Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Первообразная и интеграл" (обобщающий урок)

Презентация по математике на тему "Первообразная и интеграл" (обобщающий урок)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Первообразная и интеграл Разработала учитель математики МКОУ «Староникольская...
«Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» Пифагор
1 2 3 4 5 8 6 7 Выбери номер вопроса
 Множество всех первообразных функции у=2х имеет вид …
2. Операция нахождения неопределённого интеграла от некоторой функции называ...
 3. Множество всех первообразных функции y=sinx имеет вид …
4. Закончите определение: Неопределённым интегралом от функции y = f(x) назыв...
5. Множество всех первообразных функции y=cosx имеет вид …
6. выберите правильный вариант ответа:
7. Закончите определение: Дифференцируемая функция F(x) называется первообраз...
8. Выберите правильный вариант ответа:
Найдите неопределенный интеграл и сделайте проверку: Вычислите определенный...
Немного истории… Символ интеграла введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак являе...
В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Берну...
В XVII веке были сделаны многие открытия, относящиеся к интегральному исчисле...
В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики М. В....
ЗАДАЧА
 ПОЗДРАВЛЯЕМ!
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Первообразная и интеграл Разработала учитель математики МКОУ «Староникольская
Описание слайда:

Первообразная и интеграл Разработала учитель математики МКОУ «Староникольская СОШ» Валентина Игоревна Устинова

№ слайда 2 «Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» Пифагор
Описание слайда:

«Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» Пифагор

№ слайда 3 1 2 3 4 5 8 6 7 Выбери номер вопроса
Описание слайда:

1 2 3 4 5 8 6 7 Выбери номер вопроса

№ слайда 4  Множество всех первообразных функции у=2х имеет вид …
Описание слайда:

Множество всех первообразных функции у=2х имеет вид …

№ слайда 5 2. Операция нахождения неопределённого интеграла от некоторой функции называ
Описание слайда:

2. Операция нахождения неопределённого интеграла от некоторой функции называется…

№ слайда 6  3. Множество всех первообразных функции y=sinx имеет вид …
Описание слайда:

3. Множество всех первообразных функции y=sinx имеет вид …

№ слайда 7 4. Закончите определение: Неопределённым интегралом от функции y = f(x) назыв
Описание слайда:

4. Закончите определение: Неопределённым интегралом от функции y = f(x) называется: производная функции F(x); совокупность всех первообразных функции y = f(x); совокупность всех производных функции y = f(x); знак вида .

№ слайда 8 5. Множество всех первообразных функции y=cosx имеет вид …
Описание слайда:

5. Множество всех первообразных функции y=cosx имеет вид …

№ слайда 9 6. выберите правильный вариант ответа:
Описание слайда:

6. выберите правильный вариант ответа:

№ слайда 10 7. Закончите определение: Дифференцируемая функция F(x) называется первообраз
Описание слайда:

7. Закончите определение: Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке х, если в каждой точке этого промежутка…

№ слайда 11 8. Выберите правильный вариант ответа:
Описание слайда:

8. Выберите правильный вариант ответа:

№ слайда 12 Найдите неопределенный интеграл и сделайте проверку: Вычислите определенный
Описание слайда:

Найдите неопределенный интеграл и сделайте проверку: Вычислите определенный интеграл: Найдите неопреде-ленный интеграл и сделайте проверку: Вычислите определенный интеграл: 5.Вычислите определенный интеграл: 6.Вычислите определенный интеграл: 7.Вычислите определенный интеграл: 8.Найдите неопределенный интеграл и сделайте проверку:

№ слайда 13 Немного истории… Символ интеграла введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак являе
Описание слайда:

Немного истории… Символ интеграла введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.). Вероятно, оно происходит от латинского integero, которое переводится, как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. (Действительно, операция интегрирования “восстанавливает” функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция.) Возможно происхождение слова интеграл иное: слово integer означает целый.

№ слайда 14 В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Берну
Описание слайда:

В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Бернулли. Тогда же, в 1696г., появилось и название новой ветви математики - интегральное исчисление (calculus integralis), которое ввел И. Бернулли. Возникновение задач интегрального исчисления связано с нахождением площадей и объемов. Ряд задач такого рода был решен математиками древней Греции. Античная математика предвосхитила идеи интегрального исчисления в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл исчерпывающий метод, созданный Евдоксом Книдским (ок. 408 - ок. 355 до н. э.) и широко применявшийся Архимедом (ок. 287 - 212 до н. э.).

№ слайда 15 В XVII веке были сделаны многие открытия, относящиеся к интегральному исчисле
Описание слайда:

В XVII веке были сделаны многие открытия, относящиеся к интегральному исчислению. Так, П. Ферма уже в 1629 году решил задачу квадратуры любой кривой. Однако при всей значимости результатов, полученных математиками XVII столетия, исчисления еще не было. Необходимо было выделить общие идеи, лежащие в основе решения многих частных задач, а также установить связь операций дифференцирования и интегрирования, дающую достаточно точный алгоритм. Это сделали Ньютон и Лейбниц, открывшие независимо друг от друга факт, известный вам под названием формулы Ньютона - Лейбница.

№ слайда 16 В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики М. В.
Описание слайда:

В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики М. В. Остроградский (1801 - 1862 гг.), В. Я. Буняковский Строгое изложение теории интеграла появилось только в прошлом веке, Ответы на многие вопросы, связанные с существованием площадей и объемов фигур, были получены с созданием К. Жорданом (1826 - 1922 гг.) теории меры. Различные обобщения понятия интеграла уже в начале нашего столетия были предложены французскими математиками А. Лебегом (1875 - 1941 гг.) и А. Данжуа (1884 - 1974) советским математиком А. Я. Хичиным (1894 -1959 гг.)

№ слайда 17 ЗАДАЧА
Описание слайда:

ЗАДАЧА

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19  ПОЗДРАВЛЯЕМ!
Описание слайда:

ПОЗДРАВЛЯЕМ!


Краткое описание документа:

План – конспект обобщающего урока по теме "Первообразная и интеграл"


Цель урока: проверить знания обучающихся по теме «Первообразная и интеграл»


Задачи:

Обучающие: повторить теоретический материал; отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов.

Развивающие: развивать навыки самостоятельного мышления, внимание, память.

Воспитательные:формировать умение работать в команде; формировать чувство ответственности за результат выполненной работы.

Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров63
Номер материала ДБ-367828
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх