Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Построение графиков функций, содержащих знак целой и дробной части"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Построение графиков функций, содержащих знак целой и дробной части"

библиотека
материалов
Построение графиков функций, содержащих знак целой и дробной части
Вспомним! Целой частью числа x называется наибольшее целое число n, не превыш...
Вычислите: [1,5] = [ 3] = [-1,3] = [-4] = { 2,37} = { 3,14} = {5} = {-2,5} =...
Функция y=[x]
D([x]) = R Ни четная, ни нечетная Не периодическая E ([x]) = Z Неограниченна...
Функция y={x}
Свойства функции y={x} D({x}) = R Ни четная, ни нечетная Периодическая с наим...
Построение графика функции y=[f(x)] Строим прямые y=n, рассматриваем полосу y...
y=[arcsinx] X Y 0 1 y=arcsinx
Построение графика функции y=f([x]) Строим прямые x=n и рассматриваем одну из...
X Y 1 0
Построение графика функции y={f(x)} Cтроим прямые y=n В точках пересечения эт...
X Y 0 1
Построение графика функции y=f({x}) Легко заметить, что такие функции периоди...
X Y 0 1
Самостоятельно! Построить графики вида y=f([x]), y=[f(x)], y=f({x}), y={f(x)}...
16 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Построение графиков функций, содержащих знак целой и дробной части
Описание слайда:

Построение графиков функций, содержащих знак целой и дробной части

№ слайда 2 Вспомним! Целой частью числа x называется наибольшее целое число n, не превыш
Описание слайда:

Вспомним! Целой частью числа x называется наибольшее целое число n, не превышающее x Дробной частью числа называют разность между самим числом x и его целой частью:

№ слайда 3 Вычислите: [1,5] = [ 3] = [-1,3] = [-4] = { 2,37} = { 3,14} = {5} = {-2,5} =
Описание слайда:

Вычислите: [1,5] = [ 3] = [-1,3] = [-4] = { 2,37} = { 3,14} = {5} = {-2,5} = 1 3 -2 -4 0 0,14 0,37 0,5

№ слайда 4 Функция y=[x]
Описание слайда:

Функция y=[x]

№ слайда 5 D([x]) = R Ни четная, ни нечетная Не периодическая E ([x]) = Z Неограниченна
Описание слайда:

D([x]) = R Ни четная, ни нечетная Не периодическая E ([x]) = Z Неограниченна Разрывная Нулями функции будут все значения [0;1) Принимает отрицательные значения при x<0, и положительные значения при x>1 Неубывающая Точек экстремума нет, так как не меняет характер монотонности Не принимает наибольшего и наименьшего значений на области определения, т.к. постоянна на каждом интервале [n ; n+1) Свойства функции y=[x]

№ слайда 6 Функция y={x}
Описание слайда:

Функция y={x}

№ слайда 7 Свойства функции y={x} D({x}) = R Ни четная, ни нечетная Периодическая с наим
Описание слайда:

Свойства функции y={x} D({x}) = R Ни четная, ни нечетная Периодическая с наименьшим положительным периодом T = 1; E({x}) = [0,1) Ограничена Непрерывна на каждом интервале [n ; n+1), где n – целое, в каждой точке n функция терпит разрыв Нулями функции являются все целочисленные значения аргумента На всей области определения принимает только положительные значения Строго монотонно возрастающая на каждом интервале [n, n+1) Точек экстремума нет, так как не меняет характер монотонности На каждом интервале [n; n+1) функция y = {x} принимает минимальное значение в точке n

№ слайда 8 Построение графика функции y=[f(x)] Строим прямые y=n, рассматриваем полосу y
Описание слайда:

Построение графика функции y=[f(x)] Строим прямые y=n, рассматриваем полосу y=n и y=n+1 Точки пересечения прямых y=n, y=n+1 с графиком функции y=f(x) будут принадлежать графику функции y=[f(x)], остальные точки графика y=[f(x)] в рассматриваемой полосе получим как проекцию части графика y=f(x) на прямую y=n В каждой другой полосе, где есть точки графика функции y=f(x), построение проводится аналогично y=f(x) 0 X Y 1

№ слайда 9 y=[arcsinx] X Y 0 1 y=arcsinx
Описание слайда:

y=[arcsinx] X Y 0 1 y=arcsinx

№ слайда 10 Построение графика функции y=f([x]) Строим прямые x=n и рассматриваем одну из
Описание слайда:

Построение графика функции y=f([x]) Строим прямые x=n и рассматриваем одну из полос, образованную линиями x=n, x=n+1 Точки пересечения графика функции y=f(x) с прямыми y=n принадлежат графику функции y=f([x]), поскольку их абсциссы - целые числа; другие точки графика функции y=f([x]) в рассматриваемой полосе получим как проекцию части графика функции y=f(x), которая находится в этой полосе, на прямую y=f(n) В каждой другой полосе, где есть точки графика функции y=f(x), построение производится аналогично 0 1 y=f(x) Y X

№ слайда 11 X Y 1 0
Описание слайда:

X Y 1 0

№ слайда 12 Построение графика функции y={f(x)} Cтроим прямые y=n В точках пересечения эт
Описание слайда:

Построение графика функции y={f(x)} Cтроим прямые y=n В точках пересечения этих прямых с графиком функции y=f(x) проводят прямые, параллельные оси ординат. Значения функции y={f(x)} попадают в образованные прямоугольники. Части графика функции y=f(x), которые попали в эти прямоугольники и располагаются в верхней полуплоскости, опускают вниз на расстояние n. Части графика функции, попавшие в нижнюю полуплоскость переносят вверх на расстояние |n|+1 y=f(x) X Y 1 0

№ слайда 13 X Y 0 1
Описание слайда:

X Y 0 1

№ слайда 14 Построение графика функции y=f({x}) Легко заметить, что такие функции периоди
Описание слайда:

Построение графика функции y=f({x}) Легко заметить, что такие функции периодичны с периодом T=1, и на отрезке [0; 1]  f({x})=f(x). Отсюда следует способ построения графика функции y=f({x}): строят график функции y=f(x) на [0; 1) продолжают этот график, учитывая свойство периодичности функции y=f({x}) X 0 1 Y y=f(x)

№ слайда 15 X Y 0 1
Описание слайда:

X Y 0 1

№ слайда 16 Самостоятельно! Построить графики вида y=f([x]), y=[f(x)], y=f({x}), y={f(x)}
Описание слайда:

Самостоятельно! Построить графики вида y=f([x]), y=[f(x)], y=f({x}), y={f(x)}, где f(x)=cosx f(x)=sinx


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров279
Номер материала ДБ-231317
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх