Презентация по математике на тему "Особенности работы с нестандартными задачами"

• 1 слайд

  Особенности работы с
  нестандартными задачами
  Выполнил:
  Самонова Н.А.
  учитель начальных классов
  МБОУ Школа №118
  

• 2 слайд

  Из биографий выдающихся
  математиков известно, что их любовь к математике начиналась именно с решения задач, не связанных с вычислениями, а требующих других математических умений
  

• 3 слайд

  Методы решения текстовых задач
  Арифметический
  Алгебраический
  Геометрический
  Логический
  Практический
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

  Развивают приёмы мыслительной деятельности
  Анализ
  Синтез
  Аналогия
  Обобщение
  Гибкость и вариативность мышления
  Критическое осмысление
  

• 8 слайд

  Три основных методических приема
  часть задач, доступных большинству учащихся данного возрастного уровня при специальном объяснении, даются в текущем году обучения;
  
  2) для более сложных задач предусмотрен длительный пропедевтический период – прежде чем приступать к обсуждению методов решения, учащимся дается значительное время на поиск собственных подходов к решению таких задач. Задачи этой группы в текущем году обучения выделяются звездочкой, предлагаются для решения только желающим и систематически рассматриваются в следующем учебном году;
  
  3) в третью группу включены в основном задачи, трудно поддающиеся алгоритмизации. Один из способов обучения решению таких задач – рассмотрение образцов их решений, приводимых в учебнике, иногда сопровождаемых эвристическими соображениями.
  

• 9 слайд

  Задачи на нахождение чисел по их сумме и отношению.
  В столовую привезли карпов и судаков, всего 48 кг. Карпов было в 3 раза больше, чем судаков. Сколько привезли в столовую карпов и сколько судаков?
  

• 10 слайд

  Осознание понятия «части»
  Оля и Света купили тетради. Они разделили их между собой так, что Оля получила 1 часть, а Света – 3 части. Сколько тетрадей получила Света, если Оля получила 3 тетради?
  Саша и Миша купили 15 марок. Они разделили их между собой так, что Саша взял 2 части, а Миша – 1 часть. Сколько марок взял Миша?
  

• 11 слайд

  Приём переформулирования задачи
  На двух клумбах 112 цветов. На одной из них цветов в 3 раза больше, чем на другой. Сколько цветов на каждой клумбе?
  
  На двух клумбах 112 цветов. На одной из них цветов 3 части, на другой – 1 часть. Сколько цветов на каждой клумбе?
  

• 12 слайд

  Задачи на нахождение чисел по их разности и отношению.
  На запасных путях стояли два железнодорожных состава. В первом составе было на 12 вагонов больше, чем во втором. Сколько вагонов было в каждом составе, если в первом составе их было в 4 раза больше, чем во втором?
  Подготовкой к решению задач этого типа могут служить задачи вида
  Яблоки разложили в две корзины так, что в первой корзине оказалась 1 часть яблок, а во второй – 3 части. Сколько яблок в каждой корзине, если во второй корзине на 6 яблок больше, чем в первой?
  

• 13 слайд

  Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности.
  В двух классах 56 учащихся. Сколько учащихся в каждом классе, если в одном из них на 4 учащихся больше, чем в другом?
  Первыми целесообразно предлагать задачи с более простой формулировкой.
  
  Альбом и книга стоят 54 рубля. Книга стоит столько же, сколько альбом, и еще 26 рублей Сколько стоит альбом и сколько стоит книга?
  
  

• 14 слайд

  Задачи на исключение одного из неизвестных.
  В ателье на 24 пальто и 45 костюмов израсходовали 204 м ткани, а на 24 пальто и 30 костюмов – 162 м. Сколько ткани расходуется на одно пальто и сколько – на один костюм?
  

• 15 слайд

  Целесообразно начинать их решение со сравнения.
  
  1-я задача:
  «Таня купила 3 конверта, а Катя – 5 таких же конвертов и заплатила на 8 рублей больше Тани. Сколько стоит один конверт?»
  
  2-я задача:
  «Таня купила 3 конверта и 2 ручки, заплатив за всю покупку 22 рубля. Катя купила 5 таких же конвертов и 2 таких же ручки, заплатив за всю покупку 30 рублей. Сколько стоит конверт и сколько стоит ручка?»
  

• 16 слайд

  Вид краткой записи
  Т. 3 конверта и 2 ручки – 22 р.
  К. 5 конвертов и 2 ручки – 30 р.
  ____________________________
  1 конверт?
  Сколько стоит?
  1 ручка?
  

• 17 слайд

  Исключение неизвестного заменой одного неизвестного другим
  (подстановка).
  В гараже стояли машины и мотоциклы. У них вместе 48 колес. Сколько было мотоциклов и сколько машин, если машин и мотоциклов вместе 14.
  

• 18 слайд

  Решение таких задач целесообразно проводить с объяснением.
  Мотоциклов и машин вместе 14. У машины 4 колеса, а у мотоцикла – 2.
  Предположим, что в гараже были только мотоциклы. Тогда у них у всех должно быть 28 (2 · 14) колес. Но по условию колес 48, т.е. на 20 (48 – 28) колес больше. Эти 20 колес оказались потому, что в гараже стояли не только мотоциклы, но и машины. Каждой машине надо «добавить» по 2 колеса, следовательно, машин столько, сколько раз по 2 содержится в 20. Разделив 20 на 2, получим 10. Значит, в гараже 10 машин. Вычтем 10 из 14, получим 4. Значит, в гараже 4 мотоцикла.
  

• 19 слайд

  Спасибо за внимание!