Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Параллельность прямых и плоскостей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Параллельность прямых и плоскостей"

библиотека
материалов
Выполнила : Асадуллина Рамиля Рамиловна «Параллельность прямых и плоскостей в...
Аксиомы 1) Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой...
Аксиомы 2) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекают...
Аксиомы 3) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно п...
Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и пр...
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоско...
Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом...
Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Сле...
Нет Да Нет Да Нет Да Определите: верно, ли утверждение? 1. Любые три точки ле...
Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказа...
пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не...
Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b ...
Задание 1 Вставьте пропущенные слова Единственную плоскость можно задать чере...
Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая...
Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СD...
Задание 3 Дано: ВС=АС, СС1 АА1, АА1=22 см Найти: СС1 Решение: АА1СС1, АС...
 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. a с  b К
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,...
1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a ...
 Расположение плоскостей в пространстве. α  β α и β совпадают α  β
20 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила : Асадуллина Рамиля Рамиловна «Параллельность прямых и плоскостей в
Описание слайда:

Выполнила : Асадуллина Рамиля Рамиловна «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

№ слайда 2 Аксиомы 1) Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой
Описание слайда:

Аксиомы 1) Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А К D B С

№ слайда 3 Аксиомы 2) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекают
Описание слайда:

Аксиомы 2) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С с

№ слайда 4 Аксиомы 3) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно п
Описание слайда:

Аксиомы 3) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b С

№ слайда 5 Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и пр
Описание слайда:

Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и притом только одну.  М Следствия из аксиом m

№ слайда 6 Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоско
Описание слайда:

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости  А В Следствия из аксиом m

№ слайда 7 Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом
Описание слайда:

Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.  М А В Следствия из аксиом

№ слайда 8 Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Сле
Описание слайда:

Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Следствие  m

№ слайда 9 Нет Да Нет Да Нет Да Определите: верно, ли утверждение? 1. Любые три точки ле
Описание слайда:

Нет Да Нет Да Нет Да Определите: верно, ли утверждение? 1. Любые три точки лежат в одной плоскости. 2. Любые четыре точки лежат в одной плоскости. 3. Любые четыре точки не лежат в одной плоскости. 4. Если прямая пересекает 2 стороны треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. 5. 5 точек не лежат в одной плоскости. Могут ли какие–нибудь 4 из них лежать на одной прямой? 6. Через середины сторон квадрата проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью квадрата?

№ слайда 10 Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказа
Описание слайда:

Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказательство: А, В  АВ, С,D  СD, АВ  СD (по определению параллелограмма)  АВ, СD  α  D  α

№ слайда 11 пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не
Описание слайда:

пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве.

№ слайда 12 Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b 
Описание слайда:

Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b  a Доказательство: 1.Проведем через прямую a и точку К плоскость α. 2.Проведем через т. К α прямую b, b a.(А планиметрии) Единственность (от противного) 1.Пусть  b1: К  b1 , b1 a .Через прямые a и b1 можно провести плоскость α1. 2. a , К  α1;  α1 и α (Т о точке и прямой в пространстве). 3.  b = b1 (А параллельных прямых). Теорема доказана.

№ слайда 13 Задание 1 Вставьте пропущенные слова Единственную плоскость можно задать чере
Описание слайда:

Задание 1 Вставьте пропущенные слова Единственную плоскость можно задать через три точки, при этом они на одной прямой. 2) Если точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости. 3) Две различные плоскости могут иметь только одну общую 4) Прямые являются в пространстве, если они не пересекаются и в одной плоскости. 5) Если прямая a лежит в плоскости α, прямая b не лежит в плоскости α, но пересекает ее в точке В α, то прямые а и b не лежат две прямую параллельными лежат скрещивающиеся

№ слайда 14 Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая
Описание слайда:

Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. 2. Если прямые не пересекаются, то они параллельны. 3. Прямаяmпараллельна прямойn, прямаяmпараллельна плоскости α. Прямаяnпараллельна плоскости α. 4. Все прямые пересекающие стороны треугольника лежат в одной плоскости. 5. Прямая АВ и точки С,Dне лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и СDпересекаться?

№ слайда 15 Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СD
Описание слайда:

Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СDпересекаются. Могут ли прямые АС и ВDбыть скрещивающимися? 7. Прямыеаивне лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямуюс, параллельную прямымаив? 8. Прямаяа, параллельная прямойв,пересекает плоскость α. Прямаяспараллельна прямойв.Может ли прямаяслежать в плоскости α? 9. Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли на плоскости α прямые, непараллельные а?

№ слайда 16 Задание 3 Дано: ВС=АС, СС1 АА1, АА1=22 см Найти: СС1 Решение: АА1СС1, АС
Описание слайда:

Задание 3 Дано: ВС=АС, СС1 АА1, АА1=22 см Найти: СС1 Решение: АА1СС1, АС = ВС  С1– середина А1В (по т.Фалеса)  С С1- средняя линия ∆АА1В  С С1= 0,5АА1 = 11 см Ответ: 11см. А А1 α

№ слайда 17  Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. a с  b К
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. a с  b К

№ слайда 18 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,
Описание слайда:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости , то она параллельна и самой плоскости. Дано: Доказать:

№ слайда 19 1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a 
Описание слайда:

1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a  β = Х, то Х  b, это невозможно, т.к. α  b  a  β  a  β Теорема доказана.

№ слайда 20  Расположение плоскостей в пространстве. α  β α и β совпадают α  β
Описание слайда:

Расположение плоскостей в пространстве. α  β α и β совпадают α  β


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров351
Номер материала ДВ-160549
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх