Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Построение графиков функций с модулем"

Презентация по математике на тему "Построение графиков функций с модулем"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Построение графиков функций с модулем
Понятие абсолютной величины числа Абсолютной величиной числа x, или его модул...
Функции, содержащие знак модуля y=f(|x|) y=|f(x)| y=|f(|x|)|
y=f(|x|) y=f (|x|) = так как |x|=|-x|, то f(|-x|)=f(|x|)
Правило построения графика функции y=f(|x|) Функция y=f(|x|) – чётная, поэтом...
 y=
Для самостоятельного построения
y=|f(x)| График данной функции расположен только в верхней полуплоскости
Правило построения графика функции y=|f(x)| Для построения графика функции дл...
Для самостоятельного построения
Алгоритм построения графика данной функции: строим график функции y=f(x), дл...
Для самостоятельного построения
Раскрытие знака модуль Найти значения x, при которых выражения, стоящие под з...
y=|x-2| x-2=0, отсюда x=2 Будем рассматривать два интервала (-∞;2] и [2;∞) При x
y=x2-3|x|+2 x=0 Будем рассматривать следующие интервала (-∞;0] и [0;∞) При x
Построение графика суммы модулей 1) на основе точек перелома: |x-x1|=0,…,|x-x...
y=|x-1|+|x-3| (1 способ) Из условий |x-1|=0 и |x-3|=0 находим абсциссы точек...
y=|x-1|+|x-3| (2 способ) Строим графики y1=|x-1| и y2=|x-3| при x=1: y1=0, y=...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Построение графиков функций с модулем
Описание слайда:

Построение графиков функций с модулем

№ слайда 2 Понятие абсолютной величины числа Абсолютной величиной числа x, или его модул
Описание слайда:

Понятие абсолютной величины числа Абсолютной величиной числа x, или его модулем называется само число, если оно неотрицательно, и – ему противоположное, если число отрицательное

№ слайда 3 Функции, содержащие знак модуля y=f(|x|) y=|f(x)| y=|f(|x|)|
Описание слайда:

Функции, содержащие знак модуля y=f(|x|) y=|f(x)| y=|f(|x|)|

№ слайда 4 y=f(|x|) y=f (|x|) = так как |x|=|-x|, то f(|-x|)=f(|x|)
Описание слайда:

y=f(|x|) y=f (|x|) = так как |x|=|-x|, то f(|-x|)=f(|x|)

№ слайда 5 Правило построения графика функции y=f(|x|) Функция y=f(|x|) – чётная, поэтом
Описание слайда:

Правило построения графика функции y=f(|x|) Функция y=f(|x|) – чётная, поэтому для построения её графика достаточно построить график функции y=f(x) для всех x≥0 из области определения и отразить полученную часть симметрично оси 0y x y y=f(x) y=f(|x|) 0

№ слайда 6  y=
Описание слайда:

y=

№ слайда 7 Для самостоятельного построения
Описание слайда:

Для самостоятельного построения

№ слайда 8 y=|f(x)| График данной функции расположен только в верхней полуплоскости
Описание слайда:

y=|f(x)| График данной функции расположен только в верхней полуплоскости

№ слайда 9 Правило построения графика функции y=|f(x)| Для построения графика функции дл
Описание слайда:

Правило построения графика функции y=|f(x)| Для построения графика функции для всех x из области определения, надо ту часть графика функции y=f(x), которая располагается ниже оси абсцисс (f(x)<0), отразить симметрично этой оси y=f(x) y=|f(x)| x y 0

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Для самостоятельного построения
Описание слайда:

Для самостоятельного построения

№ слайда 12 Алгоритм построения графика данной функции: строим график функции y=f(x), дл
Описание слайда:

Алгоритм построения графика данной функции: строим график функции y=f(x), для x≥0 строим график функции y=f(-x), для x<0 участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси абсцисс x y y=f(x) y=f(|x|) y=|f(|x|)| y=|f(|x|)| 0

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Для самостоятельного построения
Описание слайда:

Для самостоятельного построения

№ слайда 15 Раскрытие знака модуль Найти значения x, при которых выражения, стоящие под з
Описание слайда:

Раскрытие знака модуль Найти значения x, при которых выражения, стоящие под знаком модуля равны нулю Определить знаки выражений под знаком модуля на полученных промежутках Раскрыть модуль на этих промежутках

№ слайда 16 y=|x-2| x-2=0, отсюда x=2 Будем рассматривать два интервала (-∞;2] и [2;∞) При x
Описание слайда:

y=|x-2| x-2=0, отсюда x=2 Будем рассматривать два интервала (-∞;2] и [2;∞) При x<2, у=2-x При x≥2, y=x-2 График исходной функции состоит из двух частей.

№ слайда 17 y=x2-3|x|+2 x=0 Будем рассматривать следующие интервала (-∞;0] и [0;∞) При x
Описание слайда:

y=x2-3|x|+2 x=0 Будем рассматривать следующие интервала (-∞;0] и [0;∞) При x<0, y=x2+3x+2 При x≥0, y=x2-3x+2 График исходной функции состоит из двух частей

№ слайда 18 Построение графика суммы модулей 1) на основе точек перелома: |x-x1|=0,…,|x-x
Описание слайда:

Построение графика суммы модулей 1) на основе точек перелома: |x-x1|=0,…,|x-xn|=0; данную функцию рассматривают на тех промежутках, на которые разбивают числовую прямую точки перелома, и на них по частям строят график. 2) путём сложения ординат графиков функций ,… соответствующих одним и тем же абсциссам.

№ слайда 19 y=|x-1|+|x-3| (1 способ) Из условий |x-1|=0 и |x-3|=0 находим абсциссы точек
Описание слайда:

y=|x-1|+|x-3| (1 способ) Из условий |x-1|=0 и |x-3|=0 находим абсциссы точек перелома графика: x1=1 и x2=3. Рассматриваем на три промежутка: (- ∞;1], [1;3] и [3;∞) и на них по частям строить график. При x<1: y=1-x+3-x=4-2x При 1≤ x<3: y=x-1+3-x=2 При x≥3: y=x-1+x-3=2x-4

№ слайда 20 y=|x-1|+|x-3| (2 способ) Строим графики y1=|x-1| и y2=|x-3| при x=1: y1=0, y=
Описание слайда:

y=|x-1|+|x-3| (2 способ) Строим графики y1=|x-1| и y2=|x-3| при x=1: y1=0, y=y2=2 (точка А); при x=3: y2=0, y=y1=2 (точка В); при x=4: y1=3, y2=1, y=4 (точка С); при x=0: y1=1, y2=3, y=4 (точка D);


Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров98
Номер материала ДБ-231185
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх