Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Поле делимости"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Поле делимости"

библиотека
материалов
П МБОУ: «Краснослободский многопрофильный лицей» Проектно –исследовательская...
Цель работы: Расширить знания признаков делимости чисел. Провести исследовате...
«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» Умение с...
Экскурс в историю Подсчитывать предметы люди научились ещё в древнем каменном...
Деление натуральных чисел Существуют правила, позволяющие быстро определить,...
Признак делимости чисел на 4 На 4 делятся все натуральные числа, две последни...
Признак делимости чисел на 25 На 25 делятся те натуральные числа, две последн...
Признак делимости чисел на 6 На 6 делятся те натуральные числа, которые делят...
Признак делимости чисел на 15 На 15 делятся все натуральные числа, запись кот...
признак делимости на 8 признак делимости на 8: если число, в котором последн...
Признак делимости чисел на 11 Число делится на 11, если сумма цифр, которые с...
Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда , когда число его десятков,...
Признак делимости чисел на 125 Для того чтобы натуральное число содержащие не...
Задачи на применение признаков делимости. №1 Докажите ,что делимость натураль...
Задача №2 Найти все значения цифры a, если число 875а делится на 6. Так как э...
Задача №3 Докажите ,что делимость натурального числа на 4 равносильна делимос...
Вывод: Человек, который может уверенно пользоваться этими признаками, свобод...
23 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 П МБОУ: «Краснослободский многопрофильный лицей» Проектно –исследовательская
Описание слайда:

П МБОУ: «Краснослободский многопрофильный лицей» Проектно –исследовательская работа Поле делимости Выполнил ученик 6в класса: Чегодайкин Илья Руководитель: учитель математики: Чегодайкина Н.А. Из всех действий арифметики самое своенравное — это деление.

№ слайда 2 Цель работы: Расширить знания признаков делимости чисел. Провести исследовате
Описание слайда:

Цель работы: Расширить знания признаков делимости чисел. Провести исследовательскую работу на применения знаков делимости. Вывести новые правила на деление и познакомить с ними одноклассников. Задачи: 1. Изучить учебную и научную историческую литературу по данной тему , расширить и углубить свои математические знания. 2. Овладеть в совершенстве признаками делимости чисел, изучаемых на уроках математики и вне школьной программы 3. Исследовать задачи на применение признаков делимости.

№ слайда 3 «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» Умение с
Описание слайда:

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных счётных машин и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу – это не единственное применение данного навыка. Приемы устного счета позволяют научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих.  

№ слайда 4 Экскурс в историю Подсчитывать предметы люди научились ещё в древнем каменном
Описание слайда:

Экскурс в историю Подсчитывать предметы люди научились ещё в древнем каменном веке. Как это происходило? Сначала люди лишь на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов. Они могли определить, в какой из двух куч больше плодов, в каком стаде больше оленей и т.д.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Деление натуральных чисел Существуют правила, позволяющие быстро определить,
Описание слайда:

Деление натуральных чисел Существуют правила, позволяющие быстро определить, делится ли число на заданный делитель без остатка . Наиболее известные признаки делимости на 2, 3, 5, 9. С ними мы знакомы на уроках математики. А сегодня знакомимся с признаками делимости на 4, 6,8,11,13,15, 25 ,125. .

№ слайда 11 Признак делимости чисел на 4 На 4 делятся все натуральные числа, две последни
Описание слайда:

Признак делимости чисел на 4 На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например: 124:4=31 т.к. (24 : 4 = 6); 5700:4 =1425 103 456 :4 =25864 т.к. (56 : 4 = 14).

№ слайда 12 Признак делимости чисел на 25 На 25 делятся те натуральные числа, две последн
Описание слайда:

Признак делимости чисел на 25 На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых — нули или составляют число, кратное 25. Например: 2 300:25=92; 650 :25=26 т.к. ( 50 : 25 = 2); 1 475:25=59 т.к. (75 : 25 = 3)

№ слайда 13 Признак делимости чисел на 6 На 6 делятся те натуральные числа, которые делят
Описание слайда:

Признак делимости чисел на 6 На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновре-менно и все четные числа, которые делятся на 3). Например: а) 126:6=21 (6 — четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3). б) 3234:6 = 539 (т.к. 4-четное и Сумма цифр 3+2+3+4=12 делится На 3.)

№ слайда 14 Признак делимости чисел на 15 На 15 делятся все натуральные числа, запись кот
Описание слайда:

Признак делимости чисел на 15 На 15 делятся все натуральные числа, запись которых оканчивается на 0 или на 5 и сумма цифр делится на 3 Например: 135 :15 = 9 ( т.к. 1+3+5=9 делится на 3 и число заканчивается цифрой 5). 3570:15 =238 т.к. 3+5+7=15 делится на 3 и число заканчивается 0.

№ слайда 15 признак делимости на 8 признак делимости на 8: если число, в котором последн
Описание слайда:

признак делимости на 8 признак делимости на 8: если число, в котором последние три цифры , делятся на 8, то и все данное число делится на 8. 23104:8 =2888, т.к. 104:8 =13; 74112:8= 9264, т.к.112:8=12

№ слайда 16 Признак делимости чисел на 11 Число делится на 11, если сумма цифр, которые с
Описание слайда:

Признак делимости чисел на 11 Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Итак, цифры которые стоят на нечетных местах - это 6 ( на первом месте) и 1 ( на третьим месте). Цифра, которая на четном месте это 7 (стоит на втором месте). 6 + 1 = 7. Сумма цифр стоящих на нечетном месте равна сумме цифр на четном месте, значит 671 делится на 11.

№ слайда 17 Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда , когда число его десятков,
Описание слайда:

Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда , когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 Пример: 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) = 104 делится на 13. 221:13=17 т.к. 22+1x4=26 делится на 13.

№ слайда 18 Признак делимости чисел на 125 Для того чтобы натуральное число содержащие не
Описание слайда:

Признак делимости чисел на 125 Для того чтобы натуральное число содержащие не менее четырех цифр делилось на 125, необходимо и достаточно, чтобы делилось на 125 число, образованное тремя цифрами 72250:125=578 т.к. 250:125=2; 9375:125=75 т.к. 375:125=3  

№ слайда 19 Задачи на применение признаков делимости. №1 Докажите ,что делимость натураль
Описание слайда:

Задачи на применение признаков делимости. №1 Докажите ,что делимость натурального числа на 2 равносильна тому ,что его последняя цифра четная. Возьмем натуральное число a. Обозначим количество его десятков через b ,а последнюю цифру- через c Тогда a=10b + c Число 10b всегда делится на 2.Поэтому если с , то и а делится на 2, то и c делится на 2.Следовательно ,четность числа a равносильна четности цифры c .

№ слайда 20 Задача №2 Найти все значения цифры a, если число 875а делится на 6. Так как э
Описание слайда:

Задача №2 Найти все значения цифры a, если число 875а делится на 6. Так как это число делится на 6, то оно делится на 2 и на 3 и обратно. Применим признак делимости на 3. Для этого найдем сумму цифр числа: 8+7+5+a= 20+а Из делимости (20+а):3 следует ,что цифра а равна 1,4 или 7. Но по признаку делимости на 2 эта цифра должна быть четной, поэтому подходит только a=4. Ответ: 4.

№ слайда 21 Задача №3 Докажите ,что делимость натурального числа на 4 равносильна делимос
Описание слайда:

Задача №3 Докажите ,что делимость натурального числа на 4 равносильна делимости на 4 числа образованного двумя его последними цифрами. Возьмем любое натуральное число а. Обозначим количество сотен в этом числе через b, а число, образованное двумя его последними цифрами ,через kl.Тогда а= 100b + kl Число 100 делится на 4 Следовательно , число а делится на 4 тогда и только тогда ,когда число kl делится на 4. Например ,число 3456 делится на 4, так как число 56 делится на 4, а число 8642 не делится на 4, так как 42 не делится на 4.

№ слайда 22 Вывод: Человек, который может уверенно пользоваться этими признаками, свобод
Описание слайда:

Вывод: Человек, который может уверенно пользоваться этими признаками, свободно считать, будет иметь большие преимущества в жизни. Ведь знания, полученные в раннем возрасте, никогда не потеряются. Особенно устный счёт развивает логику мышления, быстроту реакции и многое другое. Ребята, тренируйте свой ум! Спасибо за внимание!

№ слайда 23
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров106
Номер материала ДБ-006797
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх