Нумикон как эффективный метод обучения детей
с синдромом Дауна математике
Описание:
В статье дано описание мультисенсорного
материала «Нумикон», кратко описан поэтапный ход работы с этим материалом и
порядок включения работы с Нумикон в традиционную программу формирования
математических представлений. Есть справка об использовании Нумикон на занятиях
в Даунсайд Ап, а также очень краткие рекомендации о том, как можно использовать
Нумикон дома.
Что такое Нумикон?
Нумикон - это
программа и набор наглядного материала, созданные в Англии в 1996-1998 гг. для
тех детей, которым сложно изучать математику. Нумикон разработан таким образом,
чтобы задействовать сильные стороны маленьких детей - способность обучаться в
практической деятельности, способность усваивать опыт в ходе простого
наблюдения и способность распознавать паттерны[1], то есть
запоминать, а затем узнавать при следующих предъявлениях стандартизованные
образцы или шаблоны.
В Нумиконе
числа от 1 до 10 представлены пластмассовыми формами-шаблонами разного цвета,
благодаря чему числа становятся доступными для зрительного и тактильного
восприятия.
Формы Нумикона
устроены так, чтобы дети могли манипулировать ими, учиться распознавать
паттерны и соотносить их с соответствующими числами. Авторы этой программы
убеждены, что важно использовать в учебном процессе как можно больше каналов
сенсорного восприятия ребенка - и слух, и зрение, и осязание, а также
подключать движение и речь.
Почему формы Нумикона выглядят именно так?
Дело в том, что
структурированные объекты воспринимаются гораздо лучше, чем расположенные
хаотично. Например, если вы увидели хаотичную группу кругов, можете ли вы, не
пересчитывая, сказать, сколько их? А если круги расположены систематично, вы
сразу видите, что их восемь.
Объекты,
расположенные на одной линии, тоже неудобно охватывать взглядом. Вспомните, как
сложно посчитать этажи в высотном доме.
Поэтому
создатели многих настольных игр, таких как карты, кости и домино, опирались на
принцип стандартизованного расположения объектов.
С помощью форм Нумикона можно наглядно продемонстрировать основные
свойства натуральных чисел: каждое следующее число на один больше, чем
предыдущее, видна разница между четными и нечетными числами. Нумикон можно
использовать, чтобы формировать у ребенка понятие состава числа, простейшие
счетные операции - сложение, вычитание. Он также помогает освоить такие темы,
как сложение с переходом через десяток, умножение, деление и т. д., и может
успешно использоваться при обучении школьников.
Кроме форм-шаблонов в набор входят также разноцветные штырьки, которые
можно использовать как счетный материал и вставлять в отверстия форм-шаблонов,
белые доски с круглыми выступами и схемы для наложения, с помощью которых
можно выкладывать из деталей Нумикона картинки, например кораблик, машинку. К
набору прилагается «волшебный мешочек», в котором дети на ощупь находят заданный
предмет или форму, а также числовая прямая и некоторые другие материалы.
Поэтапная работа с Нумиконом
Начальный этап знакомства с Нумиконом предполагает, что дети много манипулируют
и играют с деталями: смотрят на них, крутят в руках, надевают на пальчики,
вылавливают сачком из воды; используют в сюжетных играх, например, «жарят их
на сковородке» или делают из них «бутерброды»; собирают бусы, нанизывая формы
Нумикона или штырьки на шнурок; красят их красками и делают оттиски на бумаге
или отпечатывают на пластилине, тесте. Всё это нужно для того, чтобы дети как
можно больше их рассматривали и трогали руками и таким образом запоминали, как
они выглядят и какие они на ощупь.
Дети узнают,
что детали имеют различный цвет и размер, что в каждой фигуре есть разное
количество отверстий. Детали можно описывать такими словами, как «красная»,
«синяя», «большая», «маленькая», «самая маленькая». Можно называть их «три»,
«пять», «семь» и т. д. Однако на этом этапе детям не предлагается пересчитывать
количество отверстий в каждой форме. Все детали воспринимаются целостно,
глобально. А слова «три», «пять» и «семь» пока являются только именами желтой,
красной и розовой форм соответственно.
Когда дети
начинают конструировать из форм Нумикона различные плоскостные изображения
(дорожки, домики, машинки, животных) по образцу или по схеме[2],
накладывают детали на белую доску, пытаются составить одну большую форму из
двух и более деталей, они знакомятся с новым свойством -узнают, что формы можно
состыковывать, располагая рядом без промежутка.
На следующем этапе добавляются игры на сравнение форм Нумикона по
размеру. На основе сравнения дети выполняют задания по выкладыванию форм в
последовательность от меньшей формы к большей. Одновременно с этим дети знакомятся
с цифрами и работают с числовым рядом. На стене, на доске или на холодильнике
вешается полоска с числовым рядом, где над каждой цифрой нарисована
соответствующая ей форма Нумикона. Дети учатся находить соответствие между
цифрами и формами Нумикона, опираясь на их целостное восприятие, пока без
пересчета отверстий.
На следующем этапе им предлагается пересчитывать отверстия в формах,
вставлять в них штырьки, камушки, ракушки и т. п. и пересчитывать, сколько их
помещается в каждой форме.
Далее дети используют Нумикон как дополнительный наглядный материал при
знакомстве с арифметическими действиями, например сложением. Так, на занятиях
нашей группы, чтобы решить пример 2 + 1, дети брали синюю форму
(«двойку»), прикладывали к ней сверху оранжевую форму («единицу») и получали
некоторую фигуру, по форме напоминающую «тройку». Чтобы проверить результат,
брали желтую «форму» («тройку») и накладывали сверху. И точно были уверены,
что получилось три.
Также Нумикон позволяет осуществлять арифметические действия с переходом
через десяток. Например, ребенку нужно узнать, сколько будет 8 + 5. Для этого
он кладет на парту зеленую «восьмерку» и плотно подкладывает к ней красную
«пятерку». Дальше берет синюю «десятку» и накладывает сверху на обе фигуры. Получается,
что из-под десятки выглядывает «хвостик» от «пятерки», который по форме
напоминает «тройку». Таким образом, ребенок имеет возможность наглядно увидеть,
что получается «десять» и «три», то есть тринадцать!
Таким образом, дети проходят все этапы и виды действий с формами Нумикона
(закапывают формы в песок, ищут на ощупь в «Волшебном мешочке» или в миске с
крупой, играют с ними, закрывая глаза, сравнивают, подбирают к формам Нумикона
соответствующие цифры), и у них формируются не только зрительные и тактильные
представления об этих формах, но и образы этих деталей и соответствующих им
чисел. То есть дети начинают представлять формы Нумикона и числа, а затем и
действия с ними, не имея реальных деталей перед глазами.
Таким образом, при устном счете Нумикон дает возможность опираться уже не
на наглядность, а на представление о формах и числах. Он помогает приблизиться
к осуществлению элементарных счетных операций в уме, ориентируясь на образы
форм, обозначающих количества, а это значит, что устный счет становится более
доступным.
Использование Нумикона на занятиях группы подготовки к школе в Даунсайд
Ап
Наш опыт работы с данным пособием начался с использования Нумикона на
занятиях группы подготовки к школе. Экспериментальная группа работала два
учебных года, Нумикон появился на наших занятиях спустя полгода после их
начала.
Нумикон в основном включался в структуру урока по математике, а также
использовался в играх на «Круге», переменах и в свободной деятельности детей.
Например, на перемене мы проводили игру, в которой дети должны были поднять с
пола и разложить формы Нумикона к подходящим цифрам, приклеенным на стульчики.
Для занятий дома всем детям были выданы формы Нумикона от 1 до 10 (по две
штуки каждой из форм), белая доска для наложения форм, штырьки и «волшебные
мешочки». Для занятия в классе мы использовали эти и другие материалы, входящие
в базовый набор Нумикона.
Как включать Нумикон в традиционную программу формирования математических
представлений?
Вероятно, этот вопрос возникнет почти у всех специалистов, приступающих к
работе с данным материалом. Тем более что в образовательных учреждениях
существует довольно строгое планирование содержания работы.
Следует отметить, что возможности использования Нумикона очень разнообразны,
что позволило нам поэтапно встраивать его в разные части занятия.
Часть заданий, направленных на накопление сенсорного опыта при работе с
Нумиконом, может предлагаться во время свободных игр, перемен, игр с водой и
сыпучими материалами и органично встраиваться в программу по формированию
элементарных математических представлений на уроках.
Ниже описаны примеры включения Нумикона в разные содержательные блоки
формирования математических представлений:
·
при формировании представлений и понятий о размерах мы
показывали разницу между большими и маленькими объектами, сравнивая формы
Нумикона по размеру;
·
при развитии пространственных представлений
использовались задания по конструированию и ориентировке на белой доске;
·
при развитии временных представлений мы использовали
настенные часы, дополненные формами Нумикона;
·
при обучении прямому и обратному счету в пределах 10,
счету от заданного числа, нахождению «соседей числа» мы использовали
выстраивание рядов из форм Нумикона от 1 до 5, а на следующих этапах работы -
от 1 до 10, играли в восстановление ряда, когда одна из форм исчезала или
формы менялись местами;
·
при тренировке в пересчете и подведении итога
пересчитывали отверстия в формах Нумикона, вставляли в них штырьки и
пересчитывали их;
·
при работе с цифрами и при обучении соотнесению цифры и
множества мы использовали соотнесение ряда цифр от 1 до 10 с рядом форм
Нумикона, подбор нужной цифры к форме. При этом сначала дети опирались не на
пересчет отверстий в форме, а на узнавание целостного образа формы, а затем
постепенно переходили к пересчету отверстий;
·
при объяснении состава числа мы складывали одни формы из
других и таким образом наглядно показывали, как одно число можно составить при
помощи других чисел;
·
при знакомстве с арифметическими действиями Нумикон
позволял иллюстрировать сложение и вычитание;
Графические задания
Отдельным направлением работы стало включение в урок математики графических
заданий с использованием Нумикона.
Для детей с синдромом Дауна графические задания являются одними из самых
сложных, и им необходимо совершенствоваться в этом направлении. Используя
графические задания на уроках и в качестве домашних заданий, мы развивали мелкую моторику детей и закрепляли усвоенные навыки, полученные во время
практической деятельности с Нумиконом. Используя картинки с сайта, мы составляли графические задания и распечатывали их на цветном
принтере. В результате этой работы у каждого ребенка образовался альбом в виде
папки с файлами из выполненных им заданий, отражающий динамику в освоении
математических навыков с использованием Нумикона3.
Приведем примеры графических заданий:
·
соединить одинаковые формы Нумикона,
·
соединить форму Нумикона и ее контур,
·
соединить формы Нумикона с соответствующими им цифрами,
·
сравнить две формы Нумикона,
·
обвести все формы Нумикона, которые больше, чем образец4.
Также мы давали детям графические задания на школьной доске, например,
соединить цветные формы Нумикона и их черно-белые копии и т. д.
Методическое сопровождение родителей
Методическое сопровождение родителей было важной частью нашей работы.
В связи с тем, что в момент начала нашей работы с Нумиконом не было
переведенных методических рекомендаций для родителей, мы должны были подробно
описывать и обосновывать последовательность работы с Нумико-ном. Например, было
трудно объяснить, что не нужно вводить числовое обозначение форм Нумикона на
начальных этапах работы. Мы детально обсуждали, почему нельзя пропускать
сенсорный этап освоения Нумикона.
С целью методического сопровождения родителей были использованы следующие
формы работы:
·
рекомендации в течение года;
·
регулярное консультирование родителей в течение учебного
года: после каждого занятия мы обсуждали с родителями, что происходило на
уроке, показывали примеры работ, выполненных в классе, отвечали на вопросы и
давали домашнее задание;
·
составление программы на каникулы. Каждой семье
предлагалась программа работы, содержащая рекомендации к занятиям с
использованием Нумикона;
·
анализ обратной связи, полученной от родителей. Нам были
очень важны наблюдения, мнения и идеи родителей, их рассказы о том, удаются
или нет определенные виды работ, что нравится детям, какие возникают
сложности.
Особенности использования пособия Нумикон в работе с детьми с синдромом
Дауна
Начав использовать Нумикон, мы столкнулись с определенными затруднениями,
анализ которых со временем помог нам лучше организовать нашу работу.
Первое из них - ярко выраженные сенсорные интересы детей по отношению к
материалу Нумикона. Дело в том, что разработчики Нумикона предполагают
знакомство с ним детей в возрасте около 3 лет и достаточно долгий этап
сенсорных игр с этим материалом, а дети в нашей группе подготовки к школе
познакомились с Нумиконом только на седьмом году жизни и не имели возможности
наиграться с ним. Важно также отметить наличие у детей с синдромом Дауна
специфических сенсорных интересов, связанных с низкой тактильной и
проприоцептивной чувствительностью. Это привело к тому, что период сенсорного
насыщения растянулся у детей на довольно длительное время и переход к
непосредственно математическим заданиям был невозможен: дети совершали с
формами Нумикона неспецифические манипуляции - стучали, крутили, кидали,
надевали на пальцы. Важно отметить, что через определенное время у детей все же
произошло накопление опыта и сенсорное насыщение Нумиконом, после чего
неспецифические манипуляции сократились. В середине второго года обучения дети
смогли перейти к математическим заданиям с использованием этого материала.
Наш опыт показал, что для эффективного использования Нумикона к групповым
занятиям, которые проходили в Даунсайд Ап один раз в неделю, было бы
целесообразно добавить индивидуальные.
Начав работать с Нумиконом, мы обнаружили недостаток информации о
создании и использовании развивающей среды. Очень важным принципом разработчики
Нумикона считают создание вокруг ребенка развивающей среды, насыщенной
математикой, но в описании программы они не останавливаются на этом достаточно
подробно. Речь идет о плакатах с цифрами, геометрическими формами, стенгазетах
с рисунками и фотографиями детей, занимающихся с Нумиконом и другими
математическими пособиями. Это могут быть также счетные материалы,
расположенные в зоне доступности для детей, коробка с песком, где можно искать
формы Нумикона, цифры, сделанные из различных материалов (дерева, мягкого
пластика, вырезанные из наждачной бумаги) или цифры с магнитами. Можно повесить
гирлянду из карточек с цифрами от 1 до 10 с соответствующим количеством
предметов на каждой карточке, формы Нумикона, дополняющие цифры. При этом
важно не только наличие предметов, игрушек и картинок, но и то, как именно
взрослый помогает ребенку осваивать эту среду.
Мы поняли, что недостаточно повесить на стены плакаты из магазина
-желательно создавать их совместно с детьми, а дальше учить детей обращать
внимание на окружающие их наглядные материалы, изучать их и использовать. Нам
вспоминалось, что один английский ребенок, занимавшийся по данной методике,
показывал на гирлянду из фотографий с разным количеством детей и
соответствующими цифрами, узнавал на фотографии себя и своих друзей, называл
числа и очень этим гордился.
Постепенно в совместной деятельности мы вместе с детьми воплощали наши
идеи о внедрении Нумикона и других математических материалов в окружающую их
среду. Например, на занятиях по ИЗО дети приклеивали божьим коровкам кружочки
на нарисованные по шаблонам Нумикона окружности, а затем на уроке математики
распознавали эти формы и пересчитывали точки.
Хотелось бы также подчеркнуть положительные моменты, которые с самого
начала помогали нам работать с данным материалом: во-первых, и педагогам, и
детям, и родителям понравился сам материал и различные игры с ним; во-вторых,
мультисенсорный принцип, заложенный в основу данной программы, помогал
поддерживать вовлеченность детей в обучающий процесс.
Особый интерес у детей вызывали игры, в которые мы играли во время
«Круга». Приведем примеры таких игр, которые больше всего нравились детям нашей
группы.
·
Поиск деталей Нумикона в гречке.
·
Магнитная «рыбалка» - игра, в которой нужно удочкой с магнитом
поймать заданную форму Нумикона, на которую также приклеен кусочек магнита.
·
Игры с «волшебным мешочком», в котором надо искать и
находить детали, узнавая их на ощупь, находить самую большую форму Нумикона
или самую маленькую и т. д.
·
Кубик с наклеенными на него формами Нумикона, который мы
изготовили из коробки, гофрированного картона и белого пластика. С помощью
кубика мы играли в узнавание форм Нумикона без учета их цвета, в игры на
понимание состава чисел.
Результаты использования Нумикона
Говоря о результатах, можно с уверенностью сказать, что Нумикон стал на
занятиях группы подготовки к школе хорошим дополнением к традиционным методам
работы по формированию математических представлений.
Родителям работа с Нумиконом показалась интересной и полезной. Когда дети
пошли в школу, многие родители попросили учителей включить Нумикон в урок
математики.
Когда на начальных этапах работы с Нумиконом мы испытывали опасения и
даже некоторое недоверие относительно целесообразности введения данной
методики, наш английский методист по использованию Нумикона, Хелен Фар-мери,
которая обучала нас работе с этим пособием, предлагала нам не ждать от нее
готовых инструкций, а искать и находить самостоятельные ответы на многие
вопросы, опираясь на наш практический опыт, на знание особенностей наших детей
и, конечно, проявляя творческую фантазию и гибкость. И надо признаться, что,
хотя в первое время нам казалось, что это очень трудно, спустя пару месяцев
работы с Нумиконом мы увлеклись этой работой и необходимая гибкость появилась,
благодаря чему у нас стали возникать собственные идеи о том, как можно с
успехом использовать этот материал.
Таким образом, наш практический опыт свидетельствует, что Нумикон может
стать удачным дополнением и ресурсом для работы, не заменяя, а успешно и
эффективно дополняя достаточно известные и традиционно существующие методы и
материалы.
Литература
1.
Аткинсон Р., Тэйкон Р., Винг Т. Руководство для учителя и
карты с заданиями [Электронный ресурс] / пер. с англ. Е. И. Стальгоровой, М. Л.
Шихиревой. 2010.
2.
Бакли С. Как научить математическому мышлению? // Синдром
Дауна. XXI век. 2009. № 2. С. 25-28.
3.
Сладкова Е. А., Терентьева К. Ю. Использование Нумикона на
занятиях группы подготовки к школе // Синдром Дауна. XXI век. 2011. № 2 (7).
С. 48-55.
4.
Сладкова Е. А., Терентьева К. Ю. Нумикон и другие способы
познакомиться с математикой // Сделай шаг. 2011. № 3 (44). С. 5-9.
5.
Стальгорова Е. И. Система «Нумикон» // Синдром Дауна. XXI
век. 2010. № 1 (4). С. 46-50.
6.
Every child counts. URL: https://everychildcounts.edgehill.ac.uk/
7.
www.numicon.com
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.