Презентация по математике на тему "Пирамида"

• 1 слайд

  Пирамида
  Преподаватель математики Оверченко Г.Л.
  

• 2 слайд

  Содержание
  Пирамиды древности
  Пирамида и её элементы
  Виды пирамид
  Теорема о площади боковой
  поверхности правильной пирамиды
  Построение правильных пирамид
  Усеченная четырехугольная пирамида
  Усеченная треугольная пирамида
  Пирамида Минто
  
  

• 3 слайд

  Пирамиды древности
  

• 4 слайд

  Пирамиды древности
  

• 5 слайд

  Пирамиды древности
  

• 6 слайд

  Магические пирамиды
  

• 7 слайд

  Пирамиды
  

• 8 слайд

  Примеры пирамид
  

• 9 слайд

  Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину
  
  
  боковые грани
  основание
  вершина
  боковые ребра
  S
  А
  B
  C
  D
  E
  

• 10 слайд

  Виды пирамид
  

• 11 слайд

  Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
  В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники.
  Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.
  А
  В
  С
  D
  S
  Н
  О
  

• 12 слайд

  Теорема о площади боковой
  поверхности правильной пирамиды
  Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
  Док – во:
  Sбок = (½al + ½al + ½al + … ) =
  = ½ l (a + a + a + …)= ½Pl
  А
  В
  С
  D
  S
  Н
  О
  Sбок = ½ Pосн  SH
  l
  

• 13 слайд

  Построение правильных пирамид
  O
  S
  А
  В
  D
  C
  M
  O
  А
  С
  В
  S
  M
  M
  A
  D
  C
  B
  E
  F
  S
  O
  

• 14 слайд

  Задача №1
  Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD
  ABCD – квадрат, АВ = 2, ∠SAB = 60°.
  Найдите: Sбок.
  А
  В
  С
  D
  S
  2
  2
  60º
  

• 15 слайд

  Задача №2
  Дано: SABCD – пирамида,
  ABCD – ромб, АВ = BD, РABCD = 16,
  SO⊥(АВС), SO = 1.
  Найдите: Sбок.
  А
  В
  С
  D
  S
  O
  1
  H
  А
  В
  С
  D
  O
  H
  М
  

• 16 слайд

  Задача №3
  Дано: SABCD – пирамида,
  ABCD – ромб, АС = 8, BD = 6,
  SO ⊥ (АВС), SO = 1.
  Найдите: Sбок.
  М
  А
  В
  С
  D
  S
  O
  1
  H
  А
  В
  С
  D
  O
  H
  4
  3
  

• 17 слайд

  Усеченная четырехугольная пирамида
  В
  А
  С
  О1
  A1
  C1
  D1
  B1
  D
  О
  Апофема 
  Верхнее основание 
  Нижнее основание
  Боковые грани
  (трапеции) 
  

• 18 слайд

  Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
  Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.
  Sбок=½(P1осн.+ P2осн.)l
  Док – во:
  Sбок = (½(a+b)l + ½(a+b)l + +½(a+b)l + … ) =
  = ½ l ((a+a+…)+(b+b+…))=
  =½(P1осн.+ P2осн.)l
  В1
  А1
  С1
  О
  A
  C
  D
  B
  D1
  О1
  l
  a
  b
  

• 19 слайд

  Усеченная треугольная пирамида
  В
  А
  С
  A1
  C1
  В1
  Н
  Н1
  О1
  О
  F
  E
  

• 20 слайд

  Пирамида Минто
  Вы наверняка сталкивались с разного рода сложностями во время устного или письменного изложения своих мыслей другим людям. Однозначно вам приходилось испытывать это знакомое чувство, когда кажется, что все мысли перемешались, и ваше повествование стало нелогичным и непоследовательным. С большой долей вероятности вы ощущали некоторое опустошение от того, что вам казалось, что вы что-то недоговорили или сказали лишнее.
  

• 21 слайд

  Для того чтобы помочь себе и другим людям избежать подобных проблем Барбара Минто разработала некую пирамиду, следуя принципам которой можно легко и понятно излагать свои мысли.
  
  Пирамида представляет собой весьма эффективный способ донесения некоторой информации. Ее плюс заключается в том, что вы можете прервать свое повествование в любой момент, при этом не будет утеряна общая идея вашего выступления.
  

• 22 слайд

  Давайте рассмотрим простую структуру пирамиды Минто. Она состоит из вершины и основания, которые представляют собой главную мысль и уточнение деталей соответственно. Рассказ, построенный по такому принципу, будет выглядеть следующим образом.
  

• 23 слайд

  Изложение начинается с основной идеи, которую вы хотите донести до ваших слушателей и читателей. К примеру, фраза «Пирамида является эффективной структурой для построения рассказа» является вершиной. Первый уровень «кладки» под вершиной будет представлять совокупность ответов на вопрос, почему же пирамида является такой универсальной. Можно сказать, что пирамида Минто – всего лишь совокупность последовательных логичных ответов на вопросы, которые уточняют главную мысль.
  Данная структура отличается вполне ясным порядком донесения информации. Вы говорите главную мысль в самом начале презентации, а после разбиваете глобальный вопрос на несколько уточняющих тем. Человеческий мозг устроен так, что ему гораздо легче воспринимать информацию именно таким образом.
  

• 24 слайд

  Используя принцип пирамиды Минто во время выступления, оратору намного легче доносить информацию, дозировано работая с ограниченным числом тесно связанных между собой понятий. Разбивая глобальный вопрос на отдельные составные части, вы можете быть уверены, что слушателю будет предельно понятно, что вы хотите сказать.