проценты». Задачи на проценты в вариантах ОГЭ по
Описание слайда:

Основные типы задач по теме «Проценты». Задачи на проценты в вариантах ОГЭ по математике учитель математики Султанмуратова Л.М. г. Нижневартовск МБОУ «СШ№29»

№ слайда 2 Задача №1 Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его ст
Описание слайда:

Задача №1 Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

№ слайда 3 РЕШЕНИЕ 45000000 р.– 100% х р. - 12,5% х = 45000000 : 100 ∙ 12,5 = 5625000(ру
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ 45000000 р.– 100% х р. - 12,5% х = 45000000 : 100 ∙ 12,5 = 5625000(руб.) – потрачено на статью Ответ: 5625000 руб.

№ слайда 4 Задача №2 Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое
Описание слайда:

Задача №2 Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано 2/5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

№ слайда 5 РЕШЕНИЕ: Пусть было всего х шариков, тогда было продано (2/5х+12) шариков. По
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: Пусть было всего х шариков, тогда было продано (2/5х+12) шариков. По условию продали половину шариков, т.е.1/2х. Составим уравнение 2/5х+12=1/2х. /Умножим на 10, тогда 4х+120=5х х=120 Ответ: 120 шариков.

№ слайда 6 Задача №3 Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчи
Описание слайда:

Задача №3 Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

№ слайда 7 РЕШЕНИЕ: х руб. – 120% 800руб. – 100% х=800∙120:100=960(р.) Ответ: 960 руб.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: х руб. – 120% 800руб. – 100% х=800∙120:100=960(р.) Ответ: 960 руб.

№ слайда 8 Задача №4 Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р.
Описание слайда:

Задача №4 Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

№ слайда 9 РЕШЕНИЕ: х руб. – 100% 680 руб. – 80% х=680∙100:80=850(руб.) Ответ: 850 руб.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: х руб. – 100% 680 руб. – 80% х=680∙100:80=850(руб.) Ответ: 850 руб.

№ слайда 10 Задача №5 Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции прин
Описание слайда:

Задача №5 Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

№ слайда 11 РЕШЕНИЕ: 40000000 руб. – 100% х руб. – 40% х=40000000∙40:100=16000000(руб.) О
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: 40000000 руб. – 100% х руб. – 40% х=40000000∙40:100=16000000(руб.) Ответ: 16000000 руб.

№ слайда 12 Задача №6 Акции предприятия распределены между государством и частными лицами
Описание слайда:

Задача №6 Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

№ слайда 13 РЕШЕНИЕ: Пусть х рублей приходится на 1 часть акций, тогда 5х рублей – частны
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: Пусть х рублей приходится на 1 часть акций, тогда 5х рублей – частным акционерам, а 3х рублей – государству. Зная, что прибыль составила 32000000 рублей, то составим уравнение 3х+5х=32000000 8х=32000000 х=4000000 40000000∙5=2000000(руб.) Ответ: 2000000 руб.

№ слайда 14 Задача №7 На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В
Описание слайда:

Задача №7 На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

№ слайда 15 РЕШЕНИЕ: Пусть х голосов приходится на 1 часть, тогда 3х голосов – получил 1
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: Пусть х голосов приходится на 1 часть, тогда 3х голосов – получил 1 кандидат, а 5х голосов – 2-й кандидат. Зная, что в голосовании приняло 120 человек, то составим уравнение 3х+5х=120 8х=120 х=15 15∙5=785(гол.) Ответ: 785 голосов.

№ слайда 16 Задача №8 Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4
Описание слайда:

Задача №8 Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? РЕШЕНИЕ: 5 частей – 100% 4 части - х% х=4∙100:5=80%(деревьев) Ответ: 80%.

№ слайда 17 Задача №9 Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг.
Описание слайда:

Задача №9 Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей? РЕШЕНИЕ: 48 кг – 100% х кг – 120% х=48∙120:100=57,6(кг) весит Сергей Ответ: 57,6 кг.

№ слайда 18 Задача №10  В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составл
Описание слайда:

Задача №10  В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? Решение. 200000человек – 100% 210000 человек – х% х=21000∙100:200000=105 Ответ: 105 %

№ слайда 19 Задача №11 Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по а
Описание слайда:

Задача №11 Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные  – по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания? Решение. 30 – 18 = 12(зад.) геометрические задачи 18 : 12=18/12=3/2 Ответ: 3:2

№ слайда 20 Задача №12 На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли
Описание слайда:

Задача №12 На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Решение: х руб. – 115% 24000 руб. – 100% х=24000∙115:100=27600(руб.) Ответ: 27600 рублей.

№ слайда 21 Задача №13 Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если сто
Описание слайда:

Задача №13 Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой? РЕШЕНИЕ: 520р. – 100% х р. – 95% х=520∙95:100=494(руб.) Ответ: 494 рубля.

№ слайда 22 Задача №14 В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В
Описание слайда:

Задача №14 В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на девятый день после поступления в продажу? 

№ слайда 23 РЕШЕНИЕ: 1000р. – 100% х р. – 80% х = 1000∙80:100=800(руб.) Ответ: 800рублей.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: 1000р. – 100% х р. – 80% х = 1000∙80:100=800(руб.) Ответ: 800рублей.

№ слайда 24 Задача №15 В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30
Описание слайда:

Задача №15 В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.? 

№ слайда 25 РЕШЕНИЕ: 1 цена- 700 рублей 2 цена – на 30% от 1 цены 3 цена – на 50% от 2 це
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: 1 цена- 700 рублей 2 цена – на 30% от 1 цены 3 цена – на 50% от 2 цены 700р. – 100% х р. – 70% х=700∙70:100=490(руб.) 2 цена 490 р. – 100% х р. – 50% х=490∙50:100=245(руб.) 3 цена (стал стоить чайник после второго снижения). Ответ: 245 рублей.

№ слайда 26 Задача №16 При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Т
Описание слайда:

Задача №16 При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Николай хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму он должен положить в приемное устройство данного терминала?

№ слайда 27 Решение: 1) 300∙0,05=15(руб.) – составляет комиссия 2) 300 + 15 = 315(руб.) –
Описание слайда:

Решение: 1) 300∙0,05=15(руб.) – составляет комиссия 2) 300 + 15 = 315(руб.) – сумма вместе с комиссией Чтобы сумма была кратна 10, то на счёт надо положить 320 рублей. Ответ: 320 рублей.

№ слайда 28 Задача №17 Мобильный телефон стоил 5000 рублей. Через некоторое время цену на
Описание слайда:

Задача №17 Мобильный телефон стоил 5000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 3000 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Решение. 1) 5000 – 3000 = 2000(руб.) – на столько снижена цена на телефон 2) 2000: 5000 ∙100 = 2:5 ∙100 = 0,4 ∙100 = 40 %. Ответ: на 40 %.

№ слайда 29 Задача 18 На покупку планшета взяли кредит 20000 р. на 1 год под 16 % годовых
Описание слайда:

Задача 18 На покупку планшета взяли кредит 20000 р. на 1 год под 16 % годовых. Вычислите, сколько денег необходимо вернуть банку, какова ежемесячная сумма выплат? Решение. 1) 20000∙0,16 = 3200 (руб.) – один год 2) 20000 + 3200 = 23200 (руб.) – полная сумма с процентами 3) 23200:12= 1933 (руб.) – ежемесячная сумма выплат Ответ: 1933 рубля.

№ слайда 30 Задача №19 Число увеличили на 10%, потом ещё на 10%. На сколько процентов уве
Описание слайда:

Задача №19 Число увеличили на 10%, потом ещё на 10%. На сколько процентов увеличили число за два раза? Решение. Пусть число равно х. Сначала число увеличили на 10%, т.е. х+0,1х=1,1х. Полученное число увеличили на 10%, т.е. 1,1∙1,1х=1,21х, а значит, число увеличили на 21%. Ответ: на 21%.

№ слайда 31 Задача №20 Пачка чая стоила 100 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем
Описание слайда:

Задача №20 Пачка чая стоила 100 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10% (от новой цены). Сколько теперь стоит пачка чая? Решение. Так как цену повысили на 10%, значит, первоначальную цену надо умножить на 1,1 а при понижении цены на 10%, надо умножить на 0,9. 100∙(1+0,1)∙(1-0,1)=100∙1,1∙0,9=99(руб.). Ответ: 99 рублей.

№ слайда 32 Задача №21 Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает
Описание слайда:

Задача №21 Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера? Решение. 60р. – 100% х р. – 95% х=60∙95:100=57(руб.) Ответ: 57 рублей.

№ слайда 33 Задача №22 Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1.
Описание слайда:

Задача №22 Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1? Решение. 27500чел. – 100% х чел. – 94% х=27500∙94:100=25850(чел.) Ответ: 25850 выпускников.

№ слайда 34 Задача №23 В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подо
Описание слайда:

Задача №23 В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? Решение. Так как цену повысили на 10%, значит, первоначальную цену надо умножить на 1,1 а при понижении цены на 10%, надо умножить на 0,9. 60∙(1+0,25)∙(1+0,2)=60∙1,25∙1,2=90(руб.). Ответ: 90 рублей.

№ слайда 35 Задача №24 В школе 800 учеников, из них 30%  — ученики начальной школы. Среди
Описание слайда:

Задача №24 В школе 800 учеников, из них 30%  — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается? Решение. 1)800∙0,3=240(уч.) - ученики начальной школы 2) 800-240=560(уч.) - остальные ученики  3) 560∙0,2=112(уч.) - изучают немецкий Ответ: 112 учеников.

№ слайда 36 Источники 1. Математика. 8–9 классы: сборник элективных курсов. Выпуск 1/ авт
Описание слайда:

Источники 1. Математика. 8–9 классы: сборник элективных курсов. Выпуск 1/ авт.-сост. В. Н. Студенецкая, Л. С. Сагателова. - Волгоград: Учитель, 2006. 2. http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1 3. http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/1?page=358 4. Вакалова Н.Н., учитель математики высшей категории: «РЕШЕБНИК: ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ 9 КЛАСС»

Общая информация

Номер материала: ДВ-274000

Похожие материалы