Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Паркеты и линейные орнаменты"

Презентация по математике на тему "Паркеты и линейные орнаменты"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
ТЕМА : ЛИНЕЙНЫЕ ОРНАМЕНТЫ. ПАРКЕТЫ.
Задача: Важным шагом в изучении этого вопроса являлось установление факта зап...
Орнамент – это узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов для укр...
Орнаменты с давних времен применяются в декоративном искусстве. Так, на рису...
 Два мавританских орнамента.
 китайская оконная решетка
 Также орнамент, украшающий окно мечети Каира.
С другой стороны, при исследовании геометрического строения кристаллов выяви...
Бесконечная плоская фигура Ф называется плоским орнаментом, если выполнены с...
Если плоская фигура отображается сама на себя при параллельных переносах тол...
Каждая эпоха, каждый стиль в архитектуре, каждая национальная культура выраб...
Кроме рассмотренных линейных орнаментов (бордюров) существуют плоские орнаме...
Паркетом называется разбиение плоскости многоугольниками, при котором каждые...
В искусстве орнамента арабские мастера достигли совершенства. Ислам запрещае...
III.  Как можно построить орнамент. Рассмотрим на плоскости фигуру Ф — квадр...
Если вместо треугольника в фун­даментальной области — в квадра­те Ф — заштри...
V.  Уравнения орнаментов. Под математическим орнаментом мы будем понимать ри...
На рисунке в качестве основной фигуры F0 взята окружность с центром в начале...
Выводы Таким образом, с помощью геометрических сеток можно составлять различ...
 Спасибо за внимание!
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТЕМА : ЛИНЕЙНЫЕ ОРНАМЕНТЫ. ПАРКЕТЫ.
Описание слайда:

ТЕМА : ЛИНЕЙНЫЕ ОРНАМЕНТЫ. ПАРКЕТЫ.

№ слайда 2 Задача: Важным шагом в изучении этого вопроса являлось установление факта зап
Описание слайда:

Задача: Важным шагом в изучении этого вопроса являлось установление факта заполняемости плоскости равными треугольниками, четырёхугольниками, и шестиугольниками с попарно параллельными и равными сторонами. . ЦЕЛЬ: умение видеть на чертеже не только то, что бросается в глаза, но и все то, что на нем вообще есть. развивают пространственное воображение, что помогает нам мыслить и уметь изображать свою точку зрения на чертеже.

№ слайда 3 Орнамент – это узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов для укр
Описание слайда:

Орнамент – это узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов для украшения каких – либо предметов или архитектурных сооружений.

№ слайда 4 Орнаменты с давних времен применяются в декоративном искусстве. Так, на рису
Описание слайда:

Орнаменты с давних времен применяются в декоративном искусстве. Так, на рисунке воспроизведены древнеегипетский орнамент .

№ слайда 5  Два мавританских орнамента.
Описание слайда:

Два мавританских орнамента.

№ слайда 6  китайская оконная решетка
Описание слайда:

китайская оконная решетка

№ слайда 7  Также орнамент, украшающий окно мечети Каира.
Описание слайда:

Также орнамент, украшающий окно мечети Каира.

№ слайда 8 С другой стороны, при исследовании геометрического строения кристаллов выяви
Описание слайда:

С другой стороны, при исследовании геометрического строения кристаллов выявилось, что их атомы расположены очень правильным образом, образуя как бы пространственный орнамент. На рисунке изображены проекции пространственных решеток граната, кварца и каменной соли.

№ слайда 9 Бесконечная плоская фигура Ф называется плоским орнаментом, если выполнены с
Описание слайда:

Бесконечная плоская фигура Ф называется плоским орнаментом, если выполнены следующие условия: (1) среди перемещений, отобра­жающих Ф на себя, существуют неколлинеарные параллельные пере­носы. (2) среди всех векторов (параллель­ных переносов), отображающих Ф на себя, существует вектор наимень­шей длины.

№ слайда 10 Если плоская фигура отображается сама на себя при параллельных переносах тол
Описание слайда:

Если плоская фигура отображается сама на себя при параллельных переносах только одного направления (и противоположному ему), причем среди этих переносов существует перенос наименьшей длины, то такая фигура называется линейным орнаментом - бордюром.

№ слайда 11 Каждая эпоха, каждый стиль в архитектуре, каждая национальная культура выраб
Описание слайда:

Каждая эпоха, каждый стиль в архитектуре, каждая национальная культура выработали свою систему орнамента (мотивы, формы, расположение на украшаемой поверхности), поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства. Высокого развития достиг орнамент в средневековой Руси. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных и человеческих фигур.

№ слайда 12 Кроме рассмотренных линейных орнаментов (бордюров) существуют плоские орнаме
Описание слайда:

Кроме рассмотренных линейных орнаментов (бордюров) существуют плоские орнаменты, заполняющие плоскость без промежутков. Такие орнаменты называются паркетами

№ слайда 13 Паркетом называется разбиение плоскости многоугольниками, при котором каждые
Описание слайда:

Паркетом называется разбиение плоскости многоугольниками, при котором каждые два многоугольника либо не пересекаются, либо имеют одну общую вершину, либо имеют общую сторону является плоским орнаментом. Тетрадный лист в клеточку – пример паркета с квадратной ячейкой .

№ слайда 14 В искусстве орнамента арабские мастера достигли совершенства. Ислам запрещае
Описание слайда:

В искусстве орнамента арабские мастера достигли совершенства. Ислам запрещает изображение человека, животных, рыб и птиц (в соответствии с заповедью: "Не сотвори кумира!"), поэтому мусульманские орнаменты составлены из абстрактных геометрических фигур. Хорошо известен орнамент "Меньше и меньше". Здесь масштаб уменьшается к центру, который служит неподвижной точкой всего хоровода ящериц .  На орнаменте "Круговой предел" ситуация обратная - масштаб уменьшается к периферии рисунка Наконец, на последней работе "Змеи" масштаб уменьшается как к центру, так и к граничной окружности.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 III.  Как можно построить орнамент. Рассмотрим на плоскости фигуру Ф — квадр
Описание слайда:

III.  Как можно построить орнамент. Рассмотрим на плоскости фигуру Ф — квадрат с заштрихованной половинкой, как на рисунке, — а также два перемещения плоскости:  - поворот вокруг вершины квадрата А на 90°, и f2 = Sa — симметрию относительно прямой а — продолжения стороны квадрата. 

№ слайда 19 Если вместо треугольника в фун­даментальной области — в квадра­те Ф — заштри
Описание слайда:

Если вместо треугольника в фун­даментальной области — в квадра­те Ф — заштриховать какую-нибудь другую «подфигуру», то наши по­строения дадут геометрически но­вый орнамент; например, так полу­чены орнаменты.

№ слайда 20 V.  Уравнения орнаментов. Под математическим орнаментом мы будем понимать ри
Описание слайда:

V.  Уравнения орнаментов. Под математическим орнаментом мы будем понимать рисунок, характеризуемым каким – либо уравнением или неравенством (а может быть системой уравнений или системой неравенств), в котором многократно повторяется тот или иной узор. Подбирая должным образом уравнения, можно получать самые разнообразные, подчас весьма причудливые картинки.

№ слайда 21 На рисунке в качестве основной фигуры F0 взята окружность с центром в начале
Описание слайда:

На рисунке в качестве основной фигуры F0 взята окружность с центром в начале координат и радиусом r = 1, её уравнение в декартовой системе координат: x2 + y2 = 1.Заметим, что все точки окружности (кроме одной) лежат в полосе -  (отмеченной красным цветом). Рис. 18 Перенесем фигуру F0 вправо вдоль оси Ox на 2 единицы масштаба; она займет положение F1, а красная область прейдет в синюю, определяемую неравенства . Уравнение окружности F1 в той же системе координат записывается уже в виде  . Аналогично можно получить цепочку окружностей F-1 ,F2, F-2,…, Fk,F-k,…Они образуют линейный орнамент.

№ слайда 22 Выводы Таким образом, с помощью геометрических сеток можно составлять различ
Описание слайда:

Выводы Таким образом, с помощью геометрических сеток можно составлять различные узоры для изготовления паркетов, различных орнаментов. Эти рисунки привлекают внимание, вызывают хорошее эстетическое чувство.Мне понравилось разгадывать «геометрические тайны узоров», решать задачи на их основе.

№ слайда 23  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров392
Номер материала ДВ-072505
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх