Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Площадь и периметр прямоугольника
Выполнила: Шведова Анастасия,
ученица 7 класса,
Руководитель проекта: Рахвалова Л.Н.,
учитель математики
МКОУ Уковская СОШ
2 слайд
Оглавление
1. Цель исследования……………………….. 3
2. Гипотеза…………………………………….. 4
3. Формула площади прямоугольника……. 5
4. Постановка проблемы……………………. 8
5. Примеры…………………………………….. 9
6. Реальная математика…………………… 12
7. Результаты исследования……………… 19
8. Вывод………………………………………. 20
3 слайд
Цель исследования:
Выявить зависимость между площадью и периметром прямоугольника.
4 слайд
Гипотеза
1. Равные по площади прямоугольники имеют равные периметры.
Что нужно выяснить?
Как связаны периметры и площади прямоугольников?
2. Какая фигура имеет наименьший периметр при заданной площади?
5 слайд
Мы знаем, что площадь прямоугольника это величина, которая показывает сколько места занимает данная фигура на плоскости.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
S = 20 см
2
6 слайд
Площадь прямоугольника
6 см
1 см
2 см
3 см
S = 6 * 3 = 18 (см)
2
.
7 слайд
Формула площади прямоугольника
a
b
S = a b
.
8 слайд
Равны ли периметры равных по площади прямоугольников?
Постановка проблемы
9 слайд
S=a*b=36 см
P=2*(a+b)=24 см
Найдём площадь и периметр прямоугольника, у которого длина равна ширине.
a
b
Случай 1. (a=b=6см)
2
10 слайд
S=a*b=36 см
P=2*(a+b)=26 см
Найдём площадь и периметр прямоугольника.
a
b
Случай 2. (a=4см, b=9см)
2
11 слайд
S=a*b=36 см
P=2*(a+b)=30 см
Найти площадь и периметр прямоугольника.
a
b
Случай 3. (a=3см, b=12см)
2
12 слайд
Сравним площади и периметры в каждом из трех
случаев:
Случай 1
Случай 2
Случай 3
S=36 см
P=24 см
S=36 см
P=26 см
S=36 см
P=30 см
2
2
2
Из решения видно, что площади прямоугольников равны.
А наименьший периметр имеет прямоугольник, у которого длина равна ширине, то есть квадрат.
Значит, из всех прямоугольников с равными площадями наименьший периметр имеет квадрат
13 слайд
Реальная математика
Важность данного вывода проиллюстрируем на конкретных примерах:
14 слайд
Пример №1
Нужно огородить штакетником земельный участок площадью 36 квадратных метров. Работу выполняли двое учеников. У первого ученика участок был квадратной формы со стороной 6м, а у другого прямоугольной формы со сторонами 9м и 4м.
Сколько штук штакетника понадобиться для ограждения каждого участка, если на 1м забора требуется 11 штук?
15 слайд
P=4*6=24(м)
K(кол-во ш.)=24*11=264 (шт.)
Решение:
6
6
4
9
P=2*(4+9)=26(м)
K(кол-во ш.)=26*11=286 (шт.)
ВЫВОД: При одинаковой площади участков, на ограждение второго участка штакетника ушло больше на 22 шт.
16 слайд
Пример №2
Два дома имеют следующие измерения:
Найти площадь боковых стен и площадь
пола для каждого дома. Вычислить сколько потребуется рулонов обоев для оклейки стен домов, если одним рулоном можно оклеить 5 м.
2
17 слайд
Дом №1
Дом №2
S(пола)=16*25=400 (м )
S(стен)=16*3*2+25*3*2=246(м )
K(рул.)=246/5=49,2 (шт.)
(т.е. 50 рулонов.)
S(пола)=20*20=400(м )
S(стен)=20*4*3=240(м )
K(рул.)=240/5=48 (шт.)
2
2
2
2
Решение:
18 слайд
ВЫВОД:
при одинаковой площади полов и высоте стен, на оклейку стен второго дома требуется на 2 рулона обоев больше.
19 слайд
Результаты исследования
Из решения задач раздела «Реальная математика» следует, что учитывая материальные затраты выгоднее иметь квадратный земельный участок и дом с фундаментом квадратной формы.
20 слайд
ВЫВОД:
Периметры равных по площади прямоугольников не равны.
Наименьший периметр из прямоугольников равной площади имеет квадрат.
Экономичнее с учётом материальных затрат иметь при строительстве домов земельный участок квадратной формы.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 455 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рахвалова Лидия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.