Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "По следам Пифагора"

Презентация по математике на тему "По следам Пифагора"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Документы в архиве:

Название документа По следам Пифагора.ppt

«…Геометрия владеет двумя сокровищами: Одно из них- это теорема Пифагора, и д...
Урок - устный журнал на тему: УЧИТЕЛЬ: Емельяненко И.М.
Познакомиться с жизнью и творчеством Пифагора Самосского. Изучить доказательс...
1 страница 2 станица а²+в²=с² 3 страница 4 страница 5 страница
Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и оружием от тела болезнь, от...
1) линейные(простые)- числа, которые делятся на 1 и на себя. Их представляли...
3 Треугольные числа Число три Число шесть Фигурное представление чисел помогл...
4 Совершенные числа- натуральные числа, равные сумме своих делителей: 6=1+2+3...
Современная проблема свойств натуральных чисел. Решение уравнения X²+Y²=Z² в...
с а в в а с
Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника,...
Сколько треугольников содержит квадрат, построенный на гипотенузе? 2. Сколько...
b b b a a a c b a Следовательно, S=4*1/2 aв + c²=2ab +c² S=(a+b)² =
Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на определении равновеликих ф...
Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на том, что равносоставленные...
Доказательство Гарфилда         На рисунке 15 три прямоугольных треугольника...
Как вы считаете, что означают выражения «ослиный мост» и «бегство убогих»?
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы вс...
ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛИ ЗАДАЧИ НА: 1 ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ НА МЕСТНОСТИ; Н...
А В С Составьте выражение для нахождения гипотенузы АС. АС²=АВ²+ВС² Найдите з...
КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?
1 Что вы узнали нового о Пифагоре Саммоском? 2 Прочтите теорему Пифагора 3 Ка...
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «…Геометрия владеет двумя сокровищами: Одно из них- это теорема Пифагора, и д
Описание слайда:

«…Геометрия владеет двумя сокровищами: Одно из них- это теорема Пифагора, и другое- деление отрезков в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота, второе больше напоминает драгоценный камень.» Иоганн Кеплер.

№ слайда 2 Урок - устный журнал на тему: УЧИТЕЛЬ: Емельяненко И.М.
Описание слайда:

Урок - устный журнал на тему: УЧИТЕЛЬ: Емельяненко И.М.

№ слайда 3 Познакомиться с жизнью и творчеством Пифагора Самосского. Изучить доказательс
Описание слайда:

Познакомиться с жизнью и творчеством Пифагора Самосского. Изучить доказательство теоремы Пифагора в нескольких вариантах Показать практическое применение египетского треугольника

№ слайда 4 1 страница 2 станица а²+в²=с² 3 страница 4 страница 5 страница
Описание слайда:

1 страница 2 станица а²+в²=с² 3 страница 4 страница 5 страница

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и оружием от тела болезнь, от
Описание слайда:

Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и оружием от тела болезнь, от души- невежество, от утробы- роскошь, от города- смуту, от семьи- ссору.

№ слайда 10 1) линейные(простые)- числа, которые делятся на 1 и на себя. Их представляли
Описание слайда:

1) линейные(простые)- числа, которые делятся на 1 и на себя. Их представляли в виде последовательности точек . Например, ….. – число 5 2) Плоские – представляемые в виде произведения двух сомножителей. Например, число 6

№ слайда 11 3 Треугольные числа Число три Число шесть Фигурное представление чисел помогл
Описание слайда:

3 Треугольные числа Число три Число шесть Фигурное представление чисел помогло пифагорейцам открывать законы арифметики. Представляя плоское число 6 в двух формах: = = = = 3*2 2*3 6, легко увидеть переместительный закон умножения

№ слайда 12 4 Совершенные числа- натуральные числа, равные сумме своих делителей: 6=1+2+3
Описание слайда:

4 Совершенные числа- натуральные числа, равные сумме своих делителей: 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 По формуле q=2ª(2ª+¹ - 1) смог находить совершенные числа при значениях а, для которых в = 2ª+¹ - 1 является простым числом. Первые 4 совершенных числа пифагорейцами были найдены. А существуют ли другие совершенные числа- этот вопрос уже 2500 лет остается открытым

№ слайда 13 Современная проблема свойств натуральных чисел. Решение уравнения X²+Y²=Z² в
Описание слайда:

Современная проблема свойств натуральных чисел. Решение уравнения X²+Y²=Z² в натуральных числах. Тройки чисел, являющиеся решениями данного уравнения, называются пифагоровыми. Пример: 5;12;13 7;24;25

№ слайда 14 с а в в а с
Описание слайда:

с а в в а с

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника,
Описание слайда:

Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.

№ слайда 17 Сколько треугольников содержит квадрат, построенный на гипотенузе? 2. Сколько
Описание слайда:

Сколько треугольников содержит квадрат, построенный на гипотенузе? 2. Сколько треугольников содержат квадраты, построенные на катетах? 3. Сделайте вывод.

№ слайда 18 b b b a a a c b a Следовательно, S=4*1/2 aв + c²=2ab +c² S=(a+b)² =
Описание слайда:

b b b a a a c b a Следовательно, S=4*1/2 aв + c²=2ab +c² S=(a+b)² =

№ слайда 19 Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на определении равновеликих ф
Описание слайда:

Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на определении равновеликих фигур

№ слайда 20 Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на том, что равносоставленные
Описание слайда:

Доказательство теоремы Пифагора, основывающееся на том, что равносоставленные фигуры равновелики, т.е. равны их площади.

№ слайда 21 Доказательство Гарфилда         На рисунке 15 три прямоугольных треугольника
Описание слайда:

Доказательство Гарфилда         На рисунке 15 три прямоугольных треугольника составляют трапецию.Поэтому площадь этой фигуры можно находить по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников. В первом случае эта площадь равна во втором                                         Приравнивая эти выражения, получаем теорему Пифагора а²+в²=c²

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Как вы считаете, что означают выражения «ослиный мост» и «бегство убогих»?
Описание слайда:

Как вы считаете, что означают выражения «ослиный мост» и «бегство убогих»?

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы вс
Описание слайда:

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путем К результату мы придем

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛИ ЗАДАЧИ НА: 1 ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ НА МЕСТНОСТИ; Н
Описание слайда:

ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛИ ЗАДАЧИ НА: 1 ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ НА МЕСТНОСТИ; НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО НЕДОСТУПНОЙ ТОЧКИ; ВЫЧИСЛЕНИЕ СТОРОН ПРЯМОГО УГЛА

№ слайда 28 А В С Составьте выражение для нахождения гипотенузы АС. АС²=АВ²+ВС² Найдите з
Описание слайда:

А В С Составьте выражение для нахождения гипотенузы АС. АС²=АВ²+ВС² Найдите значение АС. АС²=3²+4²=25; АС=5 3 Посчитайте количество частей составляющих данный прямоугольный треугольник. 12 Дано: ТРЕУГОЛЬНИК АВС – ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ. АВ=4СМ. ВС=3СМ.

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34 КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?
Описание слайда:

КАК ЭТО СДЕЛАТЬ?

№ слайда 35 1 Что вы узнали нового о Пифагоре Саммоском? 2 Прочтите теорему Пифагора 3 Ка
Описание слайда:

1 Что вы узнали нового о Пифагоре Саммоском? 2 Прочтите теорему Пифагора 3 Какое практическое применение нашла теорема Пифагора?

№ слайда 36
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 12.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров120
Номер материала ДВ-253227
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх