Презентация по математике на тему "Отношение чисел и величин" (6 кл)

• 1 слайд

  Отношение чисел и величин
  1 : 1 = варенье
  

• 2 слайд

  Пример 1
  Для приготовления ягодного варенья берутся объемы ягод и сахара в отношении 1 : 1. Сколько литров сахара нужно досыпать к 5 литрам ягод, чтобы получить качественное варение?
  Прочитайте задачу.
  Как вы поняли запись «1 : 1»?
  Как ты думаешь, что она означает?
  Ответь на вопрос задачи.
  
  

• 3 слайд

  Пример 2
  Ученик купил тетради в клетку и линейку в отношении 2 : 1. Сколько тетрадей в линейку купил ученик, если он купил 24 тетради в клетку?
  Прочитайте задачу.
  Как вы поняли запись «2 : 1»?
  Как ты думаешь, что она означает?
  Ответь на вопрос задачи.
  
  

• 4 слайд

  Определение
  Отношением двух чисел a и b называют их частное (a : b, ).
  Числа a и b называют членами отношения.
  Отношение читается так: «Число a относится к числу b».
  

• 5 слайд

  Определение
  Отношением двух чисел a и b называют их частное (a : b, ).
  1. Используя слово «отношение» прочитайте запись:
  2. Найди отношение:
  3. Упрости отношение:
  

• 6 слайд

  Свойство
  Вспомните основное свойство дроби (частного, отношения)
  
  
  Если и числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то значение дроби не изменится
  

• 7 слайд

  Отношения величин
  Отношением двух величин называется их частное.
  
  Величины бывают однородными и величины с разными наименованиями.
  
  Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой
  Отношение разных величин - есть новая величина
  

• 8 слайд

  Деление числа в данном отношении
  Задача 1.
  Мама купила сливы и абрикос в отношении 3 :4. Сколько фруктов каждого вида купила мама, если всего она купила 2 кг 800г фруктов.
  
  Сливы – 3 части
  Абрикосы – 4 части
  Фрукты = 2800 г
  Решение
  Пусть слив будет 3 часть, а абрикос– 4, тогда:
  1) 2800 : (3 + 4) = 400 (г) – 1 часть фруктов.
  2) 400 * 3 = 1200 (г) – слив.
  3) 400 * 4 = 1600(г) –абрикос.
  Ответ: 1 кг 200 г и 1 кг 600 г
  
  

• 9 слайд

  правило
  Чтобы разделить число a в данном отношении (c : b), нужно это число разделить на сумму членов отношения
  

• 10 слайд

  Задача 1.
  Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший брат внёс 500 рублей, а младший – 300 рублей. После удорожания акций братья продали свои акции за 1000 рублей. Как они должны поделить деньги между собой?
  Деньги нужно разделить в том же отношении, в каком они были вложены.
  500 : 300 = 5 : 3 (отношение средств старшего и младшего братьев)
  1000 : (5 + 3) = 125 (руб) – 1 часть.
  125 * 5 = 625 (руб) – старшему брату
  125 * 3 = 375 (руб) – младшему брату
  Ответ : 625 руб, 375 руб.
  

• 11 слайд

  Задача 2.
  Три семьи решили вскладчину купить дом из 13 комнат за 2600000 рублей. Первая семья хочет иметь 6 комнат, вторая - 4 комнаты, а третья – 3. Сколько денег должен внести каждый из них?
  Деньги нужно разделить в том же отношении, сколько каждая семья хочет иметь комнат.
  Ответ: 1200000 руб, 800000 руб, 600000 руб
  

• 12 слайд

  Задача 3.
  Первая машинистка может выполнить работу за 10 часов, а вторая – за 15 часов. Как распределить между ними 90 страниц, чтобы они напечатали их в кратчайший срок?
  1) Производительности первой и второй машинисток
  Первой - и второй -
  
  
  Ответ: 54 стр, 36 стр.
  
  2) Количество страниц первой машинистки
  
  
  
  - второй машинистки