Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Показательные уравнения"

Презентация по математике на тему "Показательные уравнения"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Показательные уравнения Преподаватель математики: Стрекалова М.Е. Сорочинский...
Определение: Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называетс...
Решение показательных уравнений часто сводится к решению вида ах = ab Где а...
 Типы показательных уравнений и методы их решения
1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции Пример 1...
Решить пример
 Ответ: х1 =1, х2 =2.
2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным Пример 2: Решить уравнение 52х-...
Решить пример 22х+1 + 2х+2 = 16
 Ответ: х = 1.
3. Решение уравнений вынесением общего множителя за скобки Пример 3: Решить у...
Решить пример 52Х+1 - 3∙ 52Х-1 = 110
 Ответ: х = 1.
4. Решение показательных уравнений логарифмированием обеих частей
Решить пример
 Ответ: х = 3.
 Закрепление
Какое из уравнений будет показательным? Ответы: 1) log5(3х +7) = 12; 2) sin3х...
 Ответ: 3
Способы решения показательных уравнений: А) сводящихся к квадратным; Б) возве...
 Ответ: 2
Найдите соответствия Способы решения Уравнения 1) сводящихся к квадратным; 2)...
 Ответ: 1 – В 2 - Г 3 – А 4 - Б
Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Решить уравнения: 1. 25х = ⅕ 2. 32...
 Спасибо за внимание.
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Показательные уравнения Преподаватель математики: Стрекалова М.Е. Сорочинский
Описание слайда:

Показательные уравнения Преподаватель математики: Стрекалова М.Е. Сорочинский ветеринарный техникум – филиал ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ

№ слайда 2 Определение: Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называетс
Описание слайда:

Определение: Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным

№ слайда 3 Решение показательных уравнений часто сводится к решению вида ах = ab Где а
Описание слайда:

Решение показательных уравнений часто сводится к решению вида ах = ab Где а > 0, а ≠ 1, х – неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковыми основанием а > 0, а ≠ 1 равны только тогда, когда равны их показатели.

№ слайда 4  Типы показательных уравнений и методы их решения
Описание слайда:

Типы показательных уравнений и методы их решения

№ слайда 5 1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции Пример 1
Описание слайда:

1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции Пример 1: Решить уравнение вида 3∙ 27х = 1. Решение: Запишем уравнение в виде 3∙ 33х = 1 или 3∙ 33х = 30, 31 +3х = 30 откуда 1 + 3х = 0, получаем х = - ¹∕₃ Ответ: х = - ¹∕₃

№ слайда 6 Решить пример
Описание слайда:

Решить пример

№ слайда 7  Ответ: х1 =1, х2 =2.
Описание слайда:

Ответ: х1 =1, х2 =2.

№ слайда 8 2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным Пример 2: Решить уравнение 52х-
Описание слайда:

2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным Пример 2: Решить уравнение 52х-1 + 5х+1 = 250 Решение: Запишем уравнение в виде 52х ∙ 5-1 + 5х ∙ 5 = 250, 1/5∙ (5х)2 + 5∙ 5х – 250 = 0. Пусть 5х = t, где t >0, тогда получим уравнение 1/5∙ t2 + 5 t – 250 =0. Решаем уравнение, D = 225 > 0. Находим t1 =25, t2 = - 50 (не удовлетворяет условию t >0). Значит, 5х = 25, 5х = 52 , получаем х = 2. Ответ: х = 2.

№ слайда 9 Решить пример 22х+1 + 2х+2 = 16
Описание слайда:

Решить пример 22х+1 + 2х+2 = 16

№ слайда 10  Ответ: х = 1.
Описание слайда:

Ответ: х = 1.

№ слайда 11 3. Решение уравнений вынесением общего множителя за скобки Пример 3: Решить у
Описание слайда:

3. Решение уравнений вынесением общего множителя за скобки Пример 3: Решить уравнение 2х-1 + 2х-2 + 2х-3 =448 Решение: Запишем уравнение в виде 2х∙2-1 + 2х∙ 2-2 + 2х ∙2-3 =448, вынесем 2х за скобки 2х (1/2 + ¼ + 1/8) =448 . Получаем 2х ∙ 7/8 = 448 или 2х = 512 Значит х = 9. Ответ: х = 9.

№ слайда 12 Решить пример 52Х+1 - 3∙ 52Х-1 = 110
Описание слайда:

Решить пример 52Х+1 - 3∙ 52Х-1 = 110

№ слайда 13  Ответ: х = 1.
Описание слайда:

Ответ: х = 1.

№ слайда 14 4. Решение показательных уравнений логарифмированием обеих частей
Описание слайда:

4. Решение показательных уравнений логарифмированием обеих частей

№ слайда 15 Решить пример
Описание слайда:

Решить пример

№ слайда 16  Ответ: х = 3.
Описание слайда:

Ответ: х = 3.

№ слайда 17  Закрепление
Описание слайда:

Закрепление

№ слайда 18 Какое из уравнений будет показательным? Ответы: 1) log5(3х +7) = 12; 2) sin3х
Описание слайда:

Какое из уравнений будет показательным? Ответы: 1) log5(3х +7) = 12; 2) sin3х = 0; 3) 62х = 36; 4) 2х2 + 6х – 3 = 0.

№ слайда 19  Ответ: 3
Описание слайда:

Ответ: 3

№ слайда 20 Способы решения показательных уравнений: А) сводящихся к квадратным; Б) возве
Описание слайда:

Способы решения показательных уравнений: А) сводящихся к квадратным; Б) возведением в степень; В) логарифмированием обеих частей; Г) с использованием свойств функции; Д) вынесением общего множителя за скобку; Е) разложение на множители. Ответы: 1) А,В,Б,Е; 2) А,В,Г,Д; 3) Б,В,Г,Д; 4)Е,А,В,Г.

№ слайда 21  Ответ: 2
Описание слайда:

Ответ: 2

№ слайда 22 Найдите соответствия Способы решения Уравнения 1) сводящихся к квадратным; 2)
Описание слайда:

Найдите соответствия Способы решения Уравнения 1) сводящихся к квадратным; 2) логарифмированием обеих частей; 3) с использованием свойств функции; 4) вынесением общего множителя за скобку;  

№ слайда 23  Ответ: 1 – В 2 - Г 3 – А 4 - Б
Описание слайда:

Ответ: 1 – В 2 - Г 3 – А 4 - Б

№ слайда 24 Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Решить уравнения: 1. 25х = ⅕ 2. 32
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Решить уравнения: 1. 25х = ⅕ 2. 32х – 3х =72

№ слайда 25  Спасибо за внимание.
Описание слайда:

Спасибо за внимание.


Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров131
Номер материала ДВ-389447
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх