Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Понятие интеграла" для студентов 1 курса нематематических специальностей
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Понятие интеграла" для студентов 1 курса нематематических специальностей

библиотека
материалов
 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Функция F(x) называется перво...
Например, функция является первообразной для функции поскольку Для заданной ф...
В общем случае, если F(x) – первообразная для функции f(x), то функция вида...
Из геометрического смысла производной вытекает, что есть угловой коэффициент...
ТЕОРЕМА. Если F1(x) и F2(x) - первообразные функции f(x) на некотором промежу...
Доказательство: Найдем производную разности первообразных: Тогда по следствию...
Из этой теоремы следует, что если F(x) – первообразная для функции f(x), то в...
Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х называется...
Пример. Интегрирование является операцией, обратной дифференцированию. Для пр...
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Описание слайда:

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

№ слайда 2 ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Функция F(x) называется перво
Описание слайда:

ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на промежутке Х, если в каждой точке х этого промежутка

№ слайда 3 Например, функция является первообразной для функции поскольку Для заданной ф
Описание слайда:

Например, функция является первообразной для функции поскольку Для заданной функции f(x) ее первообразная определена не однозначно. Например, функции тоже являются первообразными для функции

№ слайда 4 В общем случае, если F(x) – первообразная для функции f(x), то функция вида
Описание слайда:

В общем случае, если F(x) – первообразная для функции f(x), то функция вида F(x)+С тоже является первообразной для f(x), поскольку

№ слайда 5 Из геометрического смысла производной вытекает, что есть угловой коэффициент
Описание слайда:

Из геометрического смысла производной вытекает, что есть угловой коэффициент касательной к кривой y=F(x) в точке х. Найти первообразную для функции f(x), значит найти такую кривую y=F(x), что угловой коэффициент касательной к ней в произвольной точке х равен значению f(x).

№ слайда 6 ТЕОРЕМА. Если F1(x) и F2(x) - первообразные функции f(x) на некотором промежу
Описание слайда:

ТЕОРЕМА. Если F1(x) и F2(x) - первообразные функции f(x) на некотором промежутке Х, то найдется такое число С, что будет справедливо равенство:

№ слайда 7 Доказательство: Найдем производную разности первообразных: Тогда по следствию
Описание слайда:

Доказательство: Найдем производную разности первообразных: Тогда по следствию из теоремы Лагранжа найдется число С, такое что

№ слайда 8 Из этой теоремы следует, что если F(x) – первообразная для функции f(x), то в
Описание слайда:

Из этой теоремы следует, что если F(x) – первообразная для функции f(x), то выражение задает все возможные первообразные для функции f(x).

№ слайда 9 Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х называется
Описание слайда:

Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х называется неопределенным интегралом от функции f(x). Функция f(x) называется подынтегральной функцией. Выражение f(x)dx называется подынтегральным выражением.

№ слайда 10 Пример. Интегрирование является операцией, обратной дифференцированию. Для пр
Описание слайда:

Пример. Интегрирование является операцией, обратной дифференцированию. Для проверки правильности результата интегрирования надо продифференцировать результат и получить подынтегральную функцию.

Автор
Дата добавления 16.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров75
Номер материала ДБ-143364
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх