Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Построение графика квадратичной функции" (8 класс)

Презентация по математике на тему "Построение графика квадратичной функции" (8 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Построение графика квадратичной функции" (8 класс)"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Режиссер монтажа

Описание презентации по отдельным слайдам:

  •  Построение графика
 квадратичной функции8 классалгебра1

    1 слайд

    Построение графика
    квадратичной функции
    8 класс
    алгебра
    1

  • повторение

    2 слайд

    повторение

  • а > 10< а < 1у = х2у = 2х2у = х2у = 0,25х2Сжатие   и растяжение

    3 слайд

    а > 1
    0< а < 1
    у = х2
    у = 2х2
    у = х2
    у = 0,25х2
    Сжатие и растяжение

  • Ветви вверха &gt; 0а&lt; 0Ветви внизу = - 0,5х2 у = -2х2 у = 3х2 у = 0,8х2 Симметри...

    4 слайд

    Ветви вверх
    а > 0
    а< 0
    Ветви вниз
    у = - 0,5х2
    у = -2х2
    у = 3х2
    у = 0,8х2
    Симметрия относительно оси OX

  • у = х2у = х2  3у = х2 + 1Сдвиг вниз-Сдвиг вверх+Сдвиг вдоль оси ординат

    5 слайд

    у = х2
    у = х2  3
    у = х2 + 1
    Сдвиг вниз
    -
    Сдвиг вверх
    +
    Сдвиг вдоль оси ординат

  • у = х2у = (х  3)2у = (х + 2)2Сдвиг вправо-Сдвиг влево+Сдвиг вдоль оси абсцисс

    6 слайд

    у = х2
    у = (х  3)2
    у = (х + 2)2
    Сдвиг вправо
    -
    Сдвиг влево
    +
    Сдвиг вдоль оси абсцисс

  • у = а(х - m)2 + nу = х2у = - х2у = - (х – 2)2у = - (х – 2)2 + 4у = - (х – 2)2...

    7 слайд

    у = а(х - m)2 + n
    у = х2
    у = - х2
    у = - (х – 2)2
    у = - (х – 2)2 + 4
    у = - (х – 2)2 + 4
    Построение графика
    Координаты вершины

    (2; 4)
    (m; n)

  • Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида...

    8 слайд

    Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где
    х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0).




    Например: у = 5х²+6х+3,
    у = -7х²+8х-2,
    у = 0,8х²+5,
    у = ¾х²-8х,
    у = -12х²
    - квадратичные функции

  • Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вве...

    9 слайд

    Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0)
    или вниз (если а<0).
    Например:

    у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0).

    у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).
    у


    0
    х


    у


    0
    х


  • Чтобы построить график функции надо:1. Описать функцию: 

название функции,
ч...

    10 слайд

    Чтобы построить график функции надо:
    1. Описать функцию:

    название функции,
    что является графиком функции,
    куда направлены ветви параболы.

    Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)

  • Чтобы построить график функции надо:2. Найти координаты вершины параболы А(m;...

    11 слайд

    Чтобы построить график функции надо:
    2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам:
    ;


    или n = у(m) т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение.
    Прямая x=m является осью симметрии параболы.
    Пример: у = х²-2х-3 (а = 1; b = -2; с = -3) Найдём координаты вершины параболы


    n = 1²-2·1-3 = -4
    А(1;-4) – вершина параболы.
    х=1 – ось симметрии параболы.


  • Чтобы построить график функции надо:3. Заполнить таблицу значений функции:...

    12 слайд

    Чтобы построить график функции надо:
    3. Заполнить таблицу значений функции:
    Прямая x=m является осью симметрии параболы, т.е. точки графика симметричны относительно этой прямой.
    В таблице расположить вершину в середине таблицы и взять соседние симметричные значения х. Например, следующим образом:



    *- посчитать значение функции в выбранных значениях х.



    Пример: у = х²-2х-3
    А(1;- 4) – вершина параболы
    х=1 – ось симметрии параболы.
    Составим таблицу значений функции:


  • Чтобы построить график функции надо:4. Построить график функции:...

    13 слайд

    Чтобы построить график функции надо:
    4. Построить график функции: - отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; - соединить их плавной линией.

  • 


Построить в тетради  график функции    у = -2х²+8х-3

    14 слайд




    Построить в тетради график функции у = -2х²+8х-3

  • Постройте график функции у = -2х²+8х-3 План построения графика квадратичной...

    15 слайд

    Постройте график функции у = -2х²+8х-3
    План построения графика квадратичной функции:
    1. Описать функцию:
    название функции;
    что является графиком функции;
    куда направлены ветви параболы
    2. Найти координаты вершины параболы А(m;n)
    по формулам:

    или n = у(m)
    3. Заполнить таблицу значений функции.
    4. Построить график функции:
    отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице;
    соединить их плавной линией.

  • Проверьте себя.  у = -2х²+8х-3 - квадратичная функция, графиком является пара...

    16 слайд

    Проверьте себя.
    у = -2х²+8х-3 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз
    (т.к. а=-2, а<0);
    Найдём координаты вершины параболы


    n = -2·2²+8·2-3 =5
    А ( 2; 5 ) – вершина параболы.
    х=2 ось симметрии параболы.
    Составим таблицу значений функции.

  • Рассмотрим свойства этой квадратичной функции. Область определения функции (...

    17 слайд

    Рассмотрим свойства этой квадратичной функции.

    Область определения функции (-∞;+∞)
    Область значений функции (-∞;5]
    Нули функции х=0,5 и х=3,5
    у>0 на промежутке (0,5;3,5)
    y<0 на каждом из промежутков (-∞;0,5) и (3,5;+∞)
    Функция возрастает на промежутке (-∞;2]
    функция убывает на промежутке [2;+∞)
    Наибольшее значение функции равно 5

  • В классе:18№ 22.1 (а, б) – 22.4 (а, б) – устно
№ 22.5 (а, б), 22.6 (а, б), 22...

    18 слайд

    В классе:
    18
    № 22.1 (а, б) – 22.4 (а, б) – устно
    № 22.5 (а, б), 22.6 (а, б), 22.7 (а, б)

  • Задание на дом:19п. 22
2. №22.5 (в, г), 22.6 (в, г), 22.7 (в, г)

    19 слайд

    Задание на дом:
    19
    п. 22
    2. №22.5 (в, г), 22.6 (в, г), 22.7 (в, г)

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 748 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.01.2017 6691
    • PPTX 224.6 кбайт
    • 719 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мягель Ирина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мягель Ирина Юрьевна
    Мягель Ирина Юрьевна
    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 29301
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Современные тенденции в управлении и бизнесе

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Конкурентная разведка и маркетинговые исследования

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Творческие возможности в мире фотографии и медиа

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 152 человека из 50 регионов