Презентация по математике на тему "Понятие корня и степени"

• 1 слайд

  Понятие корня и степени
  

• 2 слайд

  Корень
  Корнем степени n из действительного числа a, где n - натуральное число, называется такое действительное число x, n-ая степень которого равна a.
  
  Корень степени n из числа a обозначается символом корень из а. Согласно этому определению корень из а.
  

• 3 слайд

  Нахождение корня n-ой степени
  Нахождение корня n-ой степени из числа a называется извлечением корня. Число а называется подкоренным числом (выражением), n - показателем корня. При нечетном n существует корень n-ой степени для любого действительного числа a. При четном n существует корень n-ой степени только для неотрицательного числа a. Чтобы устранить двузначность корня n-ой степени из числа a, вводится понятие арифметического корня n-ой степени из числа a.
  

• 4 слайд

  Понятие арифметического корня степени N
  Если a >= 0 и n - натуральное число, большее 1, то существует, и только одно, неотрицательное число x, такое, что выполняется равенство  х^n=a. Это число х называется арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа а и обозначается  . Число а называется подкоренным числом, n - показателем корня.
  Итак, согласно определению запись ,
  где a>=0, означает, во-первых, что x>=0 и, во-вторых, что
  

• 5 слайд

  Понятие степени с рациональным показателем
  Степень с натуральным показателем: пусть а - действительное число, а n - натуральное число, большее единицы, n-й степенью числа а называют произведение n множителей, каждый из которых равен а, т.е. Число а - основание степени, n - показатель степени. Степень с нулевым показателем: полагают по определению,
  если Нулевая степень числа 0 не имеет смысла. Степень с отрицательным целым показателем: полагают по определению, если a не равно 0 и n - натуральное число, то . Степень с дробным показателем: полагают по определению, если а больше нуля и n - натуральное число, m - целое число, то
  

• 6 слайд

  Свойства степеней
  

• 7 слайд

  Таблица степеней