Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Площадь треугольника"

Презентация по математике на тему "Площадь треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Урок-семинар по геометрии. 9 класс Тема урока: Площадь треугольника
Площадь треугольника!!! Площадь треугольника равна половине произведения двух...
Доказательство: 1) Известно, что S = а hа. 2) В треугольнике АДС угол Д 90°,...
Запомни! S = S-площадь треугольника - стороны треугольника - угол между этими...
Задача № 1. Стороны треугольника 8см и 5см, а угол между ними 30°.Найдите пло...
Вопрос для обсуждения: При каком значении угла С площадь треугольника будет н...
Задача № 2. Найдите площадь правильного треугольника АВС, со стороной равной...
Запомни! Площадь правильного треугольника.
Задача № 3. Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей н...
Доказательство: Диагонали параллелограмма делят его на 4 равно великих треуг...
Запомни! - площадь параллелограмма Площадь параллелограмма d1 и d2 – диагонал...
Вопрос для обсуждения: Могут ли два параллелограмма с равными диагоналями име...
Герон Александрийский
Вывод формулы Герона , где p- полупериметр и а,b,c- стороны треугольника. Реш...
3) Из основного тригонометрического тождества sin2C+cos2C=1, имеем sin²C= 1...
Таким образом S = = =
Запомни! Формула Герона для вычисления площади треугольника , где a,b,c- стор...
Задача № 4. Площадь треугольника, описанного около окружности равна произведе...
Задача № 5. Докажите, что , где a,b,c стороны треугольника и R радиус, описа...
Запомни! S= pr, отсюда r = S= , отсюда R= . a,b,c- стороны треугольникаr- рад...
Задача для всех: Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите площадь треу...
26 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок-семинар по геометрии. 9 класс Тема урока: Площадь треугольника
Описание слайда:

Урок-семинар по геометрии. 9 класс Тема урока: Площадь треугольника

№ слайда 2 Площадь треугольника!!! Площадь треугольника равна половине произведения двух
Описание слайда:

Площадь треугольника!!! Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. S =

№ слайда 3 Доказательство: 1) Известно, что S = а hа. 2) В треугольнике АДС угол Д 90°,
Описание слайда:

Доказательство: 1) Известно, что S = а hа. 2) В треугольнике АДС угол Д 90°, Sin C= , отсюда hа = b Sin C. Тогда S = а hа= а b Sin C.

№ слайда 4 Запомни! S = S-площадь треугольника - стороны треугольника - угол между этими
Описание слайда:

Запомни! S = S-площадь треугольника - стороны треугольника - угол между этими сторонами.

№ слайда 5 Задача № 1. Стороны треугольника 8см и 5см, а угол между ними 30°.Найдите пло
Описание слайда:

Задача № 1. Стороны треугольника 8см и 5см, а угол между ними 30°.Найдите площадь треугольника. Дано : Решение: АВС АВ = 5 см S = = *8*5 sin30°= 20*=10 (см²). АС = 8 см. = 30 °. S - ? Ответ : площадь треугольника АВС равна 10 см²

№ слайда 6 Вопрос для обсуждения: При каком значении угла С площадь треугольника будет н
Описание слайда:

Вопрос для обсуждения: При каком значении угла С площадь треугольника будет наибольшая? ( Площадь треугольника наибольшая, если угол С= 90°, т.к. наибольшее значение sin=1 при =90°, а для остальных углов от 0° до 180° меньше 1.)

№ слайда 7 Задача № 2. Найдите площадь правильного треугольника АВС, со стороной равной
Описание слайда:

Задача № 2. Найдите площадь правильного треугольника АВС, со стороной равной а. Решение: Используем формулу S = . Так как у правильного треугольника углы 60°, стороны а, тогда S = а 2 sin60°= а 2 = Ответ : S = см².

№ слайда 8 Запомни! Площадь правильного треугольника.
Описание слайда:

Запомни! Площадь правильного треугольника.

№ слайда 9 Задача № 3. Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей н
Описание слайда:

Задача № 3. Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Дано: АВСД параллелограмм АС= d1 ВД= d2 АС ВД= О АОВ= S = ?

№ слайда 10 Доказательство: Диагонали параллелограмма делят его на 4 равно великих треуг
Описание слайда:

Доказательство: Диагонали параллелограмма делят его на 4 равно великих треугольника ( т.к. sin A= sin (180°- A)): АОВ, ВОС, СОД, АОД. S= 4Sтр=4 ( sin ) = .

№ слайда 11 Запомни! - площадь параллелограмма Площадь параллелограмма d1 и d2 – диагонал
Описание слайда:

Запомни! - площадь параллелограмма Площадь параллелограмма d1 и d2 – диагонали параллелограмма- угол между диагоналями. Частные случаи: Если d1=d2 ( например прямоугольник) , то получим Если угол между диагоналями 90°(например, ромб, квадрат),то

№ слайда 12 Вопрос для обсуждения: Могут ли два параллелограмма с равными диагоналями име
Описание слайда:

Вопрос для обсуждения: Могут ли два параллелограмма с равными диагоналями иметь разные площади? ( Могут т.к. площадь зависит не только от диагоналей, но и от угла между ними, если углы разные, то и площади разные).

№ слайда 13 Герон Александрийский
Описание слайда:

Герон Александрийский

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Вывод формулы Герона , где p- полупериметр и а,b,c- стороны треугольника. Реш
Описание слайда:

Вывод формулы Герона , где p- полупериметр и а,b,c- стороны треугольника. Решение: 1) Известно, что S = . 2)По теореме косинусов с² = а²+ b² -2ab cosC, отсюда

№ слайда 20 3) Из основного тригонометрического тождества sin2C+cos2C=1, имеем sin²C= 1
Описание слайда:

3) Из основного тригонометрического тождества sin2C+cos2C=1, имеем sin²C= 1 - cos²C= ( 1- cosC )( 1 +cosC)=( 1 - )(1+ ) = = . Замечая, что a+b+c=2p, a+c-b=2p-2b=2(p-b), b+c-a=2p-2a=2(p-a), a+b-c=2p-2c=2(p-c), получаем sinC= .

№ слайда 21 Таким образом S = = =
Описание слайда:

Таким образом S = = =

№ слайда 22 Запомни! Формула Герона для вычисления площади треугольника , где a,b,c- стор
Описание слайда:

Запомни! Формула Герона для вычисления площади треугольника , где a,b,c- стороны и .

№ слайда 23 Задача № 4. Площадь треугольника, описанного около окружности равна произведе
Описание слайда:

Задача № 4. Площадь треугольника, описанного около окружности равна произведению полупериметра и радиуса вписанной окружности. Решение: S = S1 + S2 +S3 = =

№ слайда 24 Задача № 5. Докажите, что , где a,b,c стороны треугольника и R радиус, описа
Описание слайда:

Задача № 5. Докажите, что , где a,b,c стороны треугольника и R радиус, описанной около треугольника окружности. Доказательство: 1) Известно, что , отсюда 2) Умножая числитель и знаменатель дроби на bc получим: R= = 3) S=

№ слайда 25 Запомни! S= pr, отсюда r = S= , отсюда R= . a,b,c- стороны треугольникаr- рад
Описание слайда:

Запомни! S= pr, отсюда r = S= , отсюда R= . a,b,c- стороны треугольникаr- радиус вписанной окружности R- радиус описанной окружности

№ слайда 26 Задача для всех: Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите площадь треу
Описание слайда:

Задача для всех: Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найдите площадь треугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей.

Общая информация

Номер материала: ДВ-371192

Похожие материалы