Презентация по математике на тему "Построение графика квадратичной функции"

• 1 слайд

  Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат 9 класс

• 2 слайд

  Цели: интерпретировать графическую запись с аналитической для графиков функций вида у=ах2 , у=ах2+q, у=а(х+p)2; обобщить выводы для функции вида у=а(х+p)2+q.

• 3 слайд

  Учащиеся должны: знать, с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у=ах2 можно получить параболу, задаваемую уравнением у=ах2+q, у=а(х+p)2 , у=а(х+p)2+q; уметь: - в конкретных случаях построить параболы у=ах2+q, у=а(х+p)2; у=а(х+p)2+q; - изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей).

• 4 слайд

  Х У 1 1 -2 2 3 -1 Опишите свойства функции, используя график. 9 4

• 5 слайд

  У Установите соответствие: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

• 6 слайд

  Построим график квадратичной функции вида у=ах2 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 х-3-2-10123 у

• 7 слайд

  Построим график квадратичной функции вида у=ах2+q 0,5 -2 -3,5 -4 -3,5 -2 0,5 Сравните с графиком исходной функции и сделайте вывод. 7,5 5 3,5 3 3,5 5 7,5 А (0; -4) В (0; 3) 1 вариант 2 вариант х-3-2-10123 у х-3-2-10123 у

• 8 слайд

  График функции у=ах2+q может быть получен из графика функции у=ах2 путем переноса его вдоль оси Оу вверх на отрезок длины q, если q> 0, вниз на отрезок длины ‌‌‌‌|q|, если q<0. При этом вершина параболы окажется в точке (0; q).

• 9 слайд

  Построим график квадратичной функции вида у=а(х+p)2 0 0,5 2 4,5 0,5 2 4,5 Сравните с графиком исходной функции и сделайте вывод. 1 вариант 2 вариант 8 4,5 2 0,5 0 0,5 2 А (-3; 0) В (4; 0) х-3-2-10-4-5-6 у х0123456 у

• 10 слайд

  График функции у=а(х+p)2 может быть получен из графика функции у=ах2 путем переноса его вдоль оси Ох влево на отрезок длины p, если p> 0, вправо на отрезок длины ‌‌‌‌|p|, если p<0. При этом вершина параболы окажется в точке ( - p; 0).

• 11 слайд

  Задайте формулой функцию, если исходная у=2х2 и запишите координаты вершины У = 2(х – 5)2 + 1 (5;1) 6 5 4

• 12 слайд

  Задайте формулой функцию, если исходная у=2х2 и запишите координаты вершины У = 2(х + 3)2 - 2 (-3; -2) -3 -1 -2 -2

• 13 слайд

  График функции у=а(х+p)2+q может быть получен из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси Оу на ‌‌‌‌|q| единиц – вверх или вниз в зависимости от знака числа q, и вдоль оси Ох на ‌‌‌‌|p| единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа p. Вершиной параболы у=а(х+p)2+q будет точка (- p; q ).

• 14 слайд

  Задайте формулой функцию и запишите координаты вершины параболы: 1) 2) 3)

• 15 слайд

  У Установите соответствие между графиком функции, формулой и координатами вершины параболы: 1) 2) 3)

• 16 слайд

  У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы: 1) 2) 3)

• 17 слайд

  № 234, 244, 257.

• 18 слайд

  - Как из параболы получить параболу - Как из параболы получить параболу Подведем итоги:

• 19 слайд

  Домашнее задание. П. 2.3., № 233 (б, г), 235 (б, г), 243(б, г), 245 (б, г), 249 (б, г), 256 (б, г).

• 20 слайд

  Молодцы. Спасибо. До новых встреч.