Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Площадь треугольника"

Презентация по математике на тему "Площадь треугольника"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Цели конкурса: повысить интерес учеников к математике, усилить внутреннюю мотивацию, веру в себя и свои силы. Ученики отвечают на задания прямо на сайте конкурса, учителю не нужно распечатывать задания. Для каждого ученика конкурс по математике «Поверь в себя» - это прекрасная возможность проявить себя и раскрыть свой потенциал.

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика
Урок-семинар по геометрии. 9 класс Тема урока: Площадь треугольника
Площадь треугольника!!! Площадь треугольника равна половине произведения двух...
Доказательство: 1) Известно, что S = а hа. 2) В треугольнике АДС угол Д 90°,...
Запомни! S = S-площадь треугольника - стороны треугольника - угол между этими...
Задача № 1. Стороны треугольника 8см и 5см, а угол между ними 30°.Найдите пло...
Вопрос для обсуждения: При каком значении угла С площадь треугольника будет н...
Задача № 2. Найдите площадь правильного треугольника АВС, со стороной равной...
Запомни! Площадь правильного треугольника.
Задача № 3. Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей н...
Доказательство: Диагонали параллелограмма делят его на 4 равно великих треуг...
Запомни! - площадь параллелограмма Площадь параллелограмма d1 и d2 – диагонал...
Вопрос для обсуждения: Могут ли два параллелограмма с равными диагоналями име...
Герон Александрийский
Вывод формулы Герона , где p- полупериметр и а,b,c- стороны треугольника. Реш...
3) Из основного тригонометрического тождества sin2C+cos2C=1, имеем sin²C= 1...
Таким образом S = = =
Запомни! Формула Герона для вычисления площади треугольника , где a,b,c- стор...
Задача № 4. Площадь треугольника, описанного около окружности равна произведе...
Задача № 5. Докажите, что , где a,b,c стороны треугольника и R радиус, описа...
Запомни! S= pr, отсюда r = S= , отсюда R= . a,b,c- стороны треугольникаr- рад...
Задача для всех: Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите площадь треу...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок-семинар по геометрии. 9 класс Тема урока: Площадь треугольника
Описание слайда:

Урок-семинар по геометрии. 9 класс Тема урока: Площадь треугольника

№ слайда 2 Площадь треугольника!!! Площадь треугольника равна половине произведения двух
Описание слайда:

Площадь треугольника!!! Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. S =

№ слайда 3 Доказательство: 1) Известно, что S = а hа. 2) В треугольнике АДС угол Д 90°,
Описание слайда:

Доказательство: 1) Известно, что S = а hа. 2) В треугольнике АДС угол Д 90°, Sin C= , отсюда hа = b Sin C. Тогда S = а hа= а b Sin C.

№ слайда 4 Запомни! S = S-площадь треугольника - стороны треугольника - угол между этими
Описание слайда:

Запомни! S = S-площадь треугольника - стороны треугольника - угол между этими сторонами.

№ слайда 5 Задача № 1. Стороны треугольника 8см и 5см, а угол между ними 30°.Найдите пло
Описание слайда:

Задача № 1. Стороны треугольника 8см и 5см, а угол между ними 30°.Найдите площадь треугольника. Дано : Решение: АВС АВ = 5 см S = = *8*5 sin30°= 20*=10 (см²). АС = 8 см. = 30 °. S - ? Ответ : площадь треугольника АВС равна 10 см²

№ слайда 6 Вопрос для обсуждения: При каком значении угла С площадь треугольника будет н
Описание слайда:

Вопрос для обсуждения: При каком значении угла С площадь треугольника будет наибольшая? ( Площадь треугольника наибольшая, если угол С= 90°, т.к. наибольшее значение sin=1 при =90°, а для остальных углов от 0° до 180° меньше 1.)

№ слайда 7 Задача № 2. Найдите площадь правильного треугольника АВС, со стороной равной
Описание слайда:

Задача № 2. Найдите площадь правильного треугольника АВС, со стороной равной а. Решение: Используем формулу S = . Так как у правильного треугольника углы 60°, стороны а, тогда S = а 2 sin60°= а 2 = Ответ : S = см².

№ слайда 8 Запомни! Площадь правильного треугольника.
Описание слайда:

Запомни! Площадь правильного треугольника.

№ слайда 9 Задача № 3. Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей н
Описание слайда:

Задача № 3. Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Дано: АВСД параллелограмм АС= d1 ВД= d2 АС ВД= О АОВ= S = ?

№ слайда 10 Доказательство: Диагонали параллелограмма делят его на 4 равно великих треуг
Описание слайда:

Доказательство: Диагонали параллелограмма делят его на 4 равно великих треугольника ( т.к. sin A= sin (180°- A)): АОВ, ВОС, СОД, АОД. S= 4Sтр=4 ( sin ) = .

№ слайда 11 Запомни! - площадь параллелограмма Площадь параллелограмма d1 и d2 – диагонал
Описание слайда:

Запомни! - площадь параллелограмма Площадь параллелограмма d1 и d2 – диагонали параллелограмма- угол между диагоналями. Частные случаи: Если d1=d2 ( например прямоугольник) , то получим Если угол между диагоналями 90°(например, ромб, квадрат),то

№ слайда 12 Вопрос для обсуждения: Могут ли два параллелограмма с равными диагоналями име
Описание слайда:

Вопрос для обсуждения: Могут ли два параллелограмма с равными диагоналями иметь разные площади? ( Могут т.к. площадь зависит не только от диагоналей, но и от угла между ними, если углы разные, то и площади разные).

№ слайда 13 Герон Александрийский
Описание слайда:

Герон Александрийский

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Вывод формулы Герона , где p- полупериметр и а,b,c- стороны треугольника. Реш
Описание слайда:

Вывод формулы Герона , где p- полупериметр и а,b,c- стороны треугольника. Решение: 1) Известно, что S = . 2)По теореме косинусов с² = а²+ b² -2ab cosC, отсюда

№ слайда 20 3) Из основного тригонометрического тождества sin2C+cos2C=1, имеем sin²C= 1
Описание слайда:

3) Из основного тригонометрического тождества sin2C+cos2C=1, имеем sin²C= 1 - cos²C= ( 1- cosC )( 1 +cosC)=( 1 - )(1+ ) = = . Замечая, что a+b+c=2p, a+c-b=2p-2b=2(p-b), b+c-a=2p-2a=2(p-a), a+b-c=2p-2c=2(p-c), получаем sinC= .

№ слайда 21 Таким образом S = = =
Описание слайда:

Таким образом S = = =

№ слайда 22 Запомни! Формула Герона для вычисления площади треугольника , где a,b,c- стор
Описание слайда:

Запомни! Формула Герона для вычисления площади треугольника , где a,b,c- стороны и .

№ слайда 23 Задача № 4. Площадь треугольника, описанного около окружности равна произведе
Описание слайда:

Задача № 4. Площадь треугольника, описанного около окружности равна произведению полупериметра и радиуса вписанной окружности. Решение: S = S1 + S2 +S3 = =

№ слайда 24 Задача № 5. Докажите, что , где a,b,c стороны треугольника и R радиус, описа
Описание слайда:

Задача № 5. Докажите, что , где a,b,c стороны треугольника и R радиус, описанной около треугольника окружности. Доказательство: 1) Известно, что , отсюда 2) Умножая числитель и знаменатель дроби на bc получим: R= = 3) S=

№ слайда 25 Запомни! S= pr, отсюда r = S= , отсюда R= . a,b,c- стороны треугольникаr- рад
Описание слайда:

Запомни! S= pr, отсюда r = S= , отсюда R= . a,b,c- стороны треугольникаr- радиус вписанной окружности R- радиус описанной окружности

№ слайда 26 Задача для всех: Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите площадь треу
Описание слайда:

Задача для всех: Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите площадь треугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров120
Номер материала ДВ-371192
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх