Презентация по математике на тему: "Пирамида-гениальная находка природы"

• 1 слайд

  Автор: Быкова Алена – студентка II курса
  Руководитель: Захарова Галина Михайловна
  

• 2 слайд

  2
  Введение
  Программа дисциплины «математика» в разделе «Поверхности
  и объёмы геометрических тел» предусматривает изучение
  темы: «Пирамида и её свойства». Это наиболее интересный
  материал данного раздела, потому что пирамида, как
  геометрическая форма, пожалуй, одно из самых совершенных в
  природе тел. Материя, пытаясь сохранить самоё себя в вечной борьбе со временем, ищет самые безопасные, устойчивые, энергетически комфортные формы.
  «Это горы камня, возведённые на горах камня»,-сказал греческий философ.
  «Всё боится времени, а время боится пирамид»,-провозгласили арабы.
  «Стоя перед пирамидами, вы плотно запахиваете пальто, потому что вас бьёт дрожь, и вы не можете вымолвить ни слова»,-написал Гюстав Флобер.
  «Солдаты! На вас смотрят сорок веков»,-воскликнул Наполеон перед знаменитой битвой с мамлюками на плато Гиза.
  В связи с этим встаёт вопрос: в чём тайна пирамид? В чём сила их притягательности? Чтобы ответить на данные вопросы, я буду рассматривать пирамиду с различных точек зрения.
  Цель исследования: на конкретных и доступных примерах доказать, что пирамида – уникальная и гениальная находка природы, обладающая магическими свойствами; показать историческую сущность и географическую значимость; убедить в том, что её геометрическая форма самая совершенная и красивая.
  

• 3 слайд

  Пирамиды и математика
  
  
  Пирамидой называется многогранник, одной из граней которого служит многоугольник (основание пирамиды), а остальные грани (боковые) есть треугольники с общей вершиной – это определение, которое даётся в современных учебниках. Изучив несколько других источников, я пришёл к выводу, что подобные определения давались и древними учёными. Например, Евклид определял пирамиду как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке. Но это определение подвергалось критике. Великий Герон определял пирамиду как фигуру, ограниченную треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием служит многоугольник. Адриен Мари Лежандр в 1794 году определил пирамиду как телесную фигуру, образованную треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающуюся на различных сторонах плоскостью основания. В учебниках XIX века фигурировало определение: «Пирамида – телесный угол, пересечённый плоскостью основания».
  Кроме того, с математической точки зрения пирамиду характеризует следующие параметры : боковые рёбра, стороны основания, высота – перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания, апофема – высота боковой грани.
  
  Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:
  
  
  Объём пирамиды вычисляется по формуле:
  
  
  
  

• 4 слайд

  Очень часто в своих исследованиях учёные используют свойства пирамид с пропорциями Золотого сечения, которое применяется в произведениях искусства, архитектуры, встречается в природе.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Проведем анализ размеров пирамиды Хеопса, следуя рассуждениям, приведенным в замечательной книге украинского ученого Николая Васютинского "Золотая пропорция" (1990 г.).
  В 1837 г. английский полковник Г. Вайз измерил угол наклона граней пирамиды: он оказался равным a = 51°51'. Эта величина и сегодня признается большинством исследователей. Указанному значению угла отвечает tg a = 1,27306. Эта величина соответствует отношению высоты пирамиды Н к половине ее основания с, то есть H / (с / 2) = 2H / с.
  И вот здесь исследователей ожидал большой сюрприз! Дело в том, что если взять корень квадратный из золотой пропорции √t , то мы получим следующий результат √t = 1,272. Сравнивая эту величину с величиной tg a = 1,27306, мы видим, что эти величины очень близки между собой. Если же принять угол a = 51°50', то есть уменьшить его всего на одну угловую минуту, то величина tg a станет равной 1,272, совпадающей с величиной √t. Следует отметить, что в 1840 г. Г. Вайз повторил свои измерения и уточнил, что значение угла a =51°50'.
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  
  Пирамида с пропорциями Золотого сечения в зоне своей деятельности прямо или опосредованно исправляет структуру пространства, приближает его к состоянию гармонии. Всё, что находится, либо попадает в это пространство, начинает развиваться в направлении гармонии. С удвоением высоты пирамиды по отношению к стороне основания её активное воздействие усиливается в 5-7 раз.
  
  Многие учёные исследовали уникальные свойства пирамиды с пропорциями Золотого сечения и были очень удивлены тем, что при морозе 40º внутри пирамиды не замерзает обычная вода, но при встряхивании бутылки она замерзает за 2-3 секунды.
  
  Эксперименты проводились и в области сельского хозяйства. В Днепропетровской и Запорожской областях были засеяны тысячи гектаров семенами различных культур, побывавшими в пирамиде с пропорциями Золотого сечения. Прибавка урожая составила от 30% до 50%. Даже в условиях засухи растения прекрасно росли и развивались.
  
  
  

• 6 слайд

  Ещё несколько примеров о магических свойствах пирамид
  
  В 30-е годы ХХ столетия исследованием Египетских пирамид занимался французский учёный Антуан Бови. Он обнаружил, что тела мелких животных, случайно попавших в царскую комнату, мумифицировались.
  
  Вернувшись во Францию, он построил деревянную модель пирамиды с длиной основания около одного метра. Сориентировав её по сторонам света и поместив туда тело мёртвой кошки, он через несколько дней обнаружил её мумифицировавшейся.
  Того же эффекта он достигал и с другими органическими веществами, которые в дальнейшем не портились и не гнили.
  
  

• 7 слайд

  В 1977 году близ города Осташкова на берегу озера Селигер была построена пирамида высотой 22 метра. Вскоре исследования воды в озере показали , что она стала намного чище, чем была прежде. Недалеко от пирамиды аист свил гнездо, что говорит об улучшении экологической обстановки. Вдоль русла речек открылись новые родники, о которых не помнят старожилы.
  
  Детский писатель Владислав Крапивин в одной из своих повестей рассказывает о магической силе пирамид, описывая, как пятиклассник обыгрывает директора школы в шахматы, одевая во время игры на голову бумажную шляпу в форме пирамиды.
  
  
  

• 8 слайд

  Данная информация, полученная из различных источников, побудила меня к проведению нескольких экспериментов.
  
  

• 9 слайд

  Мои расчёты
  
  Чтобы построить пирамиду высотой 30см,необходимо найти длину основания пирамиды, например,EF. Для этого воспользуемся следующим соотношением:
  
  
  
  
  Чтобы найти длину апофемы – высоты боковой грани, воспользуемся теоремой Пифагора:
  

• 10 слайд

  2-ой опыт: Сделав из картона пирамиду приблизительно с пропорциями Золотого сечения высотой 30см и, сориентировав её по сторонам света, я поместила внутрь молоко в 12 часов дня. Через сутки обнаружила, что молоко в стакане скисло, а находившееся под пирамидой, закисло тремя часами позже.
  
  3-ий опыт: Под ту же самую пирамиду поместила замоченные семена гороха. Другую порцию замочила в банке и поставила в другой комнате. Через три дня обнаружила, что горох пророс в обеих случаях, но его ростки под пирамидой были более крупными и имели зелёный окрас. Ростки гороха в банке были меньше и белые. Пророщенные семена посадили в один горшок. Семена, находившиеся под пирамидой взошли быстрее и через три дня я заметила, что всходы были низкорослые с многочисленными побегами, а всходы другого гороха были высокими и без побегов (только верхушка).
  
  
  
  

• 11 слайд

  
  Вывод: пирамида – действительно, гениальная находка природы, в которой пространство свернулось особым образом, создав неповторимую энергетическую структуру.
  
  
  

• 12 слайд

  
  
  В большом энциклопедическом словаре пирамида определяется как монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называли гробницы древнеегипетских фараонов 3-го –
  2-го тысячелетий до н. э., а так же постаменты храмов в Центральной и Южной Америке, связанные с космологическими культами.
  
  ______ __________ _______
  

• 13 слайд

  
  Почти пять тысячелетий тому назад египетский фараон и его гениальный зодчий решили воздвигнуть сооружение, которого ещё не видывал свет – колоссальную гору из камня, построенную по строгому математическому расчёту, такую прочную, чтобы простояла до скончания веков. С тех далёких времён древнейшее из чудес света – Египетские пирамиды, незыблемо высятся на фоне жёлто-коричневых песков Ливийской пустыни.
  Изучением пирамид занимались многие археологи, учёные, математики и все открывали их интересные свойства.
  
  
  

• 14 слайд

  Два века назад французский учёный Жомар, сопровождавший армию Наполеона в Египет, составил первое научное описание и провёл первые точные измерения пирамид
  

• 15 слайд

  Три знаменитые большие пирамиды близ Гизы: пирамиды фараона Хеопса, его сына Хефрена и его внука Мекерина.
  

• 16 слайд

  Самая высокая из них – пирамида Хеопса, или Большая пирамида, которая предназначалась для останков фараона, прославившегося в веках под греческим именем Хеопс.
  В древности её высота достигала 148 метров. Сторона квадратного основания равна 233 метрам, а площадь основания превышает 54000 кв.м. Общий объём всего сооружения – более 2 500 000 куб.м. Сложена пирамида из 2 300 000 каменных глыб весом свыше 2-х тонн каждая. Глыбы со всех сторон гладко отшлифованы. Это значит, что строителям пришлось обработать около
  14 000 000 поверхностей, т.к. каждый монолит имел 6 граней. И все поверхности отшлифованы с такой математической точностью, что между их соединениями нельзя просунуть лезвие ножа.
  До 50-х годов 20-го столетия вес пирамиды превышал тоннаж всего военно-морского флота США, а её каменных блоков вполне хватило бы, чтобы построить город со стотысячным населением или обнести всю Францию стеной 3-х метровой высоты.
  Геродот утверждал, что сооружение пирамиды длилось 20 лет и над ним работало в течение каждых трёх месяцев 100 тысяч человек.
  Учёные утверждают, что творение Хеопса не могла бы уничтожить даже атомная бомба, сброшенная на Херосиму.
  

• 17 слайд

  
  
  
  Из источников научно – познавательной литературы я узнал о следующих уникальных свойствах Египетских пирамид:
  При их постройке было установлено, что квадрат, построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из боковых треугольников. Это подтверждается и новейшими измерениями.
  Мы знаем, что отношение между длинной окружности и ее диаметром, есть постоянная величина, хорошо известна не только математикам, но и школьникам – это число
  =3,1416…
  Если сложить 4 стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2·148,208),получим 3,1416…, то есть число
  
  Следовательно, пирамида Хеопса – единственный в своём роде памятник, который представляет собой материальное воплощение числа , играющего важную роль в математике.
  

• 18 слайд

  11.06.2022
  18
  
  
  Изучая материал в различных источниках, я узнал о существовании Египетских, Южно-Американских и Мексиканских пирамид. Сегодня, кроме уже известных мест, где найдены пирамиды, добавились:
  Китай (долина пирамид), Россия (Алтайские пирамиды),
  Северная Америка (подводные пирамиды на озере Рок),
  Украина (крымские пирамиды), Франция (в Бретани) и, наконец, самый значительный комплекс пирамид в Тибете во главе с самой высокой из них — горой-пирамидой Кайлас.
  
  Однако в расположении пирамид явно просматривается некоторая закономерность.
  География пирамид
  

• 19 слайд

  Исследование мировой системы пирамид
  На Земле обнаружена строгая пирамидально – географическая система пирамид: на фоне Гималайского хребта чётко выделяется пирамидальное образование – гора Кайлас, Египетские и Мексиканские пирамиды. Внутри данной системы обнаружены уникальные связи. Если соединить гору Кайлас с Мексиканскими пирамидами, то соединяющая их линия выходит на остров Пасхи. Если соединить Кайлас с Египетскими пирамидами, то линия их соединения опять выходит на остров Пасхи. Таким образом, очертилась ровно одна четвёртая часть земного шара.
  

• 20 слайд

  Ещё одна интересная закономерность: расстояние «Кайлас – Египетские пирамиды»равно расстоянию «остров Пасхи – Мексиканские пирамиды».
  Их сумма составляет одну четвёртую длины линии «Кайлас – о.Пасхи»
  

• 21 слайд

  
  
  Пирамиды представляют большой интерес с точки зрения архитектуры и дизайнерского искусства.
  В наше время это очень модно и придаёт зданиям и другим сооружениям определённый шик.
  Пирамиды в архитектуре
  

• 22 слайд

  Яркими представителями в этой области являются:
  Торговый центр в Илинге, Лондон
  Стеклянная пирамида – новый вход в Лувр, Париж
  

• 23 слайд

  Тайницкая
  Благовещенская
  Петровская
  Кремлёвские башни
  

• 24 слайд

  Троицкая
  Константино-Еленинская
  

• 25 слайд

  25
  В заключение представляю свои исследования в области архитектуры и дизайнерского искусства в нашем г. Мариинске
  
  
  
  
  Свой родной город я не могу и не буду сравнивать ни с Лондоном, ни с Парижем, ни с Москвой, но с уверенностью хочу заявить, что он преображается и хорошеет с каждым днём. А пирамиды, используемые в архитектуре придают ему интересный и загадочный вид.
  

• 26 слайд

  Начав своё исследование по выявлению пирамид в архитектуре своего города, я в
  первую очередь обратила внимание на здание продовольственного магазина, на крыше которого красуется пирамида. Меня очень заинтересовала цель её присутствия, и я встретилась с владельцем, Кирпичниковым В.Ф. Он рассказал, что сначала пирамида отсутствовала, но однажды по телевизору он услышал передачу о пирамидах и их магических свойствах. Решив, «чем чёрт не шутит», построил эту пирамиду. Он не знает, помогает ли ему пирамида, но бизнес его процветает на протяжении 10 лет.
  

• 27 слайд

  Ворота и ограждения некоторых жилых домов
  

• 28 слайд

  Дворец, да и только!
  Жилой дом по улице Фурманова
  

• 29 слайд

  Величавый и могучий
  «Илья Муромец» по ул. Социалистической
  

• 30 слайд

  Сказочно смотрятся беседки на игровых площадках детских садов
  

• 31 слайд

  Пирамидами привлекает
  внимание сооружение
  у фонтана в сквере
  по ул. Ленина
  

• 32 слайд

  Выбранная с помощью руководителя тема для исследования, была очень интересной и увлекательной.
  Изученный материал, результаты моих экспериментов позволяют сделать вывод, что цель моего исследования достигнута.
  Заключение
  

• 33 слайд

  1. А.М. Прохоров и др. «Математический энциклопедический словарь».- М.:Советская энциклопедия, 1988.
  2. Э.Р. Мулдашев «Мировая система пирамид и монументов древности»…- М.: Аиф – Принт: Издательский дом «Нева»;2003.
  3. Терра – Лексикон: «Иллюстрированный энциклопедический словарь».-М.: ТЕРРА,1998.
  4. Всемирная история (энциклопедия для детей). – М.: «Аванта+»,1993.
  5. В Уваров «Волшебные свойства пирамид». Лениздат; 2006.
  6. Г. Райхардт «Семь чудес света», 1996.
  7. В.П. Бабанин «Тайны великих пирамид».
  С-Пб.; Лань, 1999.
  8. Интернет – ресурсы.
  
  Список используемой литературы