Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "От решения одной задачи различными способами к формированию навыков проектной деятельности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "От решения одной задачи различными способами к формированию навыков проектной деятельности"

библиотека
материалов
От решения одной задачи различными способами к формированию навыков проектной...
Отличительные особенности ФГОС Переход от школы информационно-трансляционной...
стремление к познанию патриотизм чувство гражданской идентичности учебная мо...
Задачей образования сегодня является формирование у личности обучающего спос...
Одной из форм организации деятельности учащихся, решающей эту задачу являетс...
Любой проект является совокупностью  «шести П»: проблема; планирование; поис...
Проект - это метод обучения, который может быть использован в изучении любог...
Решение задачи различными способами 		Это увлекательный творческий процесс, р...
Термином «решение задачи» обозначают связанные между собой понятия: решени...
Способы решения текстовых задач 1. Арифметический способ решения задач состои...
6. Часто для решения задачи необходимо выделение (отбор) из данного множеств...
Не следует путать такие понятия как: решение задачи различными способами (пр...
План полной работы над задачей 1.        Изучение текста задачи и его анализ....
№1.К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева. Получи...
Решение. способ 1. ab1=100a+10b+1 1ab=100+10a+b (100a+10b+1)-(100+10a+b)=234...
Решение. Способ 2. Пусть х – неизвестное число, тогда I число (10х+1), II чис...
Решение.Способ 3. ав1 1ав 234 371 137 234 Ответ: искомое число 37.
№2.При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и вто...
Решение.Способ 1. Метод Магницкого I 20% 20% 30% II 50% 10% Ответ: В отношении
Решение. Способ 2. Пусть масса I р-ра - х кг, II р-ра - y кг, тогда масса кис...
№3. Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества...
Решение.способ 1. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна . Пу...
Решение. Способ 2. Метод Магницкого 1раствор х кг 13% |19-y|% Y% 2раствор х к...
Решение. Способ 3. Когда смешивают равные массы двух растворов различной конц...
№4. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава б...
Решение. Способ 1. Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго m+9 кг, м...
Решение.Способ 2. Метод Магницкого 1 сплав х кг 5% 13-10=3% 10% 2 сплав х+9 к...
№5.Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 1...
Решение.Способ 1. Рабочий выполняет 1/13 часть заказа за час. Таким образом,...
Решение. Способ 2. Составим и решим уравнение: х=6 6+1=7 ч Ответ:7 часов. Раб...
№6.В стаде верблюдов есть одногорбые и двугорбые. На вопрос сколько в стаде...
Решение. Способ 1. Рассуждаем так: Каждый верблюд имеет по одному горбу, знач...
Решение. Способ 2. Пусть х верблюдов одногорбых, тогда (72-х) верблюдов двуго...
№7.Два брокера купили акции одного достоинства на сумма 3649 р.Когда цена ни...
Решение. Способ1. Пусть первый брокер купил х акций, а второй – у акций. Тогд...
Так как цена одной акции у обоих брокеров одинаковая, а полученные суммы пря...
Первый брокер продал 0,75*4k=3k акций, второй 0,8*9k=7,2k акций. Всего было...
Решение. Способ2. Пусть х р.- первоначальная цена одной акции, у – количество...
Согласно условию задачи имеем: 0.75[y(1+0.01t)+0.8xz(1+0/01t)=3927 т.е. X(0....
Подставив полученное значение z в уравнение (1), будем иметь: 3.25xy=3640 xy...
40 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 От решения одной задачи различными способами к формированию навыков проектной
Описание слайда:

От решения одной задачи различными способами к формированию навыков проектной деятельности Гульбина Ф.А. Учитель математики высшей квалификационной категории МАОУ «Гимназия №76»

№ слайда 2 Отличительные особенности ФГОС Переход от школы информационно-трансляционной
Описание слайда:

Отличительные особенности ФГОС Переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной! А.Кондаков

№ слайда 3 стремление к познанию патриотизм чувство гражданской идентичности учебная мо
Описание слайда:

стремление к познанию патриотизм чувство гражданской идентичности учебная мотивация толерантность чувство ответственности за свои решения и поступки умение общаться

№ слайда 4 Задачей образования сегодня является формирование у личности обучающего спос
Описание слайда:

Задачей образования сегодня является формирование у личности обучающего способности к творческому мышлению, самостоятельности в принятии решений, инициативности, коммуникабельности и толерантности.

№ слайда 5 Одной из форм организации деятельности учащихся, решающей эту задачу являетс
Описание слайда:

Одной из форм организации деятельности учащихся, решающей эту задачу является проектная деятельность, в процессе которой идёт воспитание творческой личности, умеющей самостоятельно приобретать знания, свободно применять их в жизни. Именно проектная деятельность предполагает формирование у учащихся умений логически мыслить, работать с множеством источников информации, получать глубокие знания изучаемого предмета. Приобщаясь к проектной деятельности, учащиеся начинают проявлять интерес к науке, поиску, эксперименту. У них формируется ответственность за свою деятельность, уважительное и равноправное взаимодействие с партнерами

№ слайда 6 Любой проект является совокупностью  «шести П»: проблема; планирование; поис
Описание слайда:

Любой проект является совокупностью  «шести П»: проблема; планирование; поиск информации; продукт; презентация; портфолио

№ слайда 7 Проект - это метод обучения, который может быть использован в изучении любог
Описание слайда:

Проект - это метод обучения, который может быть использован в изучении любого предмета, может применяться на уроках и во внеклассной работе. Он ориентирован на достижение целей самих учащихся, и поэтому он уникален. Проект формирует невероятно большое количество умений и навыков, и поэтому он эффективен. Проект дает столь необходимый школьникам опыт деятельности, и поэтому он незаменим.

№ слайда 8 Решение задачи различными способами 		Это увлекательный творческий процесс, р
Описание слайда:

Решение задачи различными способами Это увлекательный творческий процесс, развивающий воображение, гибкость ума,  формирующий познавательный интерес, навыки самоконтроля, самостоятельности, подталкивающий учащегося придумывать, искать все новые и новые пути решения задачи. Безусловно, что решение задач различными способами воспитывает интерес у учащихся к математике, иллюстрирует эстетический потенциал этого предмета. Поиски различных способов решения, критическая оценка этих способов с целью выделения из них наиболее рационального – важный фактор развития математического мышления. При решении одной задачи различными способами данная задача выступает уже не только в качестве иллюстрации теории, а рассматривается и как самостоятельный объект, как средство развития проектно-исследовательской деятельности учащихся. Организация поиска способов решения задачи создает условия для формирования навыков проектно-исследовательской деятельности, способствует накоплению творческого потенциала школьника.

№ слайда 9 Термином «решение задачи» обозначают связанные между собой понятия: решени
Описание слайда:

Термином «решение задачи» обозначают связанные между собой понятия: решением задачи называют результат, то есть ответ на требование задачи; решением задачи называется процесс нахождения этого результата, т.е. вся деятельность человека, решающего задачу; решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи. Решить задачу – это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи.

№ слайда 10 Способы решения текстовых задач 1. Арифметический способ решения задач состои
Описание слайда:

Способы решения текстовых задач 1. Арифметический способ решения задач состоит в том, чтобы найти неизвестную величину составлением числовых выражений (числовых формул) и подсчета результата. 2. Алгебраический способ основан на использовании уравнений и систем уравнений при решении текстовых задач. 3. Графический способ решения представляет собой получение результата путем применения различных схем и геометрической интерпретации задачи. 4. Практический способ решения предусматривает манипуляции с предметами, о которых говорится в задаче или с их изображениями и позволяет дать ответ на вопрос задачи, не выполняя при этом арифметических действий. 5. Логический способ решения задачи - это значит найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения.

№ слайда 11 6. Часто для решения задачи необходимо выделение (отбор) из данного множеств
Описание слайда:

6. Часто для решения задачи необходимо выделение (отбор) из данного множества некоторого подмножества, обладающего определенными признаками. Обычно такой отбор проводится в несколько этапов: при постепенном использовании данных задачи начинают выделять избыточное подмножество элементов, сужая его, отбирают требуемые, или показывают, что их нет. Способ отбора часто используется для решения комбинаторных задач. 7. Способ решения задачи рассуждением и подбором результата. Лучше данный способ использовать для прикидки результата. 8. Способ решения задачи при помощи схематического моделирования позволяет получать решение задачи моделированием схемы отношений между данными и искомыми. Схема может выступать как способ решения задачи, так и как форма записи решения задачи. 9. Комбинированный способ решения задачи.

№ слайда 12 Не следует путать такие понятия как: решение задачи различными способами (пр
Описание слайда:

Не следует путать такие понятия как: решение задачи различными способами (практический, арифметический, графический, алгебраический, способ подбора или рассуждения), различные формы записи арифметического способа решения задачи (по действиям, выражением, по действиям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами.

№ слайда 13 План полной работы над задачей 1.        Изучение текста задачи и его анализ.
Описание слайда:

План полной работы над задачей 1.        Изучение текста задачи и его анализ. 2.        Выделение связей между данными и искомыми. 3.        Поиск способа решения и составление плана решения. 4.        Осуществление плана решения. Ответ на вопрос задачи. 5.        Проверка решения задачи. 6.        Анализ решения и полученных результатов. 7.        Творческая работа над задачей. Для математического развития учащихся, для развития их творческого мышления гораздо полезнее одну задачу решить несколькими способами (если это возможно) и не жалеть на это времени, чем несколько однотипных задач одним способом.

№ слайда 14 №1.К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева. Получи
Описание слайда:

№1.К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева. Получили два числа, разность которых равна 234.Найдите это двузначное число.

№ слайда 15 Решение. способ 1. ab1=100a+10b+1 1ab=100+10a+b (100a+10b+1)-(100+10a+b)=234
Описание слайда:

Решение. способ 1. ab1=100a+10b+1 1ab=100+10a+b (100a+10b+1)-(100+10a+b)=234 90a+9b-99=234 90a+9b=333 10a+b=37 ab=37 Ответ: искомое число 37

№ слайда 16 Решение. Способ 2. Пусть х – неизвестное число, тогда I число (10х+1), II чис
Описание слайда:

Решение. Способ 2. Пусть х – неизвестное число, тогда I число (10х+1), II число- (x+100). Разность этих чисел равна 234.Составим и решим уравнение. (10х+1)-(х+100)=234 9х=333 Х=37 Ответ: 37

№ слайда 17 Решение.Способ 3. ав1 1ав 234 371 137 234 Ответ: искомое число 37.
Описание слайда:

Решение.Способ 3. ав1 1ав 234 371 137 234 Ответ: искомое число 37.

№ слайда 18 №2.При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и вто
Описание слайда:

№2.При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация 50% , получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

№ слайда 19 Решение.Способ 1. Метод Магницкого I 20% 20% 30% II 50% 10% Ответ: В отношении
Описание слайда:

Решение.Способ 1. Метод Магницкого I 20% 20% 30% II 50% 10% Ответ: В отношении

№ слайда 20 Решение. Способ 2. Пусть масса I р-ра - х кг, II р-ра - y кг, тогда масса кис
Описание слайда:

Решение. Способ 2. Пусть масса I р-ра - х кг, II р-ра - y кг, тогда масса кислоты I р-ра - 0.2х кг, II р-ра - 0.5y кг. По условию задачи масса III р-ра равна 0.3(х+у). Составим и решим уравнение: 0.2х+0.5y=0.3 (x+y) 0.1x=0.2y Ответ: В отношении

№ слайда 21 №3. Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества
Описание слайда:

№3. Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

№ слайда 22 Решение.способ 1. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна . Пу
Описание слайда:

Решение.способ 1. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна . Пусть масса получившегося раствора 2m.Таким образом, концентрация полученного раствора равна: Ответ: 16%

№ слайда 23 Решение. Способ 2. Метод Магницкого 1раствор х кг 13% |19-y|% Y% 2раствор х к
Описание слайда:

Решение. Способ 2. Метод Магницкого 1раствор х кг 13% |19-y|% Y% 2раствор х кг 19% |13-y|% |19-y| : |13-y|= x : x |19-y|=|13-y| 19-y=13-y 0=-6 0=-6 19-y=y-13 -2y=-32 y=16

№ слайда 24 Решение. Способ 3. Когда смешивают равные массы двух растворов различной конц
Описание слайда:

Решение. Способ 3. Когда смешивают равные массы двух растворов различной концентрации, то концентрация получившегося раствора находится делением на два суммы концентраций двух растворов. (19+13) : 2 = 16% Ответ: 16%

№ слайда 25 №4. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава б
Описание слайда:

№4. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

№ слайда 26 Решение. Способ 1. Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго m+9 кг, м
Описание слайда:

Решение. Способ 1. Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго m+9 кг, масса третьего сплава- 2m+ 9 кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди, третий- 10% меди. Таким образом, Следовательно, масса третьего сплава равна Ответ:36

№ слайда 27 Решение.Способ 2. Метод Магницкого 1 сплав х кг 5% 13-10=3% 10% 2 сплав х+9 к
Описание слайда:

Решение.Способ 2. Метод Магницкого 1 сплав х кг 5% 13-10=3% 10% 2 сплав х+9 кг 13% 10-5=5% 5х=3(х+9) 2х=27 Х=13,5 13,5+(13,5+9)=36 кг Ответ: 36 кг

№ слайда 28 №5.Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 1
Описание слайда:

№5.Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 13 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

№ слайда 29 Решение.Способ 1. Рабочий выполняет 1/13 часть заказа за час. Таким образом,
Описание слайда:

Решение.Способ 1. Рабочий выполняет 1/13 часть заказа за час. Таким образом, работая вместе, два рабочих должны выполнить 12/13 заказа. Их совместная производительность равна 2/13 работы в час. Следовательно, для выполнения 2/13 работы им потребуется 1час. Значит, на выполнение всего заказа потребуется 7 часов. Ответ: 7 часов

№ слайда 30 Решение. Способ 2. Составим и решим уравнение: х=6 6+1=7 ч Ответ:7 часов. Раб
Описание слайда:

Решение. Способ 2. Составим и решим уравнение: х=6 6+1=7 ч Ответ:7 часов. Работа Производительность Время 1 1 1/13 13ч 2 1 1/13 13ч вместе 1-1/13 1 и 2 –2/13х 1-1/13 1 и 2 - 2/13 1-1ч 1 и 2 –хч

№ слайда 31 №6.В стаде верблюдов есть одногорбые и двугорбые. На вопрос сколько в стаде
Описание слайда:

№6.В стаде верблюдов есть одногорбые и двугорбые. На вопрос сколько в стаде одногорбых и сколько двугорбых верблюдов хозяин ответил, что всего в стаде 72  головы и 104 горба. Сколько в стаде одногорбых и двугорбых верблюдов?

№ слайда 32 Решение. Способ 1. Рассуждаем так: Каждый верблюд имеет по одному горбу, знач
Описание слайда:

Решение. Способ 1. Рассуждаем так: Каждый верблюд имеет по одному горбу, значит 72 горба. Из 104 вычитаем 72, получаем 32 горба, т.е. 32 верблюда двугорбые, тогда из 72 вычесть 32 получим 40 одногорбых верблюдов.  Ответ: 40 одногорбых и 32 двугорбых

№ слайда 33 Решение. Способ 2. Пусть х верблюдов одногорбых, тогда (72-х) верблюдов двуго
Описание слайда:

Решение. Способ 2. Пусть х верблюдов одногорбых, тогда (72-х) верблюдов двугорбых. По условию задачи всего 104 горба. Составим и решим уравнение; Х+2(72-х)=104 -х=-40 Х=40 40 верблюдов одногорбых 72-40=32 верблюдов двугорбых Ответ: 40 одногорбных и 32 двугорбных.

№ слайда 34 №7.Два брокера купили акции одного достоинства на сумма 3649 р.Когда цена ни
Описание слайда:

№7.Два брокера купили акции одного достоинства на сумма 3649 р.Когда цена ни эти акции возросла они продали часть акций на сумма 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первый брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции?

№ слайда 35 Решение. Способ1. Пусть первый брокер купил х акций, а второй – у акций. Тогд
Описание слайда:

Решение. Способ1. Пусть первый брокер купил х акций, а второй – у акций. Тогда первый продал 0,75х акций, второй- 0,8у акций. То, что сумма от продажи акций, полученных вторым брокером, на 140 % превысила сумму, полученную первым брокером, означает : сумма полученная вторым брокером, больше суммы, полученной первым, в 2,4 раза:

№ слайда 36 Так как цена одной акции у обоих брокеров одинаковая, а полученные суммы пря
Описание слайда:

Так как цена одной акции у обоих брокеров одинаковая, а полученные суммы прямо пропорциональны количеству акций, проданных каждым брокером, то Если k коэффициент пропорциональности количества акций, купленных брокерами, то ими приобретено 13k акций на сумму 3640 р. След-но, на тот момент цена каждой акции составляла: p

№ слайда 37 Первый брокер продал 0,75*4k=3k акций, второй 0,8*9k=7,2k акций. Всего было
Описание слайда:

Первый брокер продал 0,75*4k=3k акций, второй 0,8*9k=7,2k акций. Всего было продано 10,2k акций. К моменту продажи цена одной акции стала (p), т.е. на (р) выше. Значит, цена одной акции возросла на 37,5%

№ слайда 38 Решение. Способ2. Пусть х р.- первоначальная цена одной акции, у – количество
Описание слайда:

Решение. Способ2. Пусть х р.- первоначальная цена одной акции, у – количество акций, купленных первым брокером, я- количество акций, купленных вторым брокером. И пусть цена одной акции возросла на 1% , тогда х*(y+z)= 3640 (1) Со временем цена одной акции выросла до Х*(1+0.01t) рублей. Первый брокер продал акции на сумму 0,75хy(1+0.01t) рублей, а второй брокер – на 0.8xz(1+0.01t) рублей.

№ слайда 39 Согласно условию задачи имеем: 0.75[y(1+0.01t)+0.8xz(1+0/01t)=3927 т.е. X(0.
Описание слайда:

Согласно условию задачи имеем: 0.75[y(1+0.01t)+0.8xz(1+0/01t)=3927 т.е. X(0.75y+0.8z)*(1+0.01t)=3927 (2) Т.к. сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером, то 0.8xz(t+0.01t)=2.4*0.75xy(1+0.01t) 0.8z=1.8y z=2.25y

№ слайда 40 Подставив полученное значение z в уравнение (1), будем иметь: 3.25xy=3640 xy
Описание слайда:

Подставив полученное значение z в уравнение (1), будем иметь: 3.25xy=3640 xy=1120 Подставим то же значение z в уравнение (2): 2.55xy(1+1.01t)=3927 xy(1+0.01t)=1540. А значение xy нами найдено выше. След-но: 1120*(1+0.01t)=1540 1+0.01t=1.375 t=37.5 Ответы:37.5


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров196
Номер материала ДВ-523734
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх