453327
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "По следам Пифагора"

Презентация по математике на тему "По следам Пифагора"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ По следам Пифагора.ppt

библиотека
материалов
«…Геометрия владеет двумя сокровищами: Одно из них- это теорема Пифагора, и д...
Урок - устный журнал на тему: УЧИТЕЛЬ: Емельяненко И.М.
Познакомиться с жизнью и творчеством Пифагора Самосского. Изучить доказательс...
1 страница 2 станица а²+в²=с² 3 страница 4 страница 5 страница
Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и оружием от тела болезнь, от...
1) линейные(простые)- числа, которые делятся на 1 и на себя. Их представляли...
3 Треугольные числа Число три Число шесть Фигурное представление чисел помогл...
4 Совершенные числа- натуральные числа, равные сумме своих делителей: 6=1+2+3...
Современная проблема свойств натуральных чисел. Решение уравнения X²+Y²=Z² в...
с а в в а с
Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника,...
Сколько треугольников содержит квадрат, построенный на гипотенузе? 2. Сколько...
b b b a a a c b a Следовательно, S=4*1/2 aв + c²=2ab +c² S=(a+b)² =
Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на определении равновеликих ф...
Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на том, что равносоставленные...
Доказательство Гарфилда         На рисунке 15 три прямоугольных треугольника...
Как вы считаете, что означают выражения «ослиный мост» и «бегство убогих»?
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы вс...
ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛИ ЗАДАЧИ НА: 1 ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ НА МЕСТНОСТИ; Н...
А В С Составьте выражение для нахождения гипотенузы АС. АС²=АВ²+ВС² Найдите з...
КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?
1 Что вы узнали нового о Пифагоре Саммоском? 2 Прочтите теорему Пифагора 3 Ка...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «…Геометрия владеет двумя сокровищами: Одно из них- это теорема Пифагора, и д
Описание слайда:

«…Геометрия владеет двумя сокровищами: Одно из них- это теорема Пифагора, и другое- деление отрезков в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота, второе больше напоминает драгоценный камень.» Иоганн Кеплер.

2 слайд Урок - устный журнал на тему: УЧИТЕЛЬ: Емельяненко И.М.
Описание слайда:

Урок - устный журнал на тему: УЧИТЕЛЬ: Емельяненко И.М.

3 слайд Познакомиться с жизнью и творчеством Пифагора Самосского. Изучить доказательс
Описание слайда:

Познакомиться с жизнью и творчеством Пифагора Самосского. Изучить доказательство теоремы Пифагора в нескольких вариантах Показать практическое применение египетского треугольника

4 слайд 1 страница 2 станица а²+в²=с² 3 страница 4 страница 5 страница
Описание слайда:

1 страница 2 станица а²+в²=с² 3 страница 4 страница 5 страница

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и оружием от тела болезнь, от
Описание слайда:

Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и оружием от тела болезнь, от души- невежество, от утробы- роскошь, от города- смуту, от семьи- ссору.

10 слайд 1) линейные(простые)- числа, которые делятся на 1 и на себя. Их представляли
Описание слайда:

1) линейные(простые)- числа, которые делятся на 1 и на себя. Их представляли в виде последовательности точек . Например, ….. – число 5 2) Плоские – представляемые в виде произведения двух сомножителей. Например, число 6

11 слайд 3 Треугольные числа Число три Число шесть Фигурное представление чисел помогл
Описание слайда:

3 Треугольные числа Число три Число шесть Фигурное представление чисел помогло пифагорейцам открывать законы арифметики. Представляя плоское число 6 в двух формах: = = = = 3*2 2*3 6, легко увидеть переместительный закон умножения

12 слайд 4 Совершенные числа- натуральные числа, равные сумме своих делителей: 6=1+2+3
Описание слайда:

4 Совершенные числа- натуральные числа, равные сумме своих делителей: 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 По формуле q=2ª(2ª+¹ - 1) смог находить совершенные числа при значениях а, для которых в = 2ª+¹ - 1 является простым числом. Первые 4 совершенных числа пифагорейцами были найдены. А существуют ли другие совершенные числа- этот вопрос уже 2500 лет остается открытым

13 слайд Современная проблема свойств натуральных чисел. Решение уравнения X²+Y²=Z² в
Описание слайда:

Современная проблема свойств натуральных чисел. Решение уравнения X²+Y²=Z² в натуральных числах. Тройки чисел, являющиеся решениями данного уравнения, называются пифагоровыми. Пример: 5;12;13 7;24;25

14 слайд с а в в а с
Описание слайда:

с а в в а с

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника,
Описание слайда:

Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.

17 слайд Сколько треугольников содержит квадрат, построенный на гипотенузе? 2. Сколько
Описание слайда:

Сколько треугольников содержит квадрат, построенный на гипотенузе? 2. Сколько треугольников содержат квадраты, построенные на катетах? 3. Сделайте вывод.

18 слайд b b b a a a c b a Следовательно, S=4*1/2 aв + c²=2ab +c² S=(a+b)² =
Описание слайда:

b b b a a a c b a Следовательно, S=4*1/2 aв + c²=2ab +c² S=(a+b)² =

19 слайд Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на определении равновеликих ф
Описание слайда:

Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на определении равновеликих фигур

20 слайд Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на том, что равносоставленные
Описание слайда:

Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на том, что равносоставленные фигуры равновелики, т.е. равны их площади.

21 слайд Доказательство Гарфилда         На рисунке 15 три прямоугольных треугольника
Описание слайда:

Доказательство Гарфилда         На рисунке 15 три прямоугольных треугольника составляют трапецию.Поэтому площадь этой фигуры можно находить по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников. В первом случае эта площадь равна во втором                                         Приравнивая эти выражения, получаем теорему Пифагора а²+в²=c²

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд Как вы считаете, что означают выражения «ослиный мост» и «бегство убогих»?
Описание слайда:

Как вы считаете, что означают выражения «ослиный мост» и «бегство убогих»?

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы вс
Описание слайда:

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путем К результату мы придем

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛИ ЗАДАЧИ НА: 1 ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ НА МЕСТНОСТИ; Н
Описание слайда:

ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛИ ЗАДАЧИ НА: 1 ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ НА МЕСТНОСТИ; НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО НЕДОСТУПНОЙ ТОЧКИ; ВЫЧИСЛЕНИЕ СТОРОН ПРЯМОГО УГЛА

28 слайд А В С Составьте выражение для нахождения гипотенузы АС. АС²=АВ²+ВС² Найдите з
Описание слайда:

А В С Составьте выражение для нахождения гипотенузы АС. АС²=АВ²+ВС² Найдите значение АС. АС²=3²+4²=25; АС=5 3 Посчитайте количество частей составляющих данный прямоугольный треугольник. 12 Дано: ТРЕУГОЛЬНИК АВС – ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ. АВ=4СМ. ВС=3СМ.

29 слайд
Описание слайда:

30 слайд
Описание слайда:

31 слайд
Описание слайда:

32 слайд
Описание слайда:

33 слайд
Описание слайда:

34 слайд КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?
Описание слайда:

КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?

35 слайд 1 Что вы узнали нового о Пифагоре Саммоском? 2 Прочтите теорему Пифагора 3 Ка
Описание слайда:

1 Что вы узнали нового о Пифагоре Саммоском? 2 Прочтите теорему Пифагора 3 Какое практическое применение нашла теорема Пифагора?

36 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-253227

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.