Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему «Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке»

Презентация по математике на тему «Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке»

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке....
Понятие непрерывной функции Наибольшее и наименьшее значения Алгоритм Пример...
Определение непрерывной функции: Функцию y=f(х) называют непрерывной в точке...
Если выражение составлено из рациональных, иррациональных, тригонометрических...
Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем и своего наиболь...
Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на...
Наибольшее и наименьшее значения достигаются в концевых точках.
Если наибольшее (или наименьшее) значение достигается внутри отрезка, то толь...
Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нул...
Внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, н...
Алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции y=f...
Пример: Найти наименьшее и наибольшее значение функции а) на отрезке ; б) на...
Решение: Воспользуемся алгоритмом. Имеем: Производная существует при всех , з...
а) Все стационарные точки ( , и ) принадлежат заданному отрезку Значит, что н...
б) отрезку принадлежат лишь одна из двух найденных стационарных точек, а имен...
в) Отрезку не принадлежит ни одна из найденных стационарных точек. Значит, до...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
Описание слайда:

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Автор: учитель математики гимназии №87 Медведева И.А.

№ слайда 2 Понятие непрерывной функции Наибольшее и наименьшее значения Алгоритм Пример
Описание слайда:

Понятие непрерывной функции Наибольшее и наименьшее значения Алгоритм Пример 1 Стационарные и критические точки

№ слайда 3 Определение непрерывной функции: Функцию y=f(х) называют непрерывной в точке
Описание слайда:

Определение непрерывной функции: Функцию y=f(х) называют непрерывной в точке х=а , если выполняется соотношение : Функцию y=f(х) называют непрерывной на промежутке Х, если она непрерывна в каждой точке промежутка.

№ слайда 4 Если выражение составлено из рациональных, иррациональных, тригонометрических
Описание слайда:

Если выражение составлено из рациональных, иррациональных, тригонометрических выражений, то функция непрерывна в любой точке, в которой определено выражение.

№ слайда 5 Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем и своего наиболь
Описание слайда:

Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем и своего наибольшего и своего наименьшего значений.

№ слайда 6 Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на
Описание слайда:

Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на концах отрезка, так и внутри него. Наибольшее и наименьшее значение достигается внутри отрезка. Наименьшее значение достигается внутри отрезка, а наибольшее в концевой точке.

№ слайда 7 Наибольшее и наименьшее значения достигаются в концевых точках.
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения достигаются в концевых точках.

№ слайда 8 Если наибольшее (или наименьшее) значение достигается внутри отрезка, то толь
Описание слайда:

Если наибольшее (или наименьшее) значение достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке.

№ слайда 9 Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нул
Описание слайда:

Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю, называют стационарными.

№ слайда 10 Внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, н
Описание слайда:

Внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует,- называют критическими.

№ слайда 11 Алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции y=f
Описание слайда:

Алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции y=f(х) на отрезке [а;в]. 1.Найти производную . 2.Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка [а;в] . 3.Вычислить значения функции y=f(х) в точках, отобранных на втором шаге, и в точках а и в , выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее (это будет ).

№ слайда 12 Пример: Найти наименьшее и наибольшее значение функции а) на отрезке ; б) на
Описание слайда:

Пример: Найти наименьшее и наибольшее значение функции а) на отрезке ; б) на отрезке ; в) на отрезке ;

№ слайда 13 Решение: Воспользуемся алгоритмом. Имеем: Производная существует при всех , з
Описание слайда:

Решение: Воспользуемся алгоритмом. Имеем: Производная существует при всех , значит, критических точек нет, а стационарные найдем из условия Имеем: Дальнейшие рассуждения зависят от условия задачи:

№ слайда 14 а) Все стационарные точки ( , и ) принадлежат заданному отрезку Значит, что н
Описание слайда:

а) Все стационарные точки ( , и ) принадлежат заданному отрезку Значит, что на третьем шаге алгоритма мы составим такую таблицу значений функции: Таким образом, (достигается в точке ); (достигается в точке ). Х 0 1 5 6 y 1 4 -124 -71

№ слайда 15 б) отрезку принадлежат лишь одна из двух найденных стационарных точек, а имен
Описание слайда:

б) отрезку принадлежат лишь одна из двух найденных стационарных точек, а именно точка . Значит, на третьем шаге мы составим такую таблицу значений функции Таким образом, (достигается в точке ); ( достигается в точке ). Х 0,5 1 2 y 4 -7

№ слайда 16 в) Отрезку не принадлежит ни одна из найденных стационарных точек. Значит, до
Описание слайда:

в) Отрезку не принадлежит ни одна из найденных стационарных точек. Значит, достаточно вычислить значения функции в концевых точках: Таким образом, в этом случае

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 06.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров203
Номер материала ДA-001504
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх