Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Параллелепипед"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Параллелепипед"

библиотека
материалов
Презентация на тему: «Параллелепипед» Выполнила :ученица 11класса МБОУСОШ№7 Г...
Развитие геометрии. Начало геометрии было положено в древности при решении чи...
В XVII в. Декарт благодаря методу координат сделал возможным изучение свойств...
Параллелепипед.
Параллелепи́пед - (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоско...
Основные элементы параллелепипеда: 1.Две грани параллелепипеда, не имеющие об...
У параллелепипедов и только у них любую пару параллельных граней можно принят...
Свойства параллелепипеда: 1.Противоположные грани параллелепипеда равны и пар...
Теорема: У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. Доказате...
Теорема: Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. Важн...
Произвольный параллелепипед. Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде...
 Объем параллелепипеда:
В параллелепипед можно вписать тетраэдр. Объем такого тетраэдра равен 1/3 час...
Вот так параллелепипед выглядит в развертке.
Различается несколько типов параллелепипедов: 1.Прямоугольный параллелепипед....
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — пря...
Вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, измерения которого выраж...
Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда: Диагонали параллелепипеда...
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площ...
Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны:
Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прям...
Диагонали прямого параллелепипеда вычисляются по формулам:
Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перп...
Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть гране...
Свойства куба. 1.Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками —...
Диагональю куба- называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные отно...
В свое время, в1919 году, Чарльз Форт сделал предположение, которое могло бы...
Сайты с информацией: http://www.fmclass.ru/math.php?id=4862626930263 http://r...
Спасибо за внимание.
29 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация на тему: «Параллелепипед» Выполнила :ученица 11класса МБОУСОШ№7 Г
Описание слайда:

Презентация на тему: «Параллелепипед» Выполнила :ученица 11класса МБОУСОШ№7 Гвоздюк Алена. Учитель :Залова Лена Сафарбей кызы

№ слайда 2 Развитие геометрии. Начало геометрии было положено в древности при решении чи
Описание слайда:

Развитие геометрии. Начало геометрии было положено в древности при решении чисто практических задач. Со временем, когда накопилось большое количество геометрических фактов, у людей появилось потребность обобщения, уяснения зависимости одних элементов от других, установления логических связей и доказательств. Постепенно создавалась геометрическая наука. Примерно в VI - V вв. до н. э. в Древней Греции в геометрии начался новый этап развития.Произведения, содержащие систематическое изложение геометрии, появились в Греции еще в V до н.э., но они были вытеснены "Началами" Евклида.Геометрические знания примерно в объеме современного курса средней школы были изложены еще 2200 лет назад в "Началах" Евклида.

№ слайда 3 В XVII в. Декарт благодаря методу координат сделал возможным изучение свойств
Описание слайда:

В XVII в. Декарт благодаря методу координат сделал возможным изучение свойств геометрических фигур с помощью алгебры. С этого времени начала развиваться аналитическая геометрия. В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами математики. Одним из источников развития и образования новых понятий в геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники.

№ слайда 4 Параллелепипед.
Описание слайда:

Параллелепипед.

№ слайда 5 Параллелепи́пед - (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоско
Описание слайда:

Параллелепи́пед - (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.

№ слайда 6 Основные элементы параллелепипеда: 1.Две грани параллелепипеда, не имеющие об
Описание слайда:

Основные элементы параллелепипеда: 1.Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. 2.Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. 3.Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. 4.Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями.

№ слайда 7 У параллелепипедов и только у них любую пару параллельных граней можно принят
Описание слайда:

У параллелепипедов и только у них любую пару параллельных граней можно принять за основания. В зависимости от выбора оснований можно рассмотреть три высоты.

№ слайда 8 Свойства параллелепипеда: 1.Противоположные грани параллелепипеда равны и пар
Описание слайда:

Свойства параллелепипеда: 1.Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны. 2.Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. 3.Боковые грани прямого параллелепипеда — прямоугольники. 4.Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

№ слайда 9 Теорема: У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. Доказате
Описание слайда:

Теорема: У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. Доказательство Возьмем любые две противолежащие грани параллелепипеда: A1A2A2`A1` и A3A4A4`A3`. Так как все грани параллелепипеда – параллелограммы, то прямая A1A2 параллельна прямой A4A3, а прямая A1A1` параллельна прямой A4A4`. Следовательно плоскости рассматриваемых граней параллельны. Так как грани параллелепипеда – параллелограммы, то отрезки A1A4, A1`A4`, A2`A3` и A2A3 – параллельны и равны. Следовательно грань A1A2A2`A1` совмещается параллельным переносом вдоль ребра A1A4 с гранью A3A4A4`A3` и, значит, грани равны. Точно также доказывается параллельность и равенство других противолежащих граней параллелепипеда. Теорема доказана.

№ слайда 10 Теорема: Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. Важн
Описание слайда:

Теорема: Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. Важные свойства параллелепипеда: 1.Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. 2. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.

№ слайда 11 Произвольный параллелепипед. Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде
Описание слайда:

Произвольный параллелепипед. Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры. Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины. Соотношение между длинами сторон параллелепипеда и углами между ними даёт утверждение, что определитель Грама указанных трёх векторов равен квадрату их смешанного произведения

№ слайда 12  Объем параллелепипеда:
Описание слайда:

Объем параллелепипеда:

№ слайда 13 В параллелепипед можно вписать тетраэдр. Объем такого тетраэдра равен 1/3 час
Описание слайда:

В параллелепипед можно вписать тетраэдр. Объем такого тетраэдра равен 1/3 части объема параллелепипеда.

№ слайда 14 Вот так параллелепипед выглядит в развертке.
Описание слайда:

Вот так параллелепипед выглядит в развертке.

№ слайда 15 Различается несколько типов параллелепипедов: 1.Прямоугольный параллелепипед.
Описание слайда:

Различается несколько типов параллелепипедов: 1.Прямоугольный параллелепипед. 2.Прямой параллелепипед. 3.Наклонный параллелепипед. 4.Куб.

№ слайда 16 Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — пря
Описание слайда:

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники;

№ слайда 17 Вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, измерения которого выраж
Описание слайда:

Вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, измерения которого выражены целыми числами: Пусть нам нужно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого равна 20 см, ширина — 12 см и высота параллелепипеда—5 см. Площадь основания этого параллелепипеда будет равна 20 • 12 = 240 (кв. см). Значит, на его основании в один слой можно уложить 240 кубических сантиметров. Всего таких слоев будет пять. Объём данного параллелепипеда будет равен 240 • 5 = 1200 (куб. см). Если длину основания прямоугольного параллелепипеда обозначим через а, ширину его — через b и высоту параллелепипеда— через с, то получим формулу: V = аbс, где V — объём прямоугольного параллелепипеда

№ слайда 18 Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда: Диагонали параллелепипеда
Описание слайда:

Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда: Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Сумма квадратов, диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов всех его ребер.

№ слайда 19 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площ
Описание слайда:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда: S= 2(Sa+Sb+Sc)= 2(ab+ bc+ ac)

№ слайда 20 Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны:
Описание слайда:

Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны:

№ слайда 21 Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прям
Описание слайда:

Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники.

№ слайда 22 Диагонали прямого параллелепипеда вычисляются по формулам:
Описание слайда:

Диагонали прямого параллелепипеда вычисляются по формулам:

№ слайда 23 Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перп
Описание слайда:

Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основанию.

№ слайда 24 Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть гране
Описание слайда:

Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть граней куба — равные квадраты.

№ слайда 25 Свойства куба. 1.Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками —
Описание слайда:

Свойства куба. 1.Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям. 2.В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все.шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба/ 3.В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба. 4.Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра. 5.В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

№ слайда 26 Диагональю куба- называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные отно
Описание слайда:

Диагональю куба- называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Диагональ куба находится по формуле , где d — диагональ, а — ребро куба.

№ слайда 27 В свое время, в1919 году, Чарльз Форт сделал предположение, которое могло бы
Описание слайда:

В свое время, в1919 году, Чарльз Форт сделал предположение, которое могло бы объяснить происхождение странной находки, и заключалось оно в том, что «зальцбургский параллелепипед» — это ископаемый артефакт, оставленный представителями иных миров, которые в глубокой древности посещали Землю. Уже в наше время была высказана гипотеза о том, что артефакт — дело рук человека. «Зальцбургский параллелепипед»

№ слайда 28 Сайты с информацией: http://www.fmclass.ru/math.php?id=4862626930263 http://r
Описание слайда:

Сайты с информацией: http://www.fmclass.ru/math.php?id=4862626930263 http://ru.wikipedia.org http://www.fxyz.ru

№ слайда 29 Спасибо за внимание.
Описание слайда:

Спасибо за внимание.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров475
Номер материала ДВ-429580
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх