Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Понятие функции" (10 класс)

Презентация по математике на тему "Понятие функции" (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА Если каждому элементу х множества Х ставится в соответ...
х называется независимой переменной у называется зависимой переменной Х – обл...
Способы задания функций 1. Аналитический Функция задана формулой вида Наприме...
2 Область определения: Множество значений: 3
2. Табличный Функция задана таблицей, в которой содержатся значения аргумента...
Свойства функций Функция y=f(x) называется четной, если для любого х 1. Четно...
Функция y=f(x) называется нечетной, если для любого х Если оба эти условия не...
Например: 1 - нечетная, т.к. 2 - четная, т.к. 3 - общего вида . График четной...
Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) на промежутке Х, если боль...
 - 	функция возрастает - функция убывает
 - 	функция возрастает
 - 	функция убывает
Функции, возрастающие и убывающие называются монотонными. Например: Возрастае...
Функция y=f(x) называется ограниченной на промежутке Х, если существует число...
В противном случае функция называется неограниченной. Например: - ограничена...
Функция y=f(x) называется периодичной с периодом Т, не равным нулю, если для...
Например: -периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х
Введем понятие обратной функции. Пусть задана функция от аргумента х: y=f(x)...
Функция x=φ(y) определенная на множестве У с областью значений Х, называется...
Например: Для функции обратной будет функция Графики взаимно обратных функций...
Введем понятие сложной функции. Пусть задана функция от аргумента u: y=f(u) ,...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА Если каждому элементу х множества Х ставится в соответ
Описание слайда:

ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА Если каждому элементу х множества Х ставится в соответствие определенный элемент у множества У, то говорят, что на множестве Х задана функция

№ слайда 2 х называется независимой переменной у называется зависимой переменной Х – обл
Описание слайда:

х называется независимой переменной у называется зависимой переменной Х – область определения функции У – область значений функции Совокупность точек плоскости ХОУ, удовлетворяющих уравнению называется графиком этой функции.

№ слайда 3 Способы задания функций 1. Аналитический Функция задана формулой вида Наприме
Описание слайда:

Способы задания функций 1. Аналитический Функция задана формулой вида Например: 1 Область определения: Область значений:

№ слайда 4 2 Область определения: Множество значений: 3
Описание слайда:

2 Область определения: Множество значений: 3

№ слайда 5 2. Табличный Функция задана таблицей, в которой содержатся значения аргумента
Описание слайда:

2. Табличный Функция задана таблицей, в которой содержатся значения аргумента х и соответствующие значения функции f(x). Например: таблицы логарифмов. 3. Графический Функция задана в виде графика y=f(x).

№ слайда 6 Свойства функций Функция y=f(x) называется четной, если для любого х 1. Четно
Описание слайда:

Свойства функций Функция y=f(x) называется четной, если для любого х 1. Четность

№ слайда 7 Функция y=f(x) называется нечетной, если для любого х Если оба эти условия не
Описание слайда:

Функция y=f(x) называется нечетной, если для любого х Если оба эти условия не выполняются, то функция называется функцией общего вида.

№ слайда 8 Например: 1 - нечетная, т.к. 2 - четная, т.к. 3 - общего вида . График четной
Описание слайда:

Например: 1 - нечетная, т.к. 2 - четная, т.к. 3 - общего вида . График четной функции симметричен относительно оси ординат. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

№ слайда 9 Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) на промежутке Х, если боль
Описание слайда:

Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) на промежутке Х, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции. 2. Монотонность

№ слайда 10  - 	функция возрастает - функция убывает
Описание слайда:

- функция возрастает - функция убывает

№ слайда 11  - 	функция возрастает
Описание слайда:

- функция возрастает

№ слайда 12  - 	функция убывает
Описание слайда:

- функция убывает

№ слайда 13 Функции, возрастающие и убывающие называются монотонными. Например: Возрастае
Описание слайда:

Функции, возрастающие и убывающие называются монотонными. Например: Возрастает на промежутке: Убывает на промежутке:

№ слайда 14 Функция y=f(x) называется ограниченной на промежутке Х, если существует число
Описание слайда:

Функция y=f(x) называется ограниченной на промежутке Х, если существует число М>0, такое, что для любого х выполняется неравенство: 3. Ограниченность

№ слайда 15 В противном случае функция называется неограниченной. Например: - ограничена
Описание слайда:

В противном случае функция называется неограниченной. Например: - ограничена на всей числовой оси, т.к. для любого х

№ слайда 16 Функция y=f(x) называется периодичной с периодом Т, не равным нулю, если для
Описание слайда:

Функция y=f(x) называется периодичной с периодом Т, не равным нулю, если для любого х выполняется равенство: 4. Периодичность

№ слайда 17 Например: -периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х
Описание слайда:

Например: -периодичная с периодом, равным 2П, т.к. для любого х

№ слайда 18 Введем понятие обратной функции. Пусть задана функция от аргумента х: y=f(x)
Описание слайда:

Введем понятие обратной функции. Пусть задана функция от аргумента х: y=f(x) , определенная на множестве Х с областью значений У. Поставим в соответствие каждому значению единственное значение при котором f(x) =y.

№ слайда 19 Функция x=φ(y) определенная на множестве У с областью значений Х, называется
Описание слайда:

Функция x=φ(y) определенная на множестве У с областью значений Х, называется обратной к функции y=f(x) . Традиционно функцию обозначают у а аргумент – х. Поэтому обратную функцию обозначают

№ слайда 20 Например: Для функции обратной будет функция Графики взаимно обратных функций
Описание слайда:

Например: Для функции обратной будет функция Графики взаимно обратных функций симметричны относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Введем понятие сложной функции. Пусть задана функция от аргумента u: y=f(u) ,
Описание слайда:

Введем понятие сложной функции. Пусть задана функция от аргумента u: y=f(u) , определенная на множестве U с областью значений У. Пусть u в свою очередь, является функцией от переменной х: u=φ(x), определенной на множестве Х с областью значений U. Функция y=f [φ(x)] определенная на множестве Х с областью значений Y, называется сложной функцией.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров128
Номер материала ДБ-143321
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх