Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Параллельность прямых и плоскостей"

Презентация по математике на тему "Параллельность прямых и плоскостей"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Выполнила : Асадуллина Рамиля Рамиловна «Параллельность прямых и плоскостей в...
Аксиомы 1) Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой...
Аксиомы 2) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекают...
Аксиомы 3) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно п...
Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и пр...
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоско...
Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом...
Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Сле...
Нет Да Нет Да Нет Да Определите: верно, ли утверждение? 1. Любые три точки ле...
Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказа...
пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не...
Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b ...
Задание 1 Вставьте пропущенные слова Единственную плоскость можно задать чере...
Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая...
Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СD...
Задание 3 Дано: ВС=АС, СС1 АА1, АА1=22 см Найти: СС1 Решение: АА1СС1, АС...
 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. a с  b К
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,...
1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a ...
 Расположение плоскостей в пространстве. α  β α и β совпадают α  β
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила : Асадуллина Рамиля Рамиловна «Параллельность прямых и плоскостей в
Описание слайда:

Выполнила : Асадуллина Рамиля Рамиловна «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

№ слайда 2 Аксиомы 1) Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой
Описание слайда:

Аксиомы 1) Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А К D B С

№ слайда 3 Аксиомы 2) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекают
Описание слайда:

Аксиомы 2) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С с

№ слайда 4 Аксиомы 3) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно п
Описание слайда:

Аксиомы 3) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b С

№ слайда 5 Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и пр
Описание слайда:

Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и притом только одну.  М Следствия из аксиом m

№ слайда 6 Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоско
Описание слайда:

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости  А В Следствия из аксиом m

№ слайда 7 Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом
Описание слайда:

Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.  М А В Следствия из аксиом

№ слайда 8 Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Сле
Описание слайда:

Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Следствие  m

№ слайда 9 Нет Да Нет Да Нет Да Определите: верно, ли утверждение? 1. Любые три точки ле
Описание слайда:

Нет Да Нет Да Нет Да Определите: верно, ли утверждение? 1. Любые три точки лежат в одной плоскости. 2. Любые четыре точки лежат в одной плоскости. 3. Любые четыре точки не лежат в одной плоскости. 4. Если прямая пересекает 2 стороны треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. 5. 5 точек не лежат в одной плоскости. Могут ли какие–нибудь 4 из них лежать на одной прямой? 6. Через середины сторон квадрата проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью квадрата?

№ слайда 10 Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказа
Описание слайда:

Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказательство: А, В  АВ, С,D  СD, АВ  СD (по определению параллелограмма)  АВ, СD  α  D  α

№ слайда 11 пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не
Описание слайда:

пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве.

№ слайда 12 Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b 
Описание слайда:

Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b  a Доказательство: 1.Проведем через прямую a и точку К плоскость α. 2.Проведем через т. К α прямую b, b a.(А планиметрии) Единственность (от противного) 1.Пусть  b1: К  b1 , b1 a .Через прямые a и b1 можно провести плоскость α1. 2. a , К  α1;  α1 и α (Т о точке и прямой в пространстве). 3.  b = b1 (А параллельных прямых). Теорема доказана.

№ слайда 13 Задание 1 Вставьте пропущенные слова Единственную плоскость можно задать чере
Описание слайда:

Задание 1 Вставьте пропущенные слова Единственную плоскость можно задать через три точки, при этом они на одной прямой. 2) Если точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости. 3) Две различные плоскости могут иметь только одну общую 4) Прямые являются в пространстве, если они не пересекаются и в одной плоскости. 5) Если прямая a лежит в плоскости α, прямая b не лежит в плоскости α, но пересекает ее в точке В α, то прямые а и b не лежат две прямую параллельными лежат скрещивающиеся

№ слайда 14 Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая
Описание слайда:

Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Да Да Нет 1. Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. 2. Если прямые не пересекаются, то они параллельны. 3. Прямаяmпараллельна прямойn, прямаяmпараллельна плоскости α. Прямаяnпараллельна плоскости α. 4. Все прямые пересекающие стороны треугольника лежат в одной плоскости. 5. Прямая АВ и точки С,Dне лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и СDпересекаться?

№ слайда 15 Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СD
Описание слайда:

Задание 2 Определите: верно, ли утверждение? Нет Нет Нет Да 6. Прямые АВ и СDпересекаются. Могут ли прямые АС и ВDбыть скрещивающимися? 7. Прямыеаивне лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямуюс, параллельную прямымаив? 8. Прямаяа, параллельная прямойв,пересекает плоскость α. Прямаяспараллельна прямойв.Может ли прямаяслежать в плоскости α? 9. Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли на плоскости α прямые, непараллельные а?

№ слайда 16 Задание 3 Дано: ВС=АС, СС1 АА1, АА1=22 см Найти: СС1 Решение: АА1СС1, АС
Описание слайда:

Задание 3 Дано: ВС=АС, СС1 АА1, АА1=22 см Найти: СС1 Решение: АА1СС1, АС = ВС  С1– середина А1В (по т.Фалеса)  С С1- средняя линия ∆АА1В  С С1= 0,5АА1 = 11 см Ответ: 11см. А А1 α

№ слайда 17  Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. a с  b К
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. a с  b К

№ слайда 18 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,
Описание слайда:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости , то она параллельна и самой плоскости. Дано: Доказать:

№ слайда 19 1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a 
Описание слайда:

1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a  β = Х, то Х  b, это невозможно, т.к. α  b  a  β  a  β Теорема доказана.

№ слайда 20  Расположение плоскостей в пространстве. α  β α и β совпадают α  β
Описание слайда:

Расположение плоскостей в пространстве. α  β α и β совпадают α  β

Общая информация

Номер материала: ДВ-160549

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»