Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Понятие комбинаторики. Перестановки"

Презентация по математике на тему "Понятие комбинаторики. Перестановки"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Понятие комбинаторики. Перестановки.pptx

Скачать материал "Презентация по математике на тему "Понятие комбинаторики. Перестановки""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор десткого сада

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Главное в этом мире не то, где мы стоим, а то в каком направлении движемся. (...

    1 слайд

    Главное в этом мире не то, где мы стоим, а то в каком направлении движемся. (Оливер Холмс)

  •  Тема урока: «Понятие комбинаторики. Перестановки»

    2 слайд

    Тема урока: «Понятие комбинаторики. Перестановки»

  • Цели урока: 1.Ввести и определить основные понятия; 2.установить закономерно...

    3 слайд

    Цели урока: 1.Ввести и определить основные понятия; 2.установить закономерности; 3.научиться применять изученный материал на практике.

  • Как всё начиналось… Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с р...

    4 слайд

    Как всё начиналось… Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с распространением различных азартных игр.

  • Вопросы внеаудиторной самостоятельной работы студентов 1. Определения комбина...

    5 слайд

    Вопросы внеаудиторной самостоятельной работы студентов 1. Определения комбинаторики. 2. Этапы развития науки. 3. Применение комбинаторики в современной жизни.

  • КОМБИНАТОРИКА - это раздел математики, в котором изучаются простейшие «соедин...

    6 слайд

    КОМБИНАТОРИКА - это раздел математики, в котором изучаются простейшие «соединения»: перестановки, размещения, сочетания. (Большой Энциклопедический Словарь) - происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

  • Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который...

    7 слайд

    Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». известный немецкий учёный Готфрид Вильгельм Лейбниц. (1.07.1646 - 14.11.1716)

  • Определение: Комбинаторикой называется область математики, в которой изучаютс...

    8 слайд

    Определение: Комбинаторикой называется область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству.

  • Этапы развития науки ЭТАПЫ ЛИЧНОСТЬ РАБОТЫ

    9 слайд

    Этапы развития науки ЭТАПЫ ЛИЧНОСТЬ РАБОТЫ

  • 1 этап. Предыстория теории вероятности (до16века) Джероламо Кардано написал «...

    10 слайд

    1 этап. Предыстория теории вероятности (до16века) Джероламо Кардано написал «Математическое исследование игры в кости», опубликованное посмертно. Теорией этой игры занимались также Тарталья и Галилей. Джероламо Кардано, математик, инженер (1501-1576) Никколо Тарталья, итальянский математик (1499-1557) Галилео Галилей, физик, математик (1564-1642)

  • Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские...

    11 слайд

    Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль. Пьер Ферма (1601-1665) Блез Паскаль (1623-1662) 2 этап. Возникновение теории вероятности как науки

  • Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, излож...

    12 слайд

    Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, изложил в своей книге «Искусство предположений» (1713) множество сведений по комбинаторике. Якоб Бернулли, математик (1654-1705) В этот же период формируется терминология новой науки. Термин «сочетание» впервые встречается у Паскаля. Термин «перестановка» употребил в указанной книге Якоб Бернулли. Бернулли использовал и термин «размещение». 3 этап. 17-19 века

  • 4 этап. 19-20 вв. Петербургская школа Возникает статистическая физика, котора...

    13 слайд

    4 этап. 19-20 вв. Петербургская школа Возникает статистическая физика, которая развивается в тесной связи с теорией вероятностей. Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894) Александр Михайлович Ляпунов Марков  Андрей Андреевич

  • 5 этап. Современный этап развития теории вероятностей. в 30-е годы XX века пр...

    14 слайд

    5 этап. Современный этап развития теории вероятностей. в 30-е годы XX века произошло окончательное установление аксиоматики. Это связано с именами Бернштейна и советского математика, одного из крупнейших математиков ХХ века Андре́я Никола́евича Колмого́рова Андрей Никола́евич Колмогоров создатель современной теории вероятностей, автор классических результатов в теории функций, в математической логике, топологии, теории дифференциальных уравнений, функциональном анализе, в теории турбулентности, теории гамильтоновых систем.

  • Этапы развития науки Сравним таблицу: ЭТАПЫ ЛИЧНОСТЬ РАБОТЫ 1-этап  Джероламо...

    15 слайд

    Этапы развития науки Сравним таблицу: ЭТАПЫ ЛИЧНОСТЬ РАБОТЫ 1-этап  ДжероламоКардано,Тарталья и Галилей Теория игры в кости 2-этап Пьер Ферма и Блез Паскаль. Основы комбинаторики и теории вероятностей 3-этап ЯкобБернулли, «Искусство предположений» 4-этап Пафнутий, Ляпунов, Марков Возникает статистическая физика 5-этап АндрейНикола́евичКолмогоров установление аксиоматики

  • использование вероятностных методов учебные заведения (составление расписаний...

    16 слайд

    использование вероятностных методов учебные заведения (составление расписаний); сфера общественного питания (составление меню); спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками); производство (распределение нескольких видов работ между рабочими); агротехника (размещение посевов на нескольких полях); химия (анализ возможных связей между химическими элементами); биология (расшифровка кода ДНК); астрология (анализ расположения планет и созвездий); криптография (разработка методов шифрования); И многое другое

  • 17 слайд

  • Задача комбинаторики заключается в размещении объектов по специальным правила...

    18 слайд

    Задача комбинаторики заключается в размещении объектов по специальным правилам и нахождение числа способов таких размещений.

  • Задание: Составить все размещения из трех букв А, Б, В. 1-способ: перебора; 2...

    19 слайд

    Задание: Составить все размещения из трех букв А, Б, В. 1-способ: перебора; 2- способ: дерево возможных вариантов; 3 способ: по формуле.

  •  Видео

    20 слайд

    Видео

  • определение: перестановками из n элементов называются размещения из n элемент...

    21 слайд

    определение: перестановками из n элементов называются размещения из n элементов по n. Число перестановок из n элементов обозначается Рn. Получим формулу для вычисления числа перестановок из n элементов: Рn= n!

  • Задача Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли иг...

    22 слайд

    Задача Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли играть квартет … Стой, братцы стой! – Кричит Мартышка, - погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите… И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и как сидеть… Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?

  • Решение: Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется P = 4! =...

    23 слайд

    Решение: Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется P = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

  • Пример 3. «Приберёмся» на книжной полке: У нас есть семитомник Пушкина. Сколь...

    24 слайд

    Пример 3. «Приберёмся» на книжной полке: У нас есть семитомник Пушкина. Сколькими способами вы можете расставить книги на полке?

  • Пример 3. «Приберёмся» на книжной полке: У нас есть семитомник Пушкина. Сколь...

    25 слайд

    Пример 3. «Приберёмся» на книжной полке: У нас есть семитомник Пушкина. Сколькими способами вы можете расставить книги на полке? Ответ: Р7 = 7!, где 7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 =5040

  • Пиковая дама". А.С.Пушкин Сколькими способами может выпасть комбинация карт...

    26 слайд

    Пиковая дама". А.С.Пушкин Сколькими способами может выпасть комбинация карт «тройка, семерка, туз»?

  • Правило суммы: если объект А можно выбрать n способами, а объект В - k спосо...

    27 слайд

    Правило суммы: если объект А можно выбрать n способами, а объект В - k способами, то объект "А или В" можно выбрать n+k способами. Пример: Если на одной книжной полке шкафа стоит 30 различных книг, а на другой – 40 различных книг, то выбрать одну книгу из стоящих на полках книг можно 30 + 40 = 70 способами.   Правило произведения: если объект А можно выбрать n способами, а объект В независимо от него - k способами, то пару объектов "А и В" можно выбрать n·k способами. Вновь посмотрим на книжную полку. В семитомнике Пушкина: 3 тома стихи и 4- проза. Сколькими способами можно расставить тома, что - бы стихи всегда находились вместе?

  • Задача В семитомнике Пушкина: 3 тома стихи и 4- проза. Сколькими способами мо...

    28 слайд

    Задача В семитомнике Пушкина: 3 тома стихи и 4- проза. Сколькими способами можно расставить тома, чтобы тома со стихами всегда находились вместе.

  • практическая работа по обработке статистических данных

    29 слайд

    практическая работа по обработке статистических данных

  • Задача о бесплатном обеде.

    30 слайд

    Задача о бесплатном обеде.

  •  3 628 800 дней почти 10 000 лет

    31 слайд

    3 628 800 дней почти 10 000 лет

  • Видео

    32 слайд

    Видео

  • Домашнее задание:  1.Решить задачу: Пять человек обменялись друг с другом фот...

    33 слайд

    Домашнее задание:  1.Решить задачу: Пять человек обменялись друг с другом фотографиями. Сколько всего фотографий было. (комбинация 1-2 и 2-1 – разные) 2. Расспросить родителей о их работе и составить задачи по теме «Комбинаторные задачи в жизни моих родителей».

  • Рефлексия 1.Комбинаторика изучает: а)деятельность комбинатов бытового обслужи...

    34 слайд

    Рефлексия 1.Комбинаторика изучает: а)деятельность комбинатов бытового обслуживания; б)способы пошива комбинезонов; в)способы решения задач на различные комбинации объектов. 2.5!- а)это сумма чисел от 1 до 5; б)квадрат числа 5; в)произведение натуральных чисел от 1 до 5. 3.Количество способов занять очередь на экзамен по математике 15 учащимися определяется: а)перестановкой; б)переэкзаменовкой; в)экзаменационной комиссией. 4.Комбинаторные задачи встречаются в профессиональной деятельности: а)парикмахера – визажиста; б)диспетчера автовокзала; в)повара; добавьте свой пример.

  •  Спасибо за урок!

    35 слайд

    Спасибо за урок!

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 081 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.02.2016 1216
    • RAR 34.3 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Нефедова Лидия Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Нефедова Лидия Георгиевна
    Нефедова Лидия Георгиевна
    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 8027
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Психология и профессиональное развитие

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ЕГЭ по биологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

История России: ключевые события и реформы

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 101 человек из 36 регионов